Барон (1809) Жан-Бати́ст Жозе́ф Фурье́ ( фр. Jean-Baptiste Joseph Fourier ; 21 марта 1768 , Осер , Франция — 16 мая 1830 , Париж ) — французский математик и физик.

Член Парижской академии наук (1817) , Французской академии (1826) , иностранный член Лондонского королевского общества (1823) , иностранный почётный член Петербургской академии наук (1829) .

Биография

Ранние годы

Жан-Батист Жозеф Фурье был 12-м из 15 детей в семье портного (девятым во втором браке отца). Его отец, Жозеф Фурье, происходил из семьи лавочника из небольшого городка в Лотарингии. В XVI—XVII веках Пьер Фурье (святой Пётр Фурье), двоюродный дед Жана-Батиста Фурье, был известной фигурой Контрреформации . Его мать Эдме (Edmée) умерла в 1777 году , когда Фурье было девять лет, в том же году скончался отец . По другим источникам, Фурье стал сиротой в возрасте восьми лет .

В своей первой школе, которой руководил церковный музыкант, Фурье показывал успехи в изучении французского и латыни. В возрасте 12 лет при содействии епископа Осера Фурье устроили в военную школу при бенедиктинском монастыре. К 13 годам Жозеф заинтересовался математикой, а в возрасте 14 лет он освоил шеститомный «Курс математики» Безу . В это же время он стал собирать свечные огарки в здании школы, чтобы иметь возможность заниматься по ночам. В 1782—1783 годах Фурье получил множество призов по риторике, математике, механике и пению. Последовавшая продолжительная болезнь, возможно, объяснялась этими усиленными занятиями .

В 17-летнем возрасте он грезил военной карьерой и хотел стать артиллеристом или военным инженером. Несмотря на поддержку школьных учителей и инспекторов Фурье получил отказ, связанный с его незнатным происхождением . В 1787 году Фурье поступил в Аббатство Святого Бенедикта на Луаре , где собирался принять сан. Вместе с тем молодой человек сомневался в своём выборе. В 1788 году он отправил свою статью по алгебре Жану Этьену Монтюкла , однако ответа не получил. Фурье покинул аббатство в 1789 году и отправился в столицу. В Париже в Королевской Академии Наук Фурье представил работу о численном решении уравнений любой степени .

Во время Великой революции

Революция пришла раньше, чем он смог решить, кем ему стать — монахом, военным или математиком. Революционный декрет октября 1789 года отменил религиозные обеты, а вскорости имущество церкви и монашеских орденов было конфисковано. Фурье вернулся в Осер и стал преподавать математику, риторику, историю и философию в школе, которую сам закончил. Комиссар, который посетил школу в октябре 1792 года, отмечал либеральную атмосферу занятий и был недоволен только малым количеством занятий по латинскому языку, которые, по просьбе родителей, уступили место занятиям по математике .

До февраля 1793 года Фурье не занимался политикой, несмотря на то, что в Осере располагалось самое воинствующее региональное отделение партии якобинцев . В 1793 году в Осере состоялись бурные дебаты по принципам выделения людей от региона по требованию Конвента . Фурье выступил на этих дебатах и предложил план, который был в конечном итоге поддержан. В марте 1793 года Фурье получил предложение вступить в местный , которое он принял. К сентябрю того же года комитет, который изначально был призван пресекать контрреволюционную деятельность иностранцев и путешественников, стал частью революционного террора и был обязан арестовывать «тех, кто поведением, связями или словами, сказанными или написанными, проявили себя сторонниками тирании или федерализма и врагами свободы». Фурье, не желавший участвовать в этом, подал письменное заявление о выходе из комитета, которое было отклонено .

По делам комитета он отправился в департамент Луаре . Проезжая мимо Орлеана, он стал участником конфликта, высказавшись в защиту глав нескольких местных семей, когда представитель Конвента осуществил множество арестов и намеревался использовать передвижную гильотину. В результате 29 октября 1793 года его полномочия были отозваны с невозможностью получить их в дальнейшем, и Фурье в страхе вернулся в Осер, где продолжил состоять в местном отделении партии и преподавать в школе. Более того, в июне 1794 года он стал президентом революционного комитета в Осере. После этого Фурье направился в Париж на встречу с Робеспьером , которая не была успешной, так как 4 июля, сразу после возвращения в Осер, он был арестован. Он уже ожидал гильотины, когда в результате переворота 9 термидора Робеспьер был арестован и казнён, после чего Фурье освободили .

30 октября 1794 года декретом Конвента в Париже была организована Нормальная школа , где на деньги Республики обучалось 1500 студентов, которым предстояло стать школьными учителями. Студенты были назначены от различных округов; в частности, так как Осер назначил своего кандидата в то время, когда Фурье сидел в тюрьме, он был номинирован соседним округом и поступил в школу после подтверждения из Осера. В школе преподавали такие выдающиеся учёные как Лагранж , Лаплас , Монж , Бертолле . Занятия начались 20 января 1795 года, но уже в мае 1795 года школа приостановила свою деятельность .

В то же время оппоненты Фурье написали письмо в Нормальную школу утверждая, что нельзя готовить учителей для детей из тех кандидатов, кто был выбран ещё при Робеспьере, в том числе самого Фурье. В мае 1795 года в Осер пришло два приказа: 12 мая — обезоружить участников террора, включая Фурье, 30 мая — отказавшихся взять под стражу. К тому времени Фурье получил должность в Политехнической школе , носившей в то время другое название — Центральная Школа Государственных Работ. Он пытался сопротивляться, отказался от поста и писал письмо в муниципалитет Осера, но 7 июня был схвачен и отправлен в тюрьму. Из тюрьмы он написал множество писем в свою защиту, утверждая в частности, что при Робеспьере он был посажен в тюрьму и перевороту 9 термидора обязан своей жизнью и свободой. В августе 1795 года по неизвестной причине Фурье был освобождён. Его освобождение связывают с изменившимся политическим климатом в стране или с возможным заступничеством Лагранжа и Монжа .

1 сентября 1795 года Фурье восстановился на работу в Политехнической школе, которая занималась подготовкой военных и директором которой был Монж. Фурье преподавал начертательную геометрию, некоторые области математического анализа (совместно с Лагранжем), а также занимался подбором учеников . Через два года он стал руководить кафедрой анализа и механики, сменив на этом посту Лагранжа .

Египетский поход

В 1798 году Наполеон начал свой египетский поход , в который пригласил Фурье, Монжа и Малуса. Во время оккупации Египта Фурье работал во французской администрации, руководил археологическими раскопками , а также занимался формированием системы образования. Он принимал участие в создании Каирского института и был одним из 12 членов математического отделения, наряду с Монжем, Малусом и самим Наполеоном. Кроме того, Фурье был избран секретарём института и оставался на посту всё время пребывания в Египте .

В Гренобле

Фурье вернулся во Францию в 1801 году и восстановился в должности профессора в Политехнической Школе. Однако Наполеон предложил ему пост префекта департамента Изер , а Фурье не мог отказаться от предложения и отправился в Гренобль . Основными достижениями Фурье на посту является руководство осушением болот в Бургуэне, а также строительство новой дороги, соединившей Гренобль с Турином . В то же время Фурье работал над сборником « Описание Египта » . Помимо подборки материала, он написал историческую справку по Древнему Египту . Сборник начал публиковаться в 1810 году, после того как Наполеон внёс в него ряд изменений (во втором издании сборник издан с оригинальным текстом) .

Эта деятельность Фурье была высоко оценена Наполеоном: Фурье был награждён орденом Почётного легиона , а в 1809 году получил титул барона .

В 1814 году Наполеон потерпел поражение и отправился в ссылку на остров Эльба . Его путь должен был проходить через Гренобль, однако Фурье послал записку, что в городе может быть небезопасно. Когда же Наполеон покинул Эльбу и отправился со своей армией через Гренобль, Фурье в спешке покинул город, чем вызвал недовольство Наполеона. Фурье смог позднее заручиться расположением императора, который назначил его префектом Роны . Однако вскоре Фурье оставил свой пост. 10 июня 1815 года Наполеон назначил Фурье пенсию в размере 6 тысяч франков , но Фурье не получил её ни разу, так как к 1 июля Наполеон был свергнут . После этого Фурье вернулся в Париж, где некоторое время работал директором Статистического бюро , а в 1817 году стал членом Академии .

Поздние годы

Благодаря работам по египтологии Фурье стал также членом Académie Française и Académie de Médecine в 1826 году .

Фурье умер 16 мая 1830 года в Париже и был похоронен на кладбище Пер-Лашез .

Научная работа

Ещё в 1789 году в Париже в Королевской Академии Наук Фурье представил работу о численном решении уравнений любой степени . В своих лекциях в 1796 году он изложил теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными границами, названную впоследствии его именем. Данная работа получила своё логическое завершение в работах Штурма в 1829 году и Коши .

В 1804 году, будучи в Гренобле, Фурье начал работу по теории распространения тепла в твёрдом теле . К 1807 году он подготовил доклад «О распространении тепла в твёрдом теле», который представил 21 декабря того же года в Париже. Доклад получил очень противоречивую оценку. Лагранж и Лаплас не могли смириться с тем, что Фурье разлагал функции в тригонометрические ряды, впоследствии названные его именем. Дальнейшие разъяснения Фурье также не могли поколебать их точку зрения. Кроме того, Био выступал против сформулированного Фурье уравнения распространения тепла. Фурье в своей работе не ссылался на аналогичный труд Био, опубликованный им в 1804 году. С Био были согласны Лаплас и позднее Пуассон. Позднее, в 1812 году, аналитическая теория теплопроводности, представленная Фурье, получила Большую премию Академии . Впрочем, полная строгость была достигнута только в эпоху Гильберта .

Свои методы ( ряды и интегралы Фурье ) он использовал в теории распространения тепла. Но вскоре они стали исключительно мощным инструментом математического исследования самых разных задач — особенно там, где есть волны и колебания. А этот круг чрезвычайно широк — астрономия , акустика , теория приливов , радиотехника и др.

В 1818 году Фурье был занят вопросом об условиях применимости метода численного решения уравнений, разработанного Ньютоном. Аналогичные результаты уже были получены в 1768 году Мурайлем. Результаты данной работы были изданы только в 1831 году, после смерти учёного.

В 1817 году Фурье был избран членом Академии наук вопреки давлению Бурбонов. Первая попытка в 1816 году не удалась, король Людовик XVIII отменил избрание ^{[ источник не указан 4363 дня ]} . В 1822 году после смерти Деламбра он смог занять пост секретаря математической секции. Вскоре после этого была опубликована его работа «Аналитическая теория тепла» («Théorie analytique de la chaleur») , которую лорд Кельвин назвал «Великой математической поэмой» ^{[ источник не указан 4363 дня ]} . В это время Фурье отошёл от математических исследований и был больше занят публикацией своих работ как в чистой, так и в прикладной математике. Его теория тепла всё ещё вызывала споры, Био приписывал себе первенство в этом вопросе, а Пуассон критиковал математический подход Фурье и разрабатывал альтернативную теорию .

Преподавательская работа

Обучаясь в Нормальной школе уже будучи опытным преподавателем, Фурье давал оценку своим педагогам, их манере ведения лекций. Он замечал хаотичный подход к изложению Лагранжа, а также его ошибки в предложениях, которые Фурье считал следствием его итальянских корней, при этом называя последнего экстраординарным человеком. Он называл лекции Лапласа точными, но очень быстрыми и малоинтересными. Лекции Монжа, по словам Фурье, были аккуратными и понятными, произнесённые громким голосом. Он полагал, что лекции Бертолле по химии мог бы понять только тот, кто уже знал предмет, так как тот говорил с трудом, колебался и очень много повторялся .

Занимаясь подбором учеников в Политехнической школе, Фурье полагал, что более, чем усердие, важен талант. Одним из учеников Фурье был Пуассон, который замещал его в школе во время египетского похода, а затем стал его оппонентом по вопросам аналитической теории тепла, предложенной Фурье .

Политические взгляды

Первоначально Фурье был на позициях ярого якобинца, но со временем стал умеренным либералом .

Полагают, что Фурье начал поддерживать идеи равенства задолго до вступления в комитет, чему доказательством является письмо самого Фурье, написанное в июне 1795 года в тюрьме, а само вступление в комитет связывают с желанием защитить республику от агрессии со стороны Бельгии и восстания в Вандее .

Научные достижения

• Доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными пределами ( , 1796).
• Исследовал, независимо от Ж. Мурайле, вопрос об условиях применимости разработанного Исааком Ньютоном метода численного решения уравнений ( 1818 ).
• Монография «Аналитическая теория тепла», в которой был дан вывод уравнения теплопроводности в твёрдом теле и разработка методов его интегрирования при различных граничных условиях. Метод Фурье состоит в представлении неизвестной функции нескольких переменных в виде произведения нескольких функций одной переменной, в результате чего уравнение в частных производных удается свести к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Данный метод привел к новой форме представления функций — в виде тригонометрических рядов, названных рядами Фурье .
• Нашёл формулу представления функции с помощью интеграла , играющую важную роль в современной математике.
• Доказал, что всякую произвольно начерченную линию, составленную из отрезков дуг разных кривых, можно представить единым аналитическим выражением.
• В 1823 году независимо от Эрстеда открыл термоэлектрический эффект , показал, что он обладает свойством суперпозиции , создал термоэлектрический элемент.

Его имя внесено в список величайших учёных Франции , помещённый на первом этаже Эйфелевой башни .

Память

В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Фурье кратеру на видимой стороне Луны .

Имя ученого увековечено в общепринятом названии выражения, отображающего зависимость в установившемся режиме между плотностью потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, и градиентом температуры: эта формула известна как закон теплопроводности Фурье .

Сочинения

• Fourier, Joseph. . — Paris: Firmin Didot Père et Fils, 1822.

• Fourier, Joseph. . — Paris: Annales de chimie et de physique, 1824. — Т. 27. — С. 236—281.

• Fourier, Joseph. (фр.) . — Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1827. — Т. 7. — С. 569—604.

• Fourier, Joseph. (фр.) . — Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1827. — Т. 7. — С. 605—624.

• Fourier, Joseph. . — Firmin Didot frères, 1827. — Т. 10. — С. 119—146. от 30 сентября 2011 на Wayback Machine

• Fourier, Joseph. (фр.) . — Paris: Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1827. — Т. 10. — С. 119—146.

• Fourier, Joseph. (фр.) . — Paris: Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1833. — Т. 12. — С. 507—530.

• Fourier, Joseph. . — Paris: Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, 1821. — Т. 5. — С. 26—43.

См. также

• Преобразование Фурье
• Ряд Фурье

Литература

• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 3.
• Титчмарш Э. Ч. Введение в теорию интегралов Фурье. Перевод с английского Д. А. РАЙКОВА. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Москва-Ленинград: 1948.
• Карташкин А. Преобразование Фурье. НиТ, 2000.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
• Prestini Elena. The Evolution of Applied Harmonic Analysis: Models of the Real World. — Birkhäuser, 2004. — 349 с.

Примечания

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
• Храмов Ю. А. Фурье Жан Батист Жозеф (Fourier Jean Baptiste Joseph) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука , 1983. — С. 286. — 400 с. — 200 000 экз.
• Рональд Н. Брейсуэлл .