Конструкция Хопфа — способ построить отображение из джойна ${\displaystyle X\ast Y}$ в надстройку ${\displaystyle S(Z)}$ с помощью отображения ${\displaystyle X\times Y\to Z}$ .

История

Конструкция впервые использовалась Хопфом для сфер; позже использовал её, чтобы определить J-гомоморфизм .

Построение

Отображение ${\displaystyle X\ast Y\to S(Z)}$ строится как композиция двух естественных отображений

${\displaystyle X\ast Y\to S(X\times Y)\to S(Z).}$

Ссылки

• Hopf, H. (1935), , Fund. Math. , 25 : 427—440
• Whitehead, George W. (1942), "On the homotopy groups of spheres and rotation groups", Annals of Mathematics. Second Series , 43 (4): 634—640, doi : , ISSN {{ citation }} : Указан более чем один параметр |DOI= and |doi= ( справка ) ; Указан более чем один параметр |ISSN= and |issn= ( справка )