Ра́диус ( лат. radius — спица колеса, ) — отрезок , соединяющий центр окружности (или сферы ) с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка. Радиус составляет половину диаметра .

Свойства

• Радиус, проведённый в точку ${\displaystyle A}$ окружности, перпендикулярен касательной к окружности в этой точке.
• Радиус, перпендикулярный хорде , делит её на две равные части

Связанные определения

• Центральный угол в окружности — это угол , образованный двумя радиусами.
• Радиус кривизны кривой — это радиус окружности, имеющей с этой кривой касание второго порядка.

Этимология

Слово «радиус» впервые встречается в 1569 г. у французского учёного П. Ромуса , несколько позже у Ф. Виета . Становится общепринятым лишь в конце XVII века . Происходит от лат. radius , означающего «луч, спица колеса».

Обобщения

Радиусом множества ${\displaystyle M}$ , лежащего в метрическом пространстве с метрикой ${\displaystyle \rho }$ , называется величина ${\displaystyle (\sup _{x,y\in M}\rho (x,y))/2}$ . Например, радиус n -размерного гиперкуба со стороной s равен

${\displaystyle r={\frac {s}{2}}{\sqrt {n}}.}$

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску ). Информация должна быть проверяема , иначе она может быть удалена. Вы можете статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок . ( 14 мая 2011 )