Я работал над этой статьёй 6 лет, и посещаемость её в итоге оказалась неожиданно высокой для историко-математической тематики, около 100 читателей в сутки. Внешне статья несколько напоминает список, но всё же я считаю, что она ближе к обычной статье, потому что она не является простым перечнем — основное внимание в ней уделяется историческому развитию математической символики. Просьба ко всем рецензентам, помимо предложений по улучшению текста, высказать своё мнение по этому поводу. LGB 17:37, 17 декабря 2015 (UTC) [ ]

Версия 1.0

• Интересная статья. Хорошо бы еще добавить, если есть источники, появление обозначений на графиках функций. Ось абсцисс, ординат, аппликат. XYZ. - Saidaziz 18:09, 17 декабря 2015 (UTC) [ ]

Добавил фразу: «Ту же тройку ${\displaystyle x,y,z}$ Декарт использовал в качестве символов координат при построении графиков». LGB 17:03, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

• Первое что бросилось в глаза, в этой статье изображения учёных не к месту. Во-первых, и так много всего в рамочках, а во-вторых, получается странная последовательность: заголовок Объекты и потом четыре фотографии учёных, как будто они и являются объектами. -- Zanka 18:46, 17 декабря 2015 (UTC) [ ]

• Меня это тоже смутило Alexei Kopylov 01:39, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

А что вы предлагаете? Для разноски портретов по тексту места не везде достаточно, сокращать число портретов жаль, они все достойны. LGB 17:03, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

Может портреты совсем убрать? Alexei Kopylov 08:05, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

Сделаем так: когда закончу обзорно-исторический раздел, перенесу портреты туда. LGB 18:23, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

Перенёс. LGB 17:01, 28 декабря 2015 (UTC) [ ]

• По первым строчкам хочется шлифовать стиль на более отстранённый: "у них", "у нас", "мы", "за рубежом" - такого в энциклопедии стоит избегать. -- Zanka 18:46, 17 декабря 2015 (UTC) [ ]

Сделано . LGB 17:03, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

• Мне кажется, что сейчас это всё ещё больше список. От статьи хотелось бы что-то вроде: у разных народов цифры обозначались по-разному, были такие-то и такие-то обозначения, арабские цифры появились тогда-то, получили распространение тогда-то, причём некоторые сопротивлялись. Кстати, римских цифр в статье почему-то нет. Аналогично, я помню читала что раньше все формулы текстом писали, хорошо бы как-то это отметить. Думаю, если при этом перестроить структуру, добавить подразделы, то страница определённо перейдёт в разряд статей. Сейчас сама структура, несмотря на большую текстовую часть, выглядит списком. Грубо говоря, у вас таблица из двух полей - знак и описание. -- Zanka 18:46, 17 декабря 2015 (UTC) [ ]
• Для некоторых обозначений как мне кажется имеется объяснение, которое хорошо бы привести. У вас кое-где есть, но мне кажется можно ещё добавить. -- Zanka 18:46, 17 декабря 2015 (UTC) [ ]
• Ещё где-то видела объяснение того, почему с начала алфавита обозначают известные переменные, а с конца - неизвестные. Хорошо бы найти объяснения тому, как разделилось использование греческого, латинского, готических шрифтов. Такие вещи стоит вынести в отдельный (под)раздел, потому-что по статье их никто искать не будет. -- Zanka 18:46, 17 декабря 2015 (UTC) [ ]

Объяснение тому, почему Декарт для символов неизвестных принял буквы в конце алфавита, я в АИ не нашёл. То ли он учёл, что известных (коэффициентов) обычно больше, чем неизвестных, так что лучше им отвести про запас начало алфавита, то ли уже существовала традиция обозначать неизвестное буквой x — надо посмотреть у Cajory, может, он высказывается на этот счёт. LGB 17:46, 19 декабря 2015 (UTC) [ ]

• В самом начале сомнительное утверждение: "Для обозначения цифр почти во всех странах вначале использовались буквы, часто со специальной пометкой". Так ведь буквы - позднейшее изобретение. А до них как? Египетские иероглифы, цифры майя , и т.п. Букв не было, а числа записывали. 16:50, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

Да, верно, я тут неудачно выразился, спасибо за внимательность. Переработал фразу, посмотрите. LGB 17:16, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

О классификации

Раз нет однозначной уверенности в классификации статья/список, у меня такое предложение. Что, если я добавлю в начале текста большой раздел «Историческое развитие» с подразделами по основным странам и векам? Тогда уже, думаю, зачислить статью в списки будет невозможно. Тогда и про Виета можно подробнее. Дублирование информации будет минимальным, нынешний текст можно объединить как «История отдельных символов». Какие будут мнения? LGB 11:34, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

Хорошая идея, я тоже хотел такое предложить, но испугался, что получится слишком длинная статья. Главное не утонуть в истории конкретных символов, а показать общую картину развития математических обозначений. Alexei Kopylov 08:05, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

От Alexei Kopylov

Хорошая, интересная и полезная статья. Я ничего плохого не виже в списке, но всё-таки это скорее список, чем статья о развитии математической символики: не прослеживается связи между отдельными параграфами. Но на основании этого списка можно написать хорошую статью о развитии математических обозначений. Я бы предложил переименовать эту статью в и отдельно написать статью про историю. В новой статье уделить больше внимания важным вехам в развитии истории обозначений, и не упоминать обозначения, которые не существенны для понимания истории обозначений. Например, сейчас введению переменных Виетом посвещено меньше места, чем тригонометрическим функциям, что нормально для списка, но не правильно для статьи об истории. Статья об история должна описывать обозначения в хронологическом порядке и показывать, как от словесного описания математики постепенно пришли к современным формулам. Alexei Kopylov 01:39, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

Мне кажется, нет смысла писать две статьи на одну и ту же тему, тем более что уже существуют статья Математические обозначения и список Таблица математических символов . Выше я предложил добавить чисто хронологический обзор, как вы считаете? LGB 17:03, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

Да, действительно, если кроме этой уже есть еще две статьи, то писать новую не стоит. Alexei Kopylov 08:05, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

Замечания по структуре

Мелкие замечания по структуре статьи (при условии, что общая логика изложения будет сохранена):

• Я бы для каждого обозначения ввел бы отдельный раздел: ==== Десятичные цифры ====, ==== Дроби ====, и т.д. Тогда легче будет найти нужный раздел в оглавлении и легче сослаться на него.

Надо обдумать, пока не имею мнения на этот счёт. LGB 17:46, 19 декабря 2015 (UTC) [ ]

• Название раздела Объекты, по-моему, не удачно. Я бы его разделил на два раздела: Числа (куда бы перенес про pi, e) и Переменные, а матрицы перенес бы рядом с векторами.

Термины и разбивка «Объекты, Операции, Отношения» используются в большинстве источников по обозначениям. LGB 17:03, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

• Раздел “Геометрия и тригонометрия” возможно стоит переименовать просто в “Геометрия”, т.к. тригонометрические функции в другом разделе.

Согласен . LGB 17:03, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

• Про скобки говориться в разделе “Операции”, хотя скобки не операции

Ну, они и не объекты, а как инструмент для придания формулам однозначности понимания применяются именно для указания порядка выполнения операций. LGB 17:03, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

Вообще-то с точки зрения формальной грамматики, скобки как раз и являются объектами :) Но думаю не правильно писать эту статья с точки зрения компиляторов. Поэтому-то мне раздел объекты не нравится. По сути скобки действительно ближе к операциям, так, что возможно вы правы. Alexei Kopylov 08:05, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

• Возведение в степень я бы объеденил с показательной функцией.

Сделано . LGB 17:46, 19 декабря 2015 (UTC) [ ]

Локальные замечания

• В тексте говориться: "Знаки плюса и минуса придумали, по-видимому, в немецкой математической школе”, а в подписи к картинке безапелиционо утверждается, что это "Первое появление знаков «плюс» и «минус».” Может быть надо "первое известное появление"?

Имеется в виду «первое появление в публикации». Вряд ли были более ранние появления, по крайней мере о таких ничего не известно, а, значит, нет оснований предполагать их существование. LGB 17:46, 19 декабря 2015 (UTC) [ ]

Правильно ли будет сказать "первое печатное появление знаков «плюс» и «минус»", как в подписи к картинке про равенства? Есть ли для этого АИ? Alexei Kopylov 08:05, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

Я не использовал слово «печатное», поскольку не был уверен, что книга Видмана была печатной, а не рукописной копией. Но сейчас посмотрел у Юшкевича, он это слово использует (том 1, стр. 290). Так что вставил. LGB 18:23, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

• "Особые значки (только для неизвестных величин) использовали ещё вавилонские математики” Все-таки в источнике не совсем так. Там говориться, что в клинописных текстах уравнения записывались без символов, а с использованием слов шумерского языка. Далее, так как шумерский язык был не разговорным, говориться, что эти слова лишь “приобретали характер математических символов”, что не тоже самое. В любом случае вавилонские математики использовали эти символы совсем не так как мы, но этого не видно из этой фразы. Думаю эту фразу надо или убрать совсем, или написать более подробно, чтобы у читателя не создавалось ложного впечетления.

Цитирую Юшкевича:

Следует отметить также, что «длина», «ширина», «площадь» и т. д. изображались шумерскими знаками в текстах, написанных на аккадском языке. Поскольку разговорным был уже аккадский язык, а шумерский вышел из употребления, эти знаки приобретали характер настоящих математических символов. В некоторых случаях употреблялись и

Здесь речь идёт именно о знаках для неизвестных, а не о словах (даже если клинописный знак был составным), так что фраза в статье, по-моему, вполне адекватно пересказывает АИ. Конечно, вы правы, использование этих символов отличалось от современного, они применялись скорее для сокращения, чем для алгебраического исследования, но первый шаг был сделан в правильном направлении. LGB 18:23, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

Мне кажется, что всё-таки "особые значки" менее точно, чем "знаки приобретали характер настоящих математических символов". Впрочем, если вы собираетесь писать историческое развитие, то про это всё равно прийдётся написать подробно, тогда наш спор потеряет смысл. Alexei Kopylov 21:06, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

• В этом же абзаце про Диофанта и Декарта нужны источники (в источнике в конце абзаца на указанных страницах только про вавилонскую математику и Виета).

Сделано . LGB 16:57, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

"История математики, том I, стр 114" - видимо цитируется по ошибке, - на этой странице ничего по теме не вижу. Кстати, в "История математики, том II, стр 22", написано про Гарриота, про которого надо будет написать в историческом обзоре. Alexei Kopylov 21:06, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

Наверное, я тогда хотел указать стр. 144, которую добавил позже, но опечатался. Удалил, спасибо за подсказку. Про Гарриота непременно напишу. LGB 16:52, 22 декабря 2015 (UTC) [ ]

• "Жирар между плюсом и минусом писал ещё словами «или»” Во-первых, грамматика. Во-вторых, не понятно что имеется в виду: если Жирар писал "+ или -“, то можно ли это считать отдельным знаком?

Перестроил фразу, чтобы было понятнее. У Жирара это был целостный знак, отличный от своих составляющих. LGB 18:23, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

Так стало понятно, но хорошо бы добавить картинку (может ее можно сделать при помощи TeXа). Alexei Kopylov 21:06, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

Тогда подскажите, как при помощи TeXа сделать трёхэтажную конструкцию + / ou / -. Я такого способа не нашёл. <math>\frac{*}{\frac{ou}{-}}</math> выводит то, что нужно, но с лишними двумя чертами дроби. LGB 16:52, 22 декабря 2015 (UTC) [ ]

${\displaystyle \operatorname {\scriptscriptstyle ou} \limits _{-}^{+}}$ - это похоже на то, что нужно? Alexei Kopylov 21:29, 26 декабря 2015 (UTC) [ ]

Не очень, текст выбивается налево, а у Жирара он был в общем столбце. LGB 18:05, 27 декабря 2015 (UTC) [ ]

Странно, если установить MathML для показывания формул, то всё работает. А если PNG-изображения, то нет. А если так: ${\displaystyle {\underset {-}{\overset {+}{\operatorname {\scriptscriptstyle ou} }}}}$ ? Alexei Kopylov 01:38, 28 декабря 2015 (UTC) [ ]

Вроде работает, вставил. По документации понял, что можно и проще: ${\displaystyle {\stackrel {+}{\stackrel {ou}{-}}}}$ . Но всё равно спасибо. LGB 17:01, 28 декабря 2015 (UTC) [ ]

• "Стандартное обозначение числа Эйлера e = 2,7182818… предложено Эйлером” Хорошо бы написать почему он выбрал e.

Здесь историки могут только строить догадки. Проще всего предположить, что Эйлер хотел увековечить первую букву своей фамилии, но вряд ли — значение числа было раньше Эйлера вычислено с неплохой точностью Якобом Бернулли. Скорее всего, это случайность, Эйлер просто взял букву, достаточно удалённую от начала алфавита, чтобы избежать совпадения с другими рабочими символами. LGB 18:23, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

Если есть АИ, которые подтверждают, что это неизвестно, то это стоит упомянуть. Я почему-то думал, что это от слова экспонента , но не помню, где я это читал. Alexei Kopylov 21:06, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

высмеивает эти догадки. Кэджори не выдвигает своих версий о причинах выбора символа e , но отмечает, что Эйлер его использовал во многих трудах, так что, возможно, у него были какие-то основания предпочитать именно это обозначение. Если найду другие АИ, учту. LGB 16:52, 22 декабря 2015 (UTC) [ ]

• "Обозначение дифференциала, производной и значительная часть других общеупотребительных символов анализа принадлежит Лейбницу”. Хорошо бы написать какое имено обозначение производной. А то потом "Краткое обозначение производной штрихом восходит к Лагранжу” может вызвать недоумение.

Сделано . LGB 18:23, 20 декабря 2015 (UTC) [ ]

• "Вначале отношения «содержится» и «является элементом» не различали, “ - источник?

Сделано . LGB 16:57, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

Не нашел, чтобы про это говорилось в источнике. Кстати в этом источнике годом введения символы «содержится» и «содержит» называется 1873, хотя со ссылкой на E. Schroder, 1890. Alexei Kopylov 21:06, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

• "Есть гипотеза, что он возник от ошибки наборщика” - по мне так типичный пример любительской лингвистики. Если у этой гипотезы нет серьезных оснований/сторонников, может о ней не стоит упоминать?

Вообще-то некоторое обоснование есть. В 1685 году была издана популярная книга «Коммерческая арифметика», и в ней вместо распространённого cento или cto было напечатано: ${\displaystyle {0 \over 0}.}$ Другой вопрос, это ли послужило причиной или что-то иное. LGB 16:57, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

Но вряд ли это было напечатано по ошибке? У меня нет доступа к "Александрова Н. В., 2008", поэтому я спрашиваю. Alexei Kopylov 21:06, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

Теперь эту тайну уже не разгадать. Кстати, если хотите, я вам перешлю Александрову в DJVU-формате, сообщите Вики-письмом адрес своего почтового ящика. LGB 16:52, 22 декабря 2015 (UTC) [ ]

• "в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде" перевёрнутый на 90 или 180 градусов? Хорошо бы иметь картинку.

Я в списке символов Tex нашёл только ${\displaystyle \lfloor }$ и ${\displaystyle \rceil ,}$ они не очень похожи на то, что нужно. Добавил в описание про поворот на ${\displaystyle 180^{\circ }.}$ LGB 17:07, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

Может какой-нибудь символ из юникода подойдет? Или просто нарисовать картинку. Я, кстати, не нашел упоминания об уголках в цитируемом источнике. Alexei Kopylov 21:06, 21 декабря 2015 (UTC) [ ]

У Александровой всё это есть, вы какой источник имели в виду? Из символов юникода неплохо подходит еврейская буква «далет»: ${\displaystyle \daleth ,}$ реально перевёрнутая L. LGB 16:52, 22 декабря 2015 (UTC) [ ]

Может что-нибудь из подойдет? Или ${\displaystyle \llcorner \dots \urcorner }$ . Я имел в виду источник по следующей ссылке, т.е. Математическую энциклопедию. Alexei Kopylov 21:29, 26 декабря 2015 (UTC) [ ]

Я помню эту псевдографику ещё по MS-DOS, но не уверен, что все шрифты её поддерживают. Просмотрел все символы в приложении Windows «Таблица символов», кроме буквы далет, ничего подходящего не нашёл. Может, и в самом деле её использовать? LGB 17:01, 28 декабря 2015 (UTC) [ ]

Неожиданный поворот в этой теме: я нашёл у Кэджори фотокопию страницы из «Алгебры» Бомбелли, и из неё видно, что Александрова дважды перепутала: год написания труда Бомбелли не 1550, а 1560, а конечная скобка у Бомбелли не повёрнутая, а вертикально-отражённая. Вставил в статью фрагмент оригинала для ясности. LGB 17:09, 7 января 2016 (UTC) [ ]

Не хватает

Конечно математических обозначений очень много, обо всех не напишешь, но на мой взгляд есть несколько важных обозначений, про которые хорошо бы написать:

• Устаревшие обозначения для квадратов (Q), кубов (C) и первой степени (N) ( История математики, том I, 1970, с. 310-311) в разделе возведение в степень.

• Бра и кет

• Соглашение Эйнштейна

• λ для обозначения функций ( λ-исчисление )

• ${\displaystyle \varphi ,\Phi }$

• ${\displaystyle \Rightarrow ,\Leftrightarrow }$ для импликации

• «O»_большое_и_«o»_малое#Другие подобные обозначения

• ${\displaystyle \mathbb {N} ,\mathbb {Z} }$ и т.д.

• ${\displaystyle \inf ,\sup ,\liminf }$

• {a,b,c} - для обозначения множеств, пустое множество (есть тут )

• не принятое соглашение, но можно при желании упомянуть.

Alexei Kopylov 01:39, 18 декабря 2015 (UTC) [ ]

Беру на заметку, хотя очень специфичные и незнакомые большинству читателей символы вызывают сомнение. Как закончу оформление, вернусь к этому вопросу. LGB 18:05, 27 декабря 2015 (UTC) [ ]

Версия 2.0

Я доработал статью, чтобы она уже не походила на список. Приглашаю высказаться о путях её улучшения. LGB 18:05, 27 декабря 2015 (UTC) [ ]

• Потрясающе! Шлифовка, конечно, необходима, опять много "нашего", но в целом при грамотной доработке это тянет на КИС. Если только по структуре и внешнему виду, то бросаются в глаза недоподразделы в 16 и 17 веке (не очень люблю когда в разделе только один подраздел, да и названия разнотипные: в одном имя, в другом - понятия). Иллюстрации разной ширины, расположенные довольно близко, а также иллюстрации во второй части (там лучше попробовать совсем без них, так как в левой части сами символы). Двадцатый век бы ещё расширить. И ещё, если у вас моя почта ещё сохранилась, то можно мне тоже Александрову? А если у вас и двухтомник на английском есть... Меня не будет до середины января, смогу повычитывать только после этого. -- Zanka 01:50, 29 декабря 2015 (UTC) [ ]

Рад, что вам понравилось. Замечания постараюсь учесть. Я сейчас планомерно просматриваю Cajori в поисках, что ещё полезно было бы добавить, в раздел о XX веке точно многое добавлю. Выслал вам Александрову на прежний адрес. Под двухтомником вы подразумеваете Cajori? Я его скачал с такого прямого адреса: , там оба тома в одной книге, для ссылок не лучший вариант, потому что справочный материал в конце рассчитан на отдельные тома, но читать удобно. Если будут неожиданные сложности, сообщите, перешлю вам что имею. LGB 13:26, 29 декабря 2015 (UTC) [ ]

От Alexei Kopylov 2.0

Статья становится всё лучше и лучше, прямо на глазах! Когда я просматривал статью три дня назад, я хотел посоветовать выделить описание числовых систем в отдельный раздел, а теперь смотрю, это уже сделано!

От Solver55 18:47, 29 января 2016 (UTC)

Очень полезная статья. И для работы и для обучения студентов

Замечания по структуре 2.0

• Мне нравиться, что вы отделили описания числовых системы в отдельный раздел. Стоит по-моему довести это до конца: сейчас, информация о символики и системах счисления смешаны, из-за этого интересная информация о том, что в Египте были знаки для сложения и вычитания, про обозначение неизвестных в Вавилоне и алгебру Диофанта теряется между описанием числовых систем. А рассказ о числовых системах (напр., славянской) прерывает логичный рассказ о появлении алгебраической системы. Конечно придется пожертвовать хронологическим порядком, но, по-моему, это не страшно - смысловой порядок важнее.

• Раздел о числовых системах - слишком обширный и дублирует информацию о числовых системах из специальных статей. Может не стоить подробно писать про каждую из систем, а написать в виде рассказа о появлении аддитивной, субтрактивной, мультипликативной систем. О том, что в некоторых системах цифры обозначались повторением символа для единицы, потом появились отдельные цифры. О том, что в некоторых системах использовались буквы алфавита. Потом написать о появлении позициональной системы и об истории цифры 0. Тут можно упомянуть двадцитичную систему Майя. Потом написать про дроби. Я думаю важно подчеркнуть, что у разных народов были разные способы обозначения нецелых чисел (у Египтян - аликвотные дроби, у Вавилонян - позициональные, у Греков обыкновенные) и о том как это влияло на развитие математической мысли. Вместо деление этого раздела на подразделы по странам, я бы разделил на два раздела: "обозначение целых чисел" и "обозначение дробных чисел".

• Очень хорошо написано про развитие алгебраических обозначений. Очень удачно, что удалось привести пример того, как похожие уравнения записывались у Диофанта и у Виета - есть возможность сравнить. Хорошо бы добавить перевод. какой-нибудь вавилонской таблички с уравнением, чтобы было видно, как вначале уравнения записывались словами. Есть ли пример записи уравнения индийскими математиками? Хорошо бы еще найти что-нибудь похожее из Декарта. Картинки "Символика Кардано" и "Первое печатное появление знака равенства" стоит перенести из Истории отдельных символов в Исторический раздел, так как они хорошо сюда вписываются.

• Иногда рассказ про отдельные символы прерывает цельный рассказ о алгебре (десятичная запятая, символ параллельности, символ бесконечности, символа процента, многие символы XVIII-XX веков). Думаю, таким символам не место в историческом обзоре, о них достаточно сказать в Истории отдельных символов.

• История отдельных символов - по-моему должна быть именно о символах. В ней не стоит говорить ни про числа, ни про переменные. Вся информация о них, которой еще нет в историческом разделе, лучше перенести туда.

Вообщем я предлагаю следующую структуру:

== Роль символических обозначений в математике ==

== Древние числовые системы ==

=== Запись целых чисел ===

Первоначальные системы записи чисел: аддитивная, субтрактивная, мультипликативная

Записи отдельных цифр: Повторение значка (Египет, Вавилон, Римский цифры I, II, III, Китайсие цифры для 1,2,3), системы основанные на алфавите (некоторые используются до сих пор), отдельные значки для цифр

Появление позициональных систем, и история цифры 0 (Вавилон, Китай, Майя)

Появление современной десятичной системы в Индии и ее распространение через арабов в Европу.

=== Запись дробных чисел ===

Появления специальных знаков для частых дробей (Египет, Вавилон, Майя)

аликвотные дроби, вавилонские дроби (аналог наших десятичных), греческие дроби (аналог обыкновенных дробей)

== Развитие алгебраических обозначений ==

Первые знаки для операций в Египте

Неизвестные в Вавилоне (про это стоит написать чуть подробней)

Алгебра Диофанта

"Индийские математики продолжили усилия Диофанта..."

"Математики арабских стран в период примерно с VII по XIII век внесли свой вклад в развитие античных и индийских знаний..."

"Начиная с XII века, античные и арабские труды стали проникать в Европу и переводиться на латинский..."

"Ещё один важный шаг сделала немецкая алгебраическая школа XV век..."

"Спустя столетие после аль-Каши (1585) вышла книга Симона Стевина «Десятая»"

Алгебра Виета

"В XVII веке продолжателем дела создания символической алгебры после Виета ..."

"Практически современный вид алгебраический язык получил в середине XVII века у Декарта..."

== Развитие обозначений математического анализа ==

== Развитие обозначений логики и теории множеств ==

== История отдельных символов ==

Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

Мне такая структура не нравится по двум причинам. Первое: смысл написания первой части изначально состоял в том, что она строго хронологическая, и введение в ней дополнительного разбиения по тематике только осложнит понимание для читателя. Второе: принципы нумерации и развитие алгебраической символики во многом связаны, например, это видно у Диофанта или в истории десятичных дробей, так что отделение нумерации от прочей символики не оправдано. Информация о славянской нумерации не прерывает рассказа об эволюции алгебры, поскольку символическая алгебра начинается ниже по тексту. Позиционная система в ограниченном смысле была у вавилонян, об этом прямо пишут Юшкевич и Башмакова, так что выделять её также не стоит. С чем я согласен, так это с тем, что надо кратко написать (лучше в последней части статьи) про не-десятичные системы счисления. Кстати, я пока не смог найти источник, где сообщалось бы, кто первым предложил шестнадцатеричные цифры A, B, C, D, E, F, вам такой не попадался?

По поводу конкретных ваших замечаний. Примеры вавилонской или индийской записи уравнений найти можно, только вряд ли читатель сумеет в них разобраться без обширного комментария. Картинки «Символика Кардано» и «Первое печатное появление знака равенства» можно и перенести, но тогда начало второй части останется почти без иллюстраций. В исторической части я упоминаю основные из отдельных символов, более подробно их история раскрыта во второй части. Кроме того, при упоминании главных алгебраистов (от Виета до Гаусса) перечисляется, что они внесли в символику. О символах процента и бесконечности, пожалуй, действительно в первой части можно не упоминать. LGB 17:37, 3 января 2016 (UTC) [ ]

А почему порядок должен быть обязательно хронологическим? По-моему по темам читать было бы проще - кто хочет читаь про историю систем счисления - читает один раздел, кто хочет читать про алгебаические обозначения читает другой. В статье прослеживается непрерывная история алгебры от Диофанта, через индийских и арабских математиков до Декарта. Это по-моему и является основным достоинством этой статьи, про это в одном месте не сказано больше нигде в википедии. Поэтому обидно, что эта история прерывается про системы счисления. А в разбиении на регионы и века, ничего нового нет. Кто хочет прочитать про Индийскую или Вавилонскую математику, может посмотреть в соответсвующей статье. Alexei Kopylov 03:50, 5 января 2016 (UTC) [ ]

Ну, кому-то может захотеться прочитать и про полную историческую картину. Давайте подождём других мнений, в январе Zanka обещала подключиться, может, Diademodon и другие участники тоже выскажутся. LGB 11:45, 5 января 2016 (UTC) [ ]

Да, давай подождем. Alexei Kopylov 18:58, 5 января 2016 (UTC) [ ]

Локальные замечания 2.0

• Аддитивная, Субтрактивная, Мультипликативная системы. А где же позициональная система? У Ющенко, говориться, что нумерация была первоначально основана на этих трех системах. "Первоначально" - ключевое слово. Позициональная система возникла позже, но про нее надо тут написать. Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

Сделано . LGB 18:28, 3 января 2016 (UTC) [ ]

• Не уверен, что стоит приводить примеры слов для числительных, когда мы говорим о способах образования чисел из цифр. Но, если приводить, то по-моему, вместо девя-но-сто (история этого слова не очевидна и требует пояснений) лучше привести какой-нибудь более наглядный пример: полтора, полтораста, или, даже, пол второго. Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

Сделано , словесные названия убрал, пример вы сами добавили. LGB 18:28, 3 января 2016 (UTC) [ ]

• "В иератическом письме уже есть отдельные обозначения для каждой цифры от 1 до 9 и сокращённые значки для разных десятков, сотен и тысяч" - далее нет примера отдельных значков для этих цифр, только для степеней 10. Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

По-моему, это не очень существенно. LGB 18:28, 3 января 2016 (UTC) [ ]

• "Цифры от 1 до 9 изображались как Е, ЕЕ, … ЕЕЕЕЕЕЕЕЕ. Далее шли Д, ДЕ, …" - Мне кажется обозначать вавилонские цифры русскими буквами - это не энциклопедический стиль, кроме того вводит читателя в заблуждение - вавилоняне писали "единички" не в один ряд. Это еще может быть оправдано для китайских чисел - так проще объяснить мультипликативную систему, но в данном случае это в этом нет необходимости - можно просто сказать, что, чтобы написать цифру от 2 до 9, вавилоняне повторяли написания цифры 1, и то же для десятков от 20 до 60. Кроме того можно написать, что вавилоняне писали цифры "1" и "10", вдавливая в глину разные стороны специальной палочки. Впрочем эти замечания относятся скорее к статье Вавилонская математика , т.к. в этой статье такие подробности, как я говорил, излишне. Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

• "Специальный символ (перевёрнутая буква {\psi } ) указывал, что следующее за ним число отрицательно." - У древних греков вроде бы не было отрицательных чисел. По-моему этот символ обозначал просто знак вычитания. Да и в приведенном примере после этого символа стоит не число. Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

Сделано . LGB 18:28, 3 января 2016 (UTC) [ ]

• В тексте: "цифра в кружке обозначал номер переменной", а на картинке: "цифры в кружках — номера разрядов", что-то не сходится. Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

И там, и там говорится о номерах разрядов, но в тексте оговаривается, что те же значки Стевин использовал и как номера переменных. LGB 18:28, 3 января 2016 (UTC) [ ]

• Странно, что в историческом обзоре есть про "обозначения для обратных тригонометрические функций", но нет про простые функции. Про обратные тригонометрические функций, можно в историческом обзоре не писать, либо написать, но в каком-то логичном контексте, например, про обозначения функций вообще. Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

Согласен, про обратные тригонометрические функции достаточно сказать в третьем разделе. А что можно написать про «простые функции»? Обозначения fx или f(x) настолько естественны, что об их авторе говорить не приходится. LGB 12:47, 4 января 2016 (UTC) [ ]

Но когда-то такие обозначения появились. Про это можно написать. Еще тут можно написать про современные \lambda-обозначения. Но, конечно, это не обязательно. Alexei Kopylov 03:55, 5 января 2016 (UTC) [ ]

Вроде бы у Иоганна Бернулли первое появление. Упомянул. LGB 17:40, 7 января 2016 (UTC) [ ]

Не хватает 2.0

• В разделе про алгебру можно написать, что греки использовали буквы для обозначения точек и отрезков в геометрии. Так как греки вообще использовали геометрическую алгебру, то это соответствовало нашему использованию букв для переменных. Alexei Kopylov 02:01, 31 декабря 2015 (UTC) [ ]

Сделано . LGB 12:47, 4 января 2016 (UTC) [ ]

от Zanka

Ну давайте попробуем подробно. -- Zanka 00:23, 25 января 2016 (UTC) [ ]

• Древний Египет: картинка, две таблицы, пример. Выглядит нехорощо. Предлагаю попробовать следующее: две таблицы объединить в одну, предпоследним столбцом в неё добавить пример и последним расшифровку примера. Текст между таблицами перенести выше первой таблицы. -- Zanka 00:23, 25 января 2016 (UTC) [ ]

Не понял, как вы предлагаете объединить таблицы. склейка их по горизонтали не выйдет, каждая по ширине занимает весь стандартный экран, по вертикали тоже не выйдет, их структура несовместима. Я решил вообще удалить первую таблицы, потому что из картинки слева и так видно, какие знаки используются. LGB 17:32, 25 января 2016 (UTC) [ ]

• Вавилон: смущает меня слово "значки", которое испоьзуется постоянно. уж очень оно неэнциклопедичное. -- Zanka 00:23, 25 января 2016 (UTC) [ ]

Сделано . LGB 17:32, 25 января 2016 (UTC) [ ]

• "В III веке н. э. под влиянием традиционной в Китае десятичной системы мер появляются и десятичные дроби." - лучше перевести в прошедшее время.

Сделано . LGB 17:32, 25 января 2016 (UTC) [ ]

• "первые 9 букв греческого алфавита обозначали цифры от 1 до 9, следующие 9 букв — десятки, остальные — сотни." - тут бы хорошо добавить количество букв в греческом алфавите. Я где-то сталкивалась. Важно, что у них букв хватало.

Сделано . LGB 17:32, 25 января 2016 (UTC) [ ]

• Лист из Диофанта можно поднять повыше, прямо под заголовок. Не так много текста в абзаце про него, чтобы это изображение прицеплять к нему.

Сделано . LGB 17:32, 25 января 2016 (UTC) [ ]

Продолжение следует. -- Zanka 00:23, 25 января 2016 (UTC) [ ]

• "Индийские математики продолжили усилия Диофанта по развитию математической символики, хотя пошли по собственному пути." - либо продолжии усилия, либо пошли по собственному пути, но никак и то, и другое.

Сделано . «Индийские математики продолжили развитие математической символики, хотя пошли по собственному пути». LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "О системах нумерации других народов см. также:" - эта часть меня смутила. В статусной статье не должно быть см.также. Либо стоит это поместить в отдельный раздел, посвятив каждой системе по одному-два предложения, либо при наличии связей распределить по другим разделам.

Я не знаю правила, которое запрещает или ограничивает использование списка «См. также». Сам я понимаю так: в статусных статьях этот раздел должен либо отсутствовать, либо содержать ссылки на темы, смежные с темой статьи, но не входящие в неё. Например, в статье Элементарная математика можно указать: см. также Высшая математика . Если вы настаиваете, в качестве компромисса можно было бы вместо списка дать ссылку на Категория:Системы счисления , хотя она не совсем полная. LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Раздел Средневековье показался мне слегка сумбурным и без вступления. Абзацы между собой слабо связаны. Хотя для хорошей может и нормально (для КИС точно нужно лучше связывать).

Перенёс абзац о России в отдельный раздел, теперь связность повысилась. LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "Спустя столетие после аль-Каши (1585) вышла книга Симона Стевина «Десятая»" - скобки лучше поставить после книги. Сейчас можно подумать, что это аль-Каши в 1585.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "Стевин также свободно использовал дробные показатели степени, также заключаемые им в кружки" - также-также.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Школа коссистов попала в два раздела. Она действительно была такая долгая? Или стоит собрать в один?

Во второй раз коссисты упоминаются только как характеристика Рудольфа. А существовали коссисты действительно достаточно долго. LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

Продолжение следует. -- Zanka 00:53, 25 января 2016 (UTC) [ ]

• "Среди других перспективных идей Шюке — использование минуса \tilde{m} в качестве признака отрицательных чисел и подчёркивание сложных выражений вместо скобок" - это вместо скобок так звучит, будто скобки были раньше.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "с её помощью Виет совершил немало первоклассных математических открытий" - первоклассных?

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Алгебраическая символика содержит много маленьких абзацев. Их бы совместить. Например, первый и второй абзацы (оба про Хэрриота, несмотря на вставку про Валлиса), третий, четвёртый и пятый (третий начинается с Жирара и Отреда, символы Отреда нужно перенести в связный текст).

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Даже на моём мониторе изображение Декарта перекрывает по длине соответствующий текст. Может поднять его повыше?

Можно и повыше, но я не понимаю причины. После портрета идут два крупных абзаца, а размер портрета минимален (180px). Лучше вы сами поэкспериментируйте, подберите, как лучше. LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Про Ньютона не очень удачно. Сначала сказано "осталась только манера обозначать производную...", а потом "принадлежит также идея", "способствовал закреплению". "Только" в таком случае явно лишнее. Ещё визуально смущает именование отдельных объектов из оговоренного множества, так как в конце нет точки и следующее предложение начинается внезапно.

Сделано . Перегруппировал текст. LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "Леонард Эйлер, лидер математиков XVIII века," - лидер? Кстати, Эйлер у вас Леонард, а Ньютон и Лейбниц выше по фамилии, как и Гаусс ниже. Имена лучше добавить (тем более они у вас есть почти везде).

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "Гаусс добавил в систему обозначений символ функции «целая часть»: [x], знак произведения: \boldsymbol{\Pi} (1812) и символику сравнений по модулю[50]. Продолжалось формирование символики математического анализа. " - это начало подраздела про 19 век. В нём нет никакой вводной фразы. Отношение к 19 веку может быть выведено только из заголовка. 1812 в скобках не в счёт.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "Одной из важнейших областей активной деятельности по этой теме стала линейная алгебра " - вода. Напишите проще: "В частности в линейной алгебре возникло ...".
• "начало широкого применения векторного исчисление и векторного анализа" - согласование.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "Первые символы" и ""Первые системы" - слишком рядом.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• " Первые системы логических обозначений одновременно (1847) опубликовали английские математики Август де Морган и Джордж Буль. " - 1847 в скобках посреди предложения не смотрится. Либо ввести это в предложение текстом, либо перенести в самый конец.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "В работе 1895 года Пеано уверенно заявил: можно изменить форму обозначений, можно некоторые убрать и добавить другие, но мы теперь в состоянии выразить все математические утверждения с помощью небольшого числа знаков, которые имеют точный смысл и подчиняются чётко определённым правилам" - не стоит ли закавычить частично, особенно учитывая "мы".

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "В XX веке были стандартизованы обозначения для интервала вещественных чисел: (a,b)\ [a,b].[57]." - запятой между ними не должно быть?

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• "Как уже сказано выше, двум новым разделам математики, возникшим на рубеже XIX—XX веков — математической логике и теории множеств — понадобился обширный комплект новых символов для логических и теоретико-множественных операций. " - 1. перед вторым тире вроде должна быть запятая, 2. нет ли у вас ощущения некоторого масля масляного. Матлогике понадобились символы для логических операций, а теории множеств - для теоретико-множественных (неожиданно :) ).

Даже не знаю, как тут сократить. Удаление фрагмента «для логических и теоретико-множественных операций» не только лишает читателя двух вики-ссылок на статьи, но заодно убирает информацию о том, что символы понадобились именно для операций, а не, скажем, для функций, отношений или объектов. LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Для языков программирования вообще нет АИ. Там же используется "приведём", чего удавалось избегать всю статью до этого.

«Приведём» убрал, а прочий текст настолько тривиален (хотя и важен для полноты), что в источниках, по-моему, не нуждается. LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Выражу свою точку зрения, но в истории отдельных символов картинок быть не должно, хватает самих символов слева.

Ну как же, а примеры конкретной символики — плюса-минуса, обозначений Бомбелли и Кардано и др.? В первом разделе степень подробности гораздо ниже, да и не влезут туда все иллюстрации. LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Алгебра - объекты - не так много текста, чтобы делить на три абзаца. По крайней мере первый и второй можно объединить.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Абзац про группировку цифр длинных чисел и Фибоначчи без АИ.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• Для мнимой единицы тоже нет смысла в делении текста на два абзаца.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

• " латинское слово in )Франсуа Виет)," - не та открывающая скобка.

Сделано . LGB 12:57, 27 января 2016 (UTC) [ ]

Продолжение следует. -- Zanka 10:46, 27 января 2016 (UTC) [ ]

Q for the set of rational numbers and Z for the set of integers are apparently due to N. Bourbaki. ...

Julio González Cabillón writes that he believes Bourbaki was responsible for both of the above symbols, quoting Weil, who wrote, "...it was high time to fix these notations once and for all, 
and indeed the ones we proposed, which introduced a number of modifications to the notations previously in use, met with general approval.