Самуил Зусевич Шефель ( 26 февраля 1935 — 9 ноября 1985 , Новосибирск ) — советский геометр. Доктор физико-математических наук .

Биография

Защитил диссертацию в 1964 под руководством Топоногова в институте Соболева по теме «Внутренняя геометрия седловых поверхностей». Докторскую диссертацию защитил в 1971 на тему «G-устойчивые изометрические погружения».

Похоронен на Южном кладбище в Новосибирске .

Семья

• Отец — Зусь Бенционович Шефель, экономист, заведующий отделом цен исполкома Восточно-Казахстанского областного Совета депутатов трудящихся.
• Сын — кандидат физико-математических наук Григорий Самуилович Шефель (род. 1961), доцент НГТУ , бриджист .

Вклад

Обобщённые седловые поверхности определяются как отображения из диска в евклидово пространство с которого невозможно срезать горбушку гиперплоскотью. Точнее любая компонента дополнения к прообразу гиперплоскости выходит на границу диска. Для этих таких поверхностей Шефель доказал несколько утверждений:

• В случае если размерность евклидова пространства 2 индуцированная внутренняя метрика имеет неположительную кривизну в смысле Александрова. То же верно если размерность евклидова пространства 3 и поверхность (локально) является графиком функции.
• На таких поверхностях выполняется в ${\displaystyle n}$ -мерном евклидовом пространстве выполняется изопериметрическое неравенство ,

  ${\displaystyle S\leq C_{n}\cdot L^{2}}$

где ${\displaystyle S}$ площадь поверхности и ${\displaystyle L}$ её периметр. Константа ${\displaystyle C_{n}}$ зависит только он ${\displaystyle n}$ .

Совместно с И. Х. Сабитовым , он показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия . Чуть позже эти результаты передоказали Деннис Детурк и Джерри Каждан

Труды

• Шефель, С. З. О седловых поверхностях ограниченной спрямляемой кривой // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 162 , № 2 .
• Burago, Yu. D. , Shefel, S. Z. The geometry of surfaces in Euclidean spaces. — Springer, 1992. — Т. 48 . — С. 1—85, 251—256 .

Примечания

Ссылки