Interested Article - Признак Лобачевского

Признак Лобачевского — признак сходимости числового ряда , предложенный Лобачевским между 1834 и 1836.

Формулировка

Пусть есть убывающая последовательность положительных чисел, тогда ряд

сходится или расходится одновременно с рядом

где — наименьшее целое, такое что .

Примеры

  • Для гармонического ряда имеем , таким образом и значит второй ряд расходится. Согласно признаку Лобачевского расходится и первый.

Литература

Источник —

Same as Признак Лобачевского