Interested Article - Метод конечных объёмов

Метод конечных объёмов (в русскоязычной литературе метод контрольных объёмов ) — численный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных .

Описание

Неформальное

Выбирается некоторая замкнутая область течения жидкости или газа, для которой производится поиск полей макроскопических величин (например, скорости, давления), описывающих состояние среды во времени и удовлетворяющих определённым законам, сформулированным математически. Наиболее используемыми являются законы сохранения в .

Для любой величины , в каждой точке пространства, окруженной некоторым замкнутым конечным объёмом , в момент времени существует следующая зависимость: общее количество величины в объёме может изменяться за счет следующих факторов:

  • транспорт количества этой величины через поверхность, ограничивающую контрольный объём — поток ;
  • генерация (уничтожение) некоторого количества величины внутри контрольного объёма — источники (стоки).


Другими словами, при формулировке МКО используется физическая интерпретация исследуемой величины. Например, при решении задач переноса тепла используется закон сохранения тепла в каждом контрольном объёме.

Математическое

,

где:

  • — скорость изменения некоторой физической величины ,
  • — реактивное слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины ,
  • — конвективное слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины ,
  • — диффузное слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины ,
  • — источниковое слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины .

Применение

Этот метод применяется, в частности, при моделировании задач гидрогазодинамики в свободном пакете OpenFOAM , а также коммерческих кодах, таких как: ANSYS , ( ), .

Модификации

Примечания

  1. . ebooks.bmstu.ru. Дата обращения: 7 июня 2016. 30 июня 2016 года.

Литература

  • , Научно технические ведомости СПбГПУ, 2’ 2004
  • Патанкар С. В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах = Computation of conduction and Duct Flow Heat Transfer: Пер. с англ. — М.: Издательство МЭИ, 2003. — 312 с.

См. также

Источник —

Same as Метод конечных объёмов