∂ — математический символ , стилизованная курсивная строчная D . Может обозначать частную производную ( ${\displaystyle {\tfrac {\partial z}{\partial x}}}$ , читается как «частная производная ${\displaystyle z}$ по переменной ${\displaystyle x}$ ») , граничный оператор в цепном комплексе , сопряжённый оператор Дольбо на гладких дифференциальных формах над комплексным многообразием .

История

Символ был первоначально введён в 1770 году Никола де Кондорсе , который использовал его для обозначения частного дифференциала и принят для обозначения частной производной Адриеном Мари Лежандром в 1786 году . Он представляет собой специализированный скорописный вариант буквы d, точно так же, как знак интеграла происходит от специализированного варианта буквы S — (впервые использован в печати Лейбницем в 1686 году). Использование этого символа было прекращено Лежандром, но в 1841 году его снова использовал Карл Густав Якоб Якоби , после чего использование этого символа стало широко распространённым .

Названия и кодировка

Названия данного символа — кучерявая D , круглая D , изогнутая D , дабба , дельта Якоби , дел (данное название может также обозначать символ набла ∇ ).

Символ в Юникоде — U+2202 ∂ partial differential , в HTML вызывается с помощью ∂ , ∂ или ∂ , в L A Τ Ε Χ — \partial (глиф в Computer Modern — ${\displaystyle \partial }$ ).

Использование

∂ также может обозначать:

• матрица Якоби ${\displaystyle {\frac {\partial (x,y,z)}{\partial (u,v,w)}}}$ ;
• граница множества в топологии ;
• граничный оператор в цепном комплексе в гомологической алгебре ;
• граничный оператор в ;
• сопряжённый оператор Дольбо на комплексных дифференциальных формах .

См. также

• Оператор Д’Аламбера
• Дифференциальный оператор

Примечания