Interested Article - Надграфик
![](/images/008/118/8118751/1.jpg?rand=235168)
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/c4e109a7d079c11089bcaffe37e3e2a8.gif)
- 2020-06-07
- 2
![](/images/008/118/8118751/1.jpg?rand=285757)
Надгра́фик ( эпиграф ) — множество точек, лежащих над графиком данной функции.
Формально, для функции надграфиком называется множество :
- .
Надграфик включает в себя график функции , то есть где:
Надграфик функции является выпуклым множеством тогда и только тогда, когда она сама является выпуклой .
Надграфик функции является замкнутым множеством тогда и только тогда, когда сама функция является полунепрерывной снизу .
понятие — подграфик ( гипограф ), для функции определяется как множество точек, лежащих под графиком:
- .
Литература
- Кутателадзе С. С. Основы функционального анализа. — Новосибирск: Издательство Института математики, 2000. — 336 с.
- Rockafellar, R. Tyrrell. Variational Analysis / R. Tyrrell Rockafellar, Roger J.-B. Wets. — Springer Science & Business Media , 26 June 2009. — Vol. 317. — ISBN 9783642024313 .
- Rockafellar, Ralph Tyrell (1996), Convex Analysis , Princeton University Press, Princeton, NJ. ISBN 0-691-01586-4 .
![](https://cdn.wafarin.com/avatars/c4e109a7d079c11089bcaffe37e3e2a8.gif)
- 2020-06-07
- 2