Теорема Татта о паросочетаниях — теоретико-графовое утверждение, дающее необходимое и достаточное условие на существование совершенного паросочетания в графе ; обобщает теорему о свадьбах для двудольных графов и является частным случаем формулы Татта — Бержа .

Утверждение теоремы: граф ${\displaystyle G=(V,E)}$ имеет совершенное паросочетание тогда и только тогда, когда для каждого подмножества вершин ${\displaystyle U\subseteq V}$ подграф , ${\displaystyle V\setminus U}$ , имеет не более ${\displaystyle |U|}$ связных компонент с нечётным числом вершин .

Установлена Уильямом Таттом .

Литература

• Bondy, J. A. (неопр.) . — New York: American Elsevier Pub. Co., 1976. — ISBN 0-444-19451-7 .
• Lovász, László. Matching theory (неопр.) . — Amsterdam: North-Holland, 1986. — ISBN 0-444-87916-1 .