Interested Article - Квантовый мираж

Рис. СТМ изображение эллиптического квантового загона. Дополнительный атом помещён в фокус эллипса и создаёт квантовый мираж .

Квантовый мираж — возникновение проекции электронной структуры , окружающей находящийся на проводящей поверхности атом, размещённый внутри квантового загона . Эффект является следствием когерентного отражения парциальных волн электронов, рассеянных реальным атомом, в результате которого на некотором расстоянии от атома возникает . Квантовый загон играет роль резонатора , а двумерные электронные состояния на поверхности металла образуют проекционную среду. В 2000 году квантовый мираж впервые наблюдался в экспериментах Гари Манохарана, Кристофера Луца и Дональда Эйглера в IBM Almaden Research Center .

Описание эксперимента

Квантовый мираж — физическое явление, которое наблюдается в искусственных нанообъектах на поверхности металла, квантовых загонах , создаваемых с помощью технологии манипуляции отдельными атомами , использующей сканирующий туннельный микроскоп (СТМ). Явление заключается в проецировании локальной плотности поверхностных электронных состояний вблизи отдельного атома в другую точку на поверхности металла, на которой создан «загон». Мираж возникает вследствие когерентной перефокусировки парциальных электронных волн , которые рассеиваются единичным атомом и атомами, формирующими «загон» .

В эксперименте квантовые загоны в форме эллипса состояли из атомов кобальта , помещённых на чистую поверхность с кристаллографической ориентацией (111) меди (Рис.). Например, у одного из «загонов» большая полуось эллипса составляла 71.3 Å , его эксцентриситет был равен 1/2, а расстояние между соседними атомами было около 2.55Å при температуре 4К. Такой «загон» содержал всего 86 электронов. Поверхность Cu(111) была выбрана в качестве основы квантового загона, поскольку вблизи неё существуют поверхностные состояния двумерного электронного газа , рассеяние которых на адсорбированных атомах кобальта может быть исследовано с помощью СТМ .

В фокус эллипса помещался единичный атом Co , обладающий магнитным моментом. Если иридиевая игла СТМ была расположена непосредственно над атомом кобальта, то наблюдался резонанс Кондо , проявлявшийся в появлении минимума на зависимости производной туннельного тока по напряжению . В то же время, проявление эффекта Кондо наблюдалось и тогда, когда контакт СТМ находился над вторым фокусом, в котором магнитного атома не было. Обнаруженное квантовое явление подобно фокусировке световых лучей в фокусе отражающего эллипса, если источник света расположен в другом фокусе .

Эллиптическая форма квантового загона — не единственная возможность наблюдения квантового миража. Например, квантовый мираж наблюдался в «загоне», имеющем форму «стадиона» (две полуокружности, соединённые прямыми линиями) .

Магнитный момент атомов квантового загона не является обязательным условием наблюдения миража. Так, квантовый мираж наблюдался и при замене магнитного атома железа на немагнитный атом серебра .

Теория

Строгая теория квантового миража использует формализм функций Грина для уравнения Шрёдингера . Для объяснения этого явления можно использовать качественные рассуждения .

Кондактанс (производная туннельного тока по напряжению ), измеряемый с помощью СТМ, пропорционален локальной плотности электронных состояний в точке поверхности , находящейся непосредственно под иглой СТМ ( энергия Ферми ) ,

где — собственные волновые функции двумерных электронов с учётом рассеяния на атомах «загона» и дополнительном атоме внутри него, — полный набор квантовых чисел , собственные значения энергии. Если расстояние между квантовыми уровнями больше чем их уширение вследствие неупругих процессов рассеяния, только одно квантовое состояние, лежащее вблизи уровня Ферми , будет ответственным за возникновение квантового миража. Далее задача может быть разделена на две части: 1) вычисление волновой функции квазисвязанных состояний в квантовом загоне, , и 2) нахождение добавки, связанной с дополнительным магнитным атомом внутри загона. Если напряжение смещения на игле СТМ , изменение кондактанса при помещении в «загон» дополнительного магнитного атома в точку описывается формулой :

где постоянная Больцмана , температура Кондо . Из приведённой формулы следует, что:

  • Спектральное изменение представляет собой провал шириной , сосредоточенный вокруг значения , как это наблюдается в экспериментах.
  • Провал проецируется в любую точку «загона» с амплитудой, пропорциональной . Следовательно, проекция увеличивается, когда примесь и точка наблюдения находятся в координатах, в которых волновая функция «загона» для уровня Ферми имеет экстремальные значения. Проекция исчезает, когда примесь или точка наблюдения расположены в минимуме.
  • Волновая функция на уровне Ферми любого квантового загона имеет несколько максимумов, так что мираж можно наблюдать в разных геометриях .

Построение СТМ изображения требует нахождения функций . В случае эллиптического «загона» уравнение Шрёдингера можно решить путём перехода к эллиптическим координатам , и его решение выразить через функции Матьё . В модели с бесконечным потенциальным барьером на границе «загона» волновая функция удовлетворяет нулевому граничному условию для координаты, перпендикулярной эллипсу, ограничивающему «загон» и условию периодичности для второй координаты, линии уровня которой являются эллипсами. Построенные на основании такой модели СТМ изображения хорошо согласуются с экспериментом .

Волновая функция эллиптического «загона» при энергии, равной имеет максимумы вблизи, но не в самих фокусах. Этот результат согласуется с экспериментальным наблюдением, что снижает важность роли, которую играют фокусы .

Примечания

  1. (англ.) . NIST (1 июня 2012). Дата обращения: 22 января 2023. 22 января 2023 года.
  2. H. C. Manoharan, C. P. Lutz & D. M. Eigler. Quantum mirages formed by coherent projection of electronic structure (англ.) // Nature. — 2000. — Vol. 403 . — P. 512—514 . — doi : .
  3. Oded Agam and Avraham Schiller. Projecting the Kondo Effect: Theory of the Quantum Mirage (англ.) // Physical review lettters. — 2001. — Vol. 86 , no. 3 . — P. 484 - 487 . — doi : .
  4. . Энциклопедия физики и техники . Дата обращения: 23 февраля 2023. 3 июля 2022 года.
  5. Е. J. Heller, М. F. Cromme, С. Р. Lutz & D. М. Elgler. Scattering and absorption of surface electron waves in quantum corrals (англ.) // Nature. — 1994. — Vol. 369 . — P. 464—466 . — doi : .
  6. Qili Li, Xiaoxia Li, Bingfeng Miao, Liang Sun, Gong Chen, Ping Han & Haifeng Ding. Kondo-free mirages in elliptical quantum corrals (англ.) // Nature Communications. — 2020. — P. 1—8 . — doi : .
  7. Gregory A. Fiete, Eric J. Heller. Colloquium: Theory of quantum corrals and quantum mirages (англ.) // Review of Modern Physics. — 2003. — Vol. 75 . — P. 933—948 . — doi : .
  8. D. Porras, J. Fernandez-Rossier, and C. Tejedor. Microscopic theory for quantum mirages in quantum corrals (англ.) // Physical Review B. — 2001. — Vol. 63 . — P. 155406 (1-7) . — doi : .
  9. J. Tersoff and D. R. Hamann. Theory and Application f or the Scanning Tunneling Microscope (англ.) // Physical Review Letters. — 1983. — Vol. 50 , no. 25 . — P. 1998—2001 . — doi : .
Источник —

Same as Квантовый мираж