Теорема Блоха (комплексный анализ) — теорема о свойствах голоморфных функций . Теорема Блоха используется при доказательстве теоремы Ландау .

Формулировка

Какова бы ни была функция семейства ${\displaystyle w=F(z)=z+a_{2}z^{2}+...}$ , голоморфная при ${\displaystyle |z|\leqslant R}$ , существует круг плоскости ${\displaystyle w}$ с центром в некоторой точке, который взаимно однозначно отображается на некоторую область, лежащую внутри ${\displaystyle |z|<R}$ . Радиус этого круга не зависит от функции, то есть является зависящим только от ${\displaystyle R}$ .

Литература

• Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е. — М. , 1977.