Циклотронный резонанс (ЦР) Азбеля — Канера — резонансное поглощение энергии высокочастотного электромагнитного поля в металле на частотах ${\displaystyle \omega }$ , кратных частоте обращения электрона в магнитном поле ${\displaystyle \omega _{c}}$ , обусловленное многократным синхронным ускорением электронов на участке орбиты, находящемся в скин-слое . Был теоретически предсказан М. Я. Азбелем и Э. А. Канером в 1956 г. Является научным открытием, зарегистрированном в Государственном реестре открытий СССР , № 45 с приоритетом от 31 января 1956 г.

Периодическое синхронное ускорение электронов в узком скин-слое ${\displaystyle \delta }$ напоминает ускорение электронов высокочастотным электрическим полем в зазоре между дуантами циклотрона . Аналогия с принципом действия циклотрона определила название резонанса — циклотронный резонанс.

Следует отличать ЦР Азбеля — Канера от циклотронного резонанса (или, как назвали его авторы открытия, «диамагнитного резонанса» ), предсказанного Я. Г. Дорфманом и Р. Б. Динглом , для полупроводника, помещённого в постоянное магнитное поле и в перпендикулярное ему поле циркулярно поляризованной электромагнитной волны с частотой ${\displaystyle \omega \backsim \omega _{c}}$ , электрическое поле которой вследствие малой концентрации носителей заряда можно считать однородным .

Условия наблюдения

ЦР Азбеля-Канера наблюдается в условиях аномального скин-эффекта , когда глубина проникновения высокочастотного поля в металл (глубина скин-слоя) ${\displaystyle \delta }$ существенно меньше длины свободного пробега носителей заряда ${\displaystyle l}$ , а ларморовский радиус ${\displaystyle r_{H}}$ траектории движения в магнитном поле ${\displaystyle H}$ , параллельном поверхности, удовлетворяет неравенству ${\displaystyle \delta \ll r_{H}\ll l}$ . Эти условия предполагают наблюдение резонанса в чистых монокристаллических проводниках при низких температурах в сильных магнитных полях.

Качественное объяснение

Геометрия эксперимента по наблюдению ЦР Азбеля-Канера приведена на Рис. В параллельном поверхности магнитном поле существует группа электронов (при замкнутой ферми-поверхности), орбита которых проходит через скин-слой. При ${\displaystyle r_{H}\ll l}$ они многократно возвращаются в этот слой, хотя большую часть времени проводят вне него. Электрическое поле в скин-слое меняется со временем с частотой ${\displaystyle \omega }$ . Если частота вращения электрона ${\displaystyle \omega _{c}}$ совпадёт с частотой поля, электрон будет ускоряться электрическим полем волны при каждом заходе в скин слой. Очевидно, что то же самое будет происходить, если частота поля кратна циклотронной частоте, ${\displaystyle \omega =n\omega _{c}}$ , ${\displaystyle n=1,2,3...}$ .

Циклотронная частота ${\displaystyle {{\omega }_{c}}={\frac {eH}{{{m}_{c}}c}}}$ зависит от циклотронной массы ${\displaystyle {{m}_{c}}={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\partial S}{\partial {{\varepsilon }_{F}}}}}$ , где ${\displaystyle S}$ — сечение поверхности Ферми плоскостью постоянного значения импульса электрона вдоль магнитного поля ${\displaystyle {{p}_{H}}=const}$ , ${\displaystyle \varepsilon _{F}}$ — энергия Ферми . Особенности высокочастотного импеданса возникают при экстремальных значениях частот ${\displaystyle \omega =n{{\left({{\omega }_{c}}\right)}_{extr}}}$ , для которых ${\displaystyle {\frac {\partial {{\omega }_{c}}}{\partial {{p}_{H}}}}=0}$ . Особенности импеданса формируются также электронами вблизи эллиптических опорных точек поверхности Ферми, в которых скорость электронов ${\displaystyle v_{F}}$ направлена вдоль магнитного поля. В этих точках ${\displaystyle {{m}_{c}}={\frac {1}{v_{F}{\sqrt {K}}}}}$ , где ${\displaystyle K}$ — гауссова кривизна поверхности Ферми.

Примечания