Interested Article - Теорема Решетняка о склеивании

Теорема Решетняка о склеивании — ключевой результат Александровской геометрии . Теорема позволяет конструировать CAT(k) пространства путем склеивания CAT(k) пространств по выпуклым множествам.

Теорема была сформулирована и доказана Юрием Решетняком в 1968 году.

Формулировка

Пусть CAT(k) пространства , и выпуклые подмножества , изометричные друг другу, и пусть — некоторая изометрия. Тогда пространство , полученное путём склеивания с по , тоже CAT(k) пространство .

В частности, если и пространства Адамара , то — также пространствo Адамара.

Список литературы

  • Д. Ю. Бураго, Ю. Д. Бураго, С. В. Иванов. Курс метрической геометрии. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — 512 с. — ISBN 5-93972-300-4 .
  • Ю. Г. Решетняк. К теории пространств кривизны, не большей K // Матем. сб.. — 1960. — Т. 52(94) , № 3 . — С. 789—798 .
Источник —

Same as Теорема Решетняка о склеивании