Теорема Стокса
- 1 year ago
- 0
- 0
Теорема Кнастера — Тарского ( теорема Тарского ) — теорема в теории решёток , впервые сформулированная в частном случае Брониславом Кнастером и обобщенная Альфредом Тарским . Утверждает, что для любого монотонного отображения (то есть такого, что ) множество всех неподвижных точек также является полной решёткой.
Результат используется в теоретической информатике , в частности, в работах по семантике языков программирования .
Из теоремы Кнастера — Тарского следует, что монотонное отображение полной решётки на себя имеет хотя бы одну неподвижную точку (так как полная решётка не может быть пустой). Более того, такое отображение имеет наименьшую и наибольшую неподвижные точки . Теорема Клини о неподвижной точке утверждает, что для непрерывных по Скотту отображений (которые, как следствие непрерывности, являются монотонными) существует . Кроме того, теорема Клини выполнена также для любых полных частичных порядков .