Interested Article - Свойство разделения дисков

Свойство разделения дисков (или DDP от англ. disjoint discs property ) — ключевое свойство топологических многообразий размерности 5 и выше, которое выделяет их из класса гомологических многообразий .

История

Идея определения восходит к теореме о двойной надстройке .

Формулировка

Метрическое пространство удовлетворяет свойству разделения дисков, если каждая пара отображений стандартного 2-диска в может быть аппроксимирована произвольно близко парой отображений с дизъюнктными образами.

Основная теорема

  • Пусть , и замкнутое множество таково, что
Тогда является m -мерным топологическим многообразием .

Более того, если — клеточноподобное разрешение , то аппроксимируется гомеоморфизмами. В частности, гомеоморфно .

Следствия

  • Если симплициальный комплекс является гомологическим многообразием и линки всех его вершин односвязны, то гомеоморфен многообразию.

Литература

  • J. Bryant, S. Ferry, W. Mio and S. Weinberger. Topology of homology manifolds // Ann. of Math.. — 1996. — Vol. 143. — P. 435–467. — doi : .
  • (англ.) на сайте PlanetMath .
Источник —

Same as Свойство разделения дисков