Менела́й Александри́йский ( Μενέλαος ὁ Αλεξανδρεύς , ок. 100 н. э.) — древнегреческий математик и астроном . Время его жизни и деятельности примерно определяется приведёнными в « Альмагесте » Птолемея двумя астрономическими наблюдениями, которые Менелай произвёл в Риме в первом году царствования Траяна , то есть в 98 году н. э. .

Сферика

Главное сочинение Менелая — «Сферика» в трёх книгах. Его греческий оригинал утрачен, и содержание его известно по арабским, а также последующим вторичным латинским и еврейским переводам.

В I книге «Сферики» дается определение сферического треугольника и связанных с ним понятий. В 39 предложениях этой книги речь идёт о свойствах сферических треугольников. В 21 предложении II книги рассматриваются свойства системы параллельных кругов на сфере при пересечении их разными большими кругами — как проходящими через общие полюсы этого семейства, так и наклонными по отношению к этим полюсам. Эта книга опирается на «Сферику» Феодосия .

Книге III предшествуют леммы о составных отношениях, на которых строятся дальнейшие доказательства. Эта книга открывается теоремой о полном четырёхстороннике (известной также как «теорема шести величин» или «теорема о трансверсалях»). Она доказывается сначала для плоского случая, а затем переносится центральным проектированием на сферу. При этом Менелай формулирует её сферический вариант не на языке отношений синусов, как это стали делать впоследствии Ибн Ирак и другие математики стран ислама, но на языке отношений хорд.

Перевод «Сферики» на арабский язык выполнил в начале X века Хунайн ал-Ибади . Перевод этого арабского текста на латынь выполнил в середине XII века Герард Кремонский . Позднее этот же арабский текст переводили и комментировали Франческо Мавролико (1558) и Эдмунд Галлей .

Другие работы

Менелаем были написаны не дошедшие до нас сочинения «О вычислении хорд» в 6 книгах, «Начала геометрии» в 3 книгах, «Книга о треугольнике», «Книга о заходах знаков зодиака».

Менелай изучал кривые высших порядков. Особенным его вниманием, по словам Паппа , пользовалась одна кривая, которая была названа им «необыкновенной линией» ( παραδοξος γραμμή ). Какая это была кривая, из слов Паппа, однако же, определить нельзя. По мнению Поля Таннери , она представляла собой кривую, образующуюся при пересечении сферы и кругового цилиндра, радиус которого вдвое меньше радиуса сферы, а образующая проходит через центр. Эта кривая возникает в решении задачи об удвоении куба, принадлежащем Архиту Тарентскому , а из трактата братьев Бану Муса известно, что Менелай занимался этим решением.

Менелаю принадлежала «Книга о подразделении составных тел», посвящённая определению удельных весов тел. Эту книгу цитирует ал-Хазини в своей «Книге весов мудрости».

Литература

• Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии. Ташкент: Фан, 1990.
• Шаль, Мишель . , § 21. М., 1883.
• Björnbo A. A. Studien über Menelaos' Sphärik. Leipzig, 1902.
• Heath T. A history of Greek mathematics. Vol. 2, 1921, p. 261—273; 2 ed. 1981 ISBN 0-486-24074-6
• Krause M. De Sphärik von Menelaos aus Alexandrien. Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 17, 1936.
• Sidoli N. . SCIAMVS , 7, 2006, p. 43-79.
• Tannery P. Pour l’histoire des lignes et surfaces courbes dans l’antiquité. Bulletin des sciences mathématique , 7, 1883, p. 289—292.
• Yussupova G. Zwei mittelalterliche arabische Ausgaben der 'Sphaerica' des Menelaos von Alexandria. Historia Mathematica , 22, 1995, p. 64-66.
• Roshdi Rashed and Athanase Papadopoulos, Menelaus' Spherics. Early Translation and al-Māhānī / al-Harawī's Version. De Gruyter, Scientia Graeco-Arabica 21. xiv, 874 pages. ISBN 978-3-11-056987-2

Ссылки

• — издание «Сферики» на латинском языке, 1758 г. (англ.)

1. ↑ Menelaus Alexandrinus // AlKindi (онлайн-каталог Доминиканского института востоковедения)