Рафаэль Митчел Робинсон ( англ. Raphael Mitchel Robinson , 2 ноября 1911 — 27 января 1995) — американский математик, внёсший большой вклад в развитие математической логики .

Биография

Родился в 1911 году в , был младшим из четырёх детей. Его отец Бертрам Робинсон был адвокатом, постоянно находившимся в разъездах, и Рафаэль вырос с матерью Бесси Стивенсон, которая работала учительницей начальных классов. Поступил в Калифорнийский университет в Беркли , где в 1932 году получил степень бакалавра , в 1933 — магистра , а в 1935 Ph.D. В это время в стране царила Великая депрессия , работу было найти очень трудно, и он был вынужден согласиться работать на полставки в Брауновском университете несмотря на то, что получаемой в результате зарплаты не хватало на жизнь. Два года жизни в нищете привели к тому, что Рафаэль Робинсон стал страдать туберкулёзом . В 1937 году ситуация улучшилась, и он стал штатным преподавателем в Беркли.

В 1939 году на курс теории чисел , который читал Робинсон, стала ходить Джулия Боумэн . Они стали проводить много времени вместе, а когда она лишилась работы, то Ежи Нейман смог найти небольшое количество денег чтобы устроить её своей ассистенткой, в результате чего она смогла в 1941 году получить степень магистра. 22 декабря 1941 года Робинсон женился на Джулии, однако после этого, в соответствии с действовавшими правилами, она не могла оставаться в числе преподавателей математического факультета.

В 1949 году Рафаэль Робинсон стал полным профессором. В 1973 году ушёл на пенсию. После того, как в июле 1985 года скончалась его супруга, в следующем году он учредил ( англ. Julia Bowman Robinson Fund ). 4 декабря 1994 года Рафаэль Робинсон перенёс инсульт, и восемь недель спустя скончался.

Научные достижения

Робинсон работал во многих областях математики. Его докторская диссертация была посвящена комплексному анализу, однако он также работал в области логики, теории множеств, геометрии, теории чисел и комбинаторики. Он внёс большой вклад в основания математики, показав, что большое количество математических теорий являются неразрешимыми: теория групп, теория решёток, проективная геометрия, замкнутые алгебры. В 1950 году им был построен пример формальной арифметики, которая была конечно аксиоматизируема, но неполна и неразрешима; таким образом был получен контрпример к гипотезе о том, что существенно неразрешимая теория обязательно должна иметь бесконечное число аксиом. Используя первые компьютеры для решения проблем теории чисел, он запрограммировал на компьютере SWAC тест Люка — Лемера и проверил для всех n < 2304 являются ли числа вида 2 ⁿ − 1 простыми, в результате чего было найдено пять новых простых чисел Мерсенна . Также он занимался проблемами замощения плоскости, и в 1978 году опубликовал статью «Неразрешимость проблемы замощения гиперболической плоскости». Из неразрешимости проблемы замощения следовала неразрешимость проблемы остановки для машин Тьюринга , в 1991 году 80-летний Робинсон опубликовал «Малая универсальная машина Тьюринга по Минскому», в которой описал универсальную машину Тьюринга, в программе которой было всего 4 символа и 7 состояний. Последнюю свою крупную статью «Две фигуры на гиперболической плоскости» Робинсон опубликовал в 1994 году, когда ему было уже 83 года.

См. также

• ( )

Примечания

Ссылки