в 1984 назначен заместителем председателя Совета Министров Дагестанской АССР, а уже с августа 1987 председатель Совета Министров Дагестанской АССР. Был председателем Совета Министров Дагестанской АССР до 1993 и председателем Правительства Республики Дагестан до 1997.
с 1985 депутат Верховного Совета Дагестанской АССР, с марта 1989 Народный депутат СССР, с марта 1990 народный депутат Дагестанской АССР. Член Государственного Совета Республики Дагестан.
На Абдуразака Мардановича Мирзабекова было совершенно три покушения.
Сына Мирзабекова Камиля похитили чеченские боевики и требовали за него выкуп в 25 миллионов долларов.
В честь видного политического деятеля также был запущен проект "
, который включает в себя общественные мероприятия, в том числе посвященные проблемам социально-экономического развития
Дагестана
.