Формула Ландауэра — выражение для проводимости квантового точечного контакта , то есть для туннельного контакта, образованного между двумя квазиодномерными проводниками . В случае, когда измерение проводится по двухточечной схеме, то есть, к контакту с помощью внешних массивных проводников подводят фиксированное напряжение, а измеряют ток. Формула Ландауэра имеет вид:

${\displaystyle g=g_{0}\sum _{i}|t_{i}|^{2}}$

где t _i — прохождения электрона в i -м канале, ${\displaystyle g_{0}={\frac {e^{2}}{\pi \hbar }}}$ — квант проводимости .

В случае, когда сопротивление измеряется по четырёхточечному методу , то есть измеряется ток через систему и напряжение непосредственно на туннельном контакте, формула несколько другая, в простейшем случае одноканальной проводимости она имеет вид

${\displaystyle g=g_{0}{\frac {|t|^{2}}{|r|^{2}}},}$

где r — коэффициент отражения от контакта ( ${\displaystyle |t|^{2}+|r|^{2}=1}$ ).

Первоначально формула была выведена методом кинетического уравнения, при весьма нестрогих предположениях. В настоящее время существуют полностью микроскопические весьма строгие выводы этой формулы.

Примечания

1. Кругляк Ю. А. Наноэлектроника «снизу-вверх». — Одесса: ТЭС, 2015. — 546 с. — ISBN 978-617-7337-15-6 .
2. (неопр.) . Дата обращения: 22 сентября 2018. 22 сентября 2018 года.

Литература

• R. Landauer. Spatial Variation of Currents and Fields Due to Localized Scatterers in Metallic Conduction. – IBM Journal of Research and Development, July 1957, Vol. 1, Issue 3, p. 233 – 231. .
• M. Büttiker, Y. Imry, R. Landauer and S. Pinhas, Phys. Rev. B 31 , 6207(1985)
• E.N. Economou and C.M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 46 , 618(1981)
• A. Kamenev and W. Kohn, Phys. Rev. B 63 , 155304(2001) микроскопический вывод, некоторые разъяснения насчёт разных схем измерения, см. также