Парадо́кс ( др.-греч. παράδοξος — «неожиданный; странный», от др.-греч. παρα — «против, вопреки» и др.-греч. δόξα — « мнение ; представление; предположение») в широком смысле — высказывание, мнение, рассуждение, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу (зачастую лишь при поверхностном понимании) .

В логике «парадоксом» называют формально-логические противоречия, которые возникают при сохранении логической правильности рассуждения . Парадокс возникает, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной мере доказуемыми .

Парадоксы в логике

Логический парадокс — противоречие , имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок , например, когда речь идёт о предметах, не имеющих чёткого определения (см. стрела Зенона ).

Различают такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия .

• Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу .
• Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Виды апорий

• Парадокс лжеца — семейство логических парадоксов, классический вариант которого гласит: «Я лгу», или, более точно: «Данное утверждение — ложно». Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно — ложно, что является противоречием. Напротив, если предположить его ложность, то оно соответствует тому, что само гласит, а потому истинно, что также является противоречием. Подобные парадоксу лжеца утверждения часто использовали на протяжении истории философии — он был известен древним грекам и использован как головоломка средневековыми логиками, а также стал основополагающим объектом исследования современной логики .
• Парадокс кучи — логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета ( IV век до н. э. ) , связанный с неопределённостью предиката «быть кучей» . Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке , согласно которой одно зёрнышко не образует кучи и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зёрнышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зёрен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зёрен. Парадокс используют как одно из обоснований рассмотрения нечёткой логики .

Парадоксы в науке

Современные науки , использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта , эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.

Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.

Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела , Парадокс Банаха — Тарского , Парадокс Смейла , Парадокс Хаусдорфа , ЭПР-парадокс , Космологические парадоксы .

Парадоксы в искусстве

Парадокс как художественный приём

Парадоксальность — чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства . В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в , в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре . Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская « » Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.

Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Например, высказывания Вольтера : « Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью » или Ницше : « Нищих надобно удалять — неприятно давать им и неприятно не давать им », : « Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает ». Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова , Бернарда Шоу .

Парадокс в музыке

В классической музыке «парадоксом» принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания.

Также «парадоксами» в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки .

См. также

Примечания

Литература

В статье есть список источников , но не хватает сносок . Без сносок сложно определить, из какого источника взято каждое отдельное утверждение. Вы можете улучшить статью, проставив сноски на источники , подтверждающие информацию. Сведения без сносок могут быть удалены . ( 1 июля 2020 )