Гипотеза Такеути — утверждение об устранимости сечений в исчислении секвенций для простой теории типов, построенной ( яп. ; 1926—2017) в 1953 году . Методологическая важность гипотезы состояла в том, что устранимость сечений для этого исчисления открывает путь к доказательствам , непротиворечивости и полноты для широкого класса логик высших порядков , по аналогии с результатом Генцена 1934 года для классического и интуиционистского исчислений предикатов первого порядка .

Первым шагом к подтверждению гипотезы стало доказательство ( англ. ; род. 1929) устранимости сечений в логике второго порядка в 1966 году . В 1967 году результат был обобщён в работах и ( швед. ; род. 1936), тем самым, гипотеза полностью подтверждена.

Позднее устранимость сечений обнаружена и для более широких классов исчислений, в частности, Драгалин установил устранимость сечений для серии неклассических логик высших порядков, а ( фр. ) — для системы F .

Примечания

Литература

• Takeuti G. On a generalized logic calculus (англ.) // Japanese Journal of Mathematics. — Vol. 23 . — P. 39—96 .
• Такеути Г. Теория доказательств. — М. : Мир, 1978. — 412 с.