Interested Article - Знак умножения

×

Знак умножения математический знак операции умножения . В качестве знака умножения, согласно ГОСТ Р 54521-2011 , используется один из следующих символов :

  • Точка (посередине строки)
    • : . В некоторых шрифтах 22С5 на более высокой позиции в строке (используется math centerline вместо text baseline), также может быть кругом (тогда как начертания 00B7 могут быть разными в разных шрифтах) или отображаться квадратной точкой. Юникод отмечает 22С5 более предпочтительным в математическом использовании , по сравнению с 00B7. В ISO 80000-2:2009 входило нормативное приложение Annex A "Clarification of the symbols used" с таблицей A.1 в которой для умножения (2-9.5) был явно указан "dot operator 22C5". В ISO 80000-2:2019 такого приложения уже не содержалось. Действующий ГОСТ 54521 содержит такую таблицу определяющую символ точки как 22C5 .
    • часто в простой текстовой записи используют интерпункт 00B7, который легче набрать ·
  • Косой крестик × : . Используется преимущественно в младших классах школы.

В языках программирования и информатике умножение часто обозначается звёздочкой : a * b . Иногда для умножения с плавающей запятой используется символ « circled times » :

До появления компьютеров в текстах, напечатанных на пишущей машинке , знак умножения мог изображаться как строчная буква х или x .

Если второй сомножитель обозначен буквой, знак умножения обычно опускается ; то же, если второй сомножитель заключён в скобки или обозначает имя функции (в последнем случае, во избежание ошибок, может понадобиться пробел между сомножителями). Примеры:

Присутствующее умножение может быть обозначено невидимым символом U+2062 invisible times .

История

Самый старый из используемых символов умножения — косой крестик ( × ). Впервые его использовал английский математик Уильям Отред в своём труде « Clavis Mathematicae » (1631, Лондон ) . До него использовали чаще всего букву M, предложенную в 1545 году Михаэлем Штифелем и поддержанную Симоном Стевином . Позднее предлагались и другие обозначения :

  • латинское слово in ( Франсуа Виет );
  • символ прямоугольника в начале произведения и запятую в конце ( Эригон , 1634);
  • звёздочку ( Иоганн Ран , она появилась в его книге « Teutsche Algebra », 1659);
  • букву x (в одном из трудов Валлиса ,1655); возможно, это типографская ошибка, так как на одной странице у Валлиса встречаются и буква x , и косой крестик.

Готфрид Лейбниц , поэкспериментировав с несколькими разными символами, в конце концов решил заменить крестик на точку (1698 год) , чтобы не путать его с буквой x ; до него такая символика встречалась у Региомонтана (XV век) и Томаса Хэрриота . Многие математики, начиная с Диофанта , вместо знака умножения просто записывали операнды подряд .

Использование

Символ ×

Кроме умножения чисел, символ используется во многих других ситуациях. Примеры.

Для ввода с клавиатуры символа в среде Microsoft Windows следует, прижав клавишу Alt, набрать на цифровой клавиатуре сочетание Alt + 0 2 1 5 .

Символ интерпункта

Центрированная точка используется в некоторых древних и современных языках для словоразделения, указания особенностей произношения и т. д.. В математике она может обозначать скалярное произведение векторов, произведение матриц и других математических объектов .

Для случая устаревшего британского десятичного разделителя "raised decimal point" (подробнее ) Юникод отмечает предпочтительным использование символа 00B7 middle dot .

Для ввода с клавиатуры символа интерпункта в среде Microsoft Windows следует, прижав клавишу Alt, набрать на цифровой клавиатуре сочетание Alt + 2 5 0 (для жирной точки — Alt + 0 1 4 9 ) .

Кодировка

Знаки пунктуации :

Кодировка по Unicode , HTML и LaTeX
Знак Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Код Название Шестнадцатеричное Десятичное Мнемоника
* U+002A asterisk * * * *
U+2022 bullet ∙ • • •
· U+00B7 middle dot · · · &middot · ·

Математические операторы:

Кодировка по Unicode , HTML и LaTeX
Знак Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Код Название Шестнадцатеричное Десятичное Мнемоника
× U+00D7 multiplication sign × × × &times \times
⁢⁢ U+2062 invisible times ¹ ⁢ ⁢ ⁢ ⁢
U+2217 asterisk operator ∗ ∗ ∗ \ast
U+2219 bullet operator ∙ ∙ \bullet
U+22C5 dot operator ⋅ ⋅ ⋅ \cdot

¹ используется, чтобы сомножители не разбивались на разные строки, переносились вместе [ источник не указан 569 дней ] .

(оформление):

Кодировка по Unicode , HTML и LaTeX
Знак Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Код Название Шестнадцатеричное Десятичное Мнемоника
U+2715 multiplication x ✕ ✕
U+2716 heavy multiplication x ✖ ✖

Другие варианты и связанные символы:

  • U+2297 circled times (HTML ⊗ · ⊗ )
  • U+2A09 n-ary times operator (HTML ⨉ )
  • U+2A2F vector or cross product (HTML ⨯ )
  • U+2A30 multiplication sign with dot above (HTML ⨰ )
  • U+2A31 multiplication sign with underbar (HTML ⨱ )
  • U+2A34 multiplication sign in left half circle (HTML ⨴ )
  • U+2A35 multiplication sign in right half circle (HTML ⨵ )
  • U+2A36 circled multiplication sign with circumflex accent (HTML ⨶ )
  • U+2A37 multiplication sign in double circle (HTML ⨷ )
  • U+2A3B multiplication sign in triangle (HTML ⨻ )
  • U+2AC1 subset with multiplication sign below (HTML ⫁ )
  • U+2AC2 superset with multiplication sign below (HTML ⫂ )

Примечания

  1. .
  2. .
  3. математический оператор U+22C5 dot operator . Юникод отделяет его использование от пунктационного интерпункта U+00B7 middle dot · . Unicode Consortium. 22C5 // (англ.) . — 2021. 15 июня 2018 года.
  4. , 22.5 Mathematical symbols. Mathematical Operators: U+220-U+22F. Disunifications, с. 870.
  5. Mathematical Operator × U+00D7 multiplication sign Unicode Consortium. 00D7 // (англ.) . — 2021. 15 июня 2018 года.
  6. .
  7. , 22.6 Invisible Mathematical Operators. Invisible Multiplication, с. 870.
  8. // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов . — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  9. William Oughtred. . — 1667. — P. 10. — « Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositam cum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines denotentur unica litera ». . Дата обращения: 6 июля 2021. Архивировано 9 июля 2021 года.
  10. Александрова Н. В. . — 3-е изд. — СПб. : ЛКИ, 2008. — С. . — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4 .
  11. , §186, 195, 282.
  12. , §217, 232—233.
  13. . Дата обращения: 6 июля 2021. 10 мая 2021 года.
  14. Эдельман С. Л. . — М. : Высшая школа, 1975. — С. . — 176 с.
  15. МИ 2630-2000 «ГСИ. Метрология. Физические величины и их единицы. Рекомендация» п. 8.7 стр. 30
  16. от 9 июля 2021 на Wayback Machine .
  17. w3c. (англ.) . html.spec.whatwg.org (6 июля 2022). Дата обращения: 8 июля 2022. 2 июля 2022 года.

См. также

Литература

  • Иванова О. А. Умножение чисел // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М. : Советская Энциклопедия , 1985. — Т. 5. — С. 495—496. — 1248 с.
  • Cajori F. . — NY: Cosimo, Inc., 2007. — xvi + 456 p. — ISBN 978-1-60206-684-7 .
  • Unicode Consortium. (англ.) . — Mountain View, 2021. — ISBN 9781936213290 .
  • . protect.gost.ru . Дата обращения: 12 июля 2022. ( оригинальный , = ISO 80000-2:2009)
    • . Дата обращения: 7 июля 2021. 9 июля 2021 года. ( распознанный )
  • 5.4.6 Умножение и деление обозначений величин, значений величин или чисел // . — 9-е изд. — Росстандарт, 2019. — С. 34. — 96 с.
    • (англ.) . — 2019.
  • ISO 80000-1:2009 7.2.2 Combination of symbols for units стр. 25, 7.3.3 Multiplication and division "a cross or a half-high dot" стр. 27 (напр. BS ISO 80000-1:2009)
  • “Quantities and units — Part 2: Mathematics” п. 2-9.5 "half high dot or a cross" (напр. BS ISO 80000-2:2009 п. 2-9.5, п. 2-10.5)
  • МИ 2630-2000 «ГСИ. Метрология. Физические величины и их единицы. Рекомендация» п. 8.7 (ряд числовых значений), 8.11, 9.7
  • // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов . — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.

Ссылки

  • Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
Источник —

Same as Знак умножения