Interested Article - Ретракция Шарафутдинова
- 2020-02-25
- 1
Ретракция Шарафутдинова — конструкция, позволяющая построить ретракцию риманова многообразия по выпуклой функции на нём.
Впервые использована в 1979 году в доказательстве того, что любые две души в многообразии с неотрицательной секционной кривизной изометричны.
Конструкция
Пусть — связное риманово многообразие , — выпуклая функция и . Для обозначим через множество . Ретракция Шарафутдинова — это семейство отображений , которое является тождественным на такое, что если то лежит на из функции и при этом .
Свойства
- Отображения являются короткими .
- Если то .
Примечания
- В. А. Шарафутдинов. // Матем. заметки. — 1979. — Т. 26 , № 1 . — С. 129—136 .
- 2020-02-25
- 1