Кольцево́й резона́тор — оптический резонатор , в котором свет распространяется по замкнутой траектории в одном направлении. Объемные кольцевые резонаторы состоят из трёх или более зеркал , ориентированных так, что свет последовательно отражается от каждого из них совершая полный оборот. Простейший кольцевой резонатор представляет собой два параллельных прямолинейных волновода и находящийся между ними резонатор в виде кольцевого волновода. Кольцевые резонаторы находят широкое применение в лазерных гироскопах и лазерах . В волоконных лазерах применяют специальные конструкции волоконных кольцевых резонаторов, обычно имеющих вид замкнутого в кольцо оптического волокна с WDM-ответвителями для ввода излучения накачки и вывода генерируемого излучения.

История

Развитие волоконной и интегральной оптики привело к разработке малогабаритных оптических устройств, фильтров, модуляторов , дефлекторов и т. д. В настоящее время достаточно полно разработаны принципы построения и создана широкая гамма гибридных, электро- и акусто-оптических, элементов. Дальнейшее развитие когерентной оптики и систем оптической обработки информации требует перехода к чисто оптическим линейными и нелинейными устройствами, которые открывают путь к значительному сокращению габаритов приборов, уменьшению энергопотребления и повышению быстродействия.

Неотъемлемым элементом почти любого сложного оптического и микроволнового прибора является резонатор. Именно прогресс в совершенствовании резонаторов зачастую приводил к достижению качественно новых результатов. Так, появление мазеров и лазеров было бы невозможно без реализации высокодобротных резонаторов СВЧ и оптического диапазонов. Высокодобротные резонаторы активно используются для сужения и стабилизации линии генерации, в качестве фильтров и дискриминаторов, в разнообразных высокочувствительных сенсорах и датчиках, в метрологии и в прецизионных физических экспериментах.

Резонаторы играют существенную роль в этих исследованиях. Именно с помощью миниатюрных высокодобротных резонаторов в оптическом диапазоне были впервые продемонстрированы неклассические состояния электромагнитного поля и были впервые проведены впечатляющие эксперименты по наблюдению эффектов взаимодействия отдельных фотонов и отдельных атомов. Тесно связаны с этим направлением и такие, вызывающие активное внимание и ожидания, приложения, как квантовые компьютеры, квантовая криптография. Одним из основных требований для наблюдения квантовых эффектов является изоляция системы от внешнего классического мира и уменьшение в ней диссипации для замедления распада состояний , что означает для резонаторов повышение добротности.

Принцип работы

В основе работы оптического кольцевого резонатора такие же свойства, как и у шепчущей галереи , за исключением того, что он использует свет и подчиняется свойствам конструктивной интерференции и полного внутреннего отражения. Когда свет резонансной частоты проходит через контур от входного волновода, его интенсивность накапливается в течение нескольких циклов из-за конструктивной интерференции и выводится на выходной волновод. Так как в резонаторе распространяются лишь определенные резонансные длины волн, кольцо оптического резонатора действует как фильтр. Кроме того, два или более кольцевых резонатора могут быть соединены друг с другом, чтобы сформировать оптический фильтр.

Полное внутреннее отражение

Свет, распространяющийся в оптическом кольцевом резонаторе, остается внутри волновода из-за явления лучевой оптики, называющегося полное внутреннее отражение.

Полное внутреннее отражение - это оптическое явление, которое возникает, когда луч света попадает на границу среды под углом, превосходящим некоторый критический угол, и показатель преломления среды, в которой распространяется луч больше, чем показатель преломления среды по другую сторону границы.

Интерференция

Интерференция - это процесс, при котором несколько волн накладываются друг на друга, образуя результирующую волну большей или меньшей амплитуды. Интерференция относится к взаимодействию волн, которые коррелируют или когерентны друг с другом.

Свет в резонаторе многократно отражается от зеркал. Отраженные лучи интерферируют, что приводит к тому, что только определенные распределения полей на определенных частотах будут сохраняться в резонаторе, излучение на других частотах или с другим распределением будет подавлено за счет интерференции или быстро покинет резонатор. Распределения, которые повторяются при одном полном проходе резонатора являются наиболее стабильными и называются собственными модами или модами резонатора.

Если предположить, что в системе нет потерь на поглощение, излучательных потерь, и условие резонанса выполнено, то интенсивность света, выходящего из кольцевого резонатора, будет равна интенсивности света, подаваемого в систему.

Оптическая связь (линейных волноводов с кольцевым)

Когда луч проходит через волновод, часть излучения будет связана с оптическим кольцевым резонатором. Причиной этого является явление переходящего поля, которая выходит за пределы волноводного режима в экспоненциально убывающем радиальном профиле. Другими словами, если кольцо и волновод сведены близко друг к другу, некоторый свет от волновода может перейти в кольцо.

На оптическую связь влияют расстояние между волноводом и оптическим резонатором, длина связи и показатели преломления волновода и резонатора. Чаще всего, чтобы улучшить оптическую связь, уменьшают расстояние между волноводом и кольцевым резонатором.

Разница оптических путей

Пусть есть контур, по которому может распространяться свет. Время, за которое свет делает полный обход контура:

${\displaystyle T={2\pi R \over c}}$

где R – радиус контура, с – скорость света. Путь, который пройдет луч, распространяющийся вдоль направления вращения, за это время:

${\displaystyle L_{cw}=2\pi R+\nu T}$

Для луча, распространяющегося противоположно направлению вращения:

${\displaystyle L_{ccw}=2\pi R-\nu T}$ ,

где ν – линейная скорость. Тогда разница между путями за один обход:

${\displaystyle \bigtriangleup L={4\pi R\nu \over c}={4A\omega \over c}}$

где ν = ωR ˂˂ c, ω – угловая скорость, А – площадь контура.

Для n витков:

${\displaystyle \bigtriangleup L={n4A\omega \over c}}$

Резонансная частота

В резонаторе поддерживаются преимущественно резонансные частоты (длины волн) и через область связи частоты переходят в другой прямолинейный волновод. Таким образом, передача осуществляется в большей или меньшей степени в зависимости от степени связи. Остальные длины волн проходят без взаимодействия. Условие резонанса определяется выражением:

${\displaystyle \lambda _{res}={n_{eff}L \over m}={n_{eff}2\pi R \over m},m=1,2,3,...}$

где n _eff – эффективный показатель преломления, L – длина окружности, R – радиус кривизны кольцевого резонатора, m – целое число.

Характеристики

Добротность

Добротность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один цикл колебаний.

Добротность резонатора представляет собой число колебаний поля до того, как циркулирующая энергия истощается до ${\displaystyle 1/e}$ от первоначальной энергии. Чтобы определить добротность, микрорезонатор возбуждается до определенного уровня и рассматривается уровень разложения мощности. Важно отметить, что добротность может быть нагруженной и ненагруженной. Ненагруженная добротность имеет место, когда резонатор не связан с волноводами. При соединении с волноводом в резонатор вводятся дополнительные потери.

Собственные моды. Частота

Собственные моды описываются с использованием трех параметров l , m и q , которые используются для полярной, азимутальной и радиальной моды соответственно. 2l дает число максимумов в азимутальном направлении и для вычисления числа максимумов в полярном направлении используется l–m+1 . Номер моды q определяет максимумы в радиальном направлении. Из приведенных выше отношений параметров можно увидеть, что фундаментальная мода описывается как q = 1 и l = m , где l и m - очень большие числа. Моды с q > 1 находятся глубже в резонаторе.

Селекция мод

Рассматривая многомодовую модель можно показать, что в системе появится сильная конкуренция между различными модами. Вследствие чего одни моды затухают, тогда как другие, наоборот, усиливаются.

Устойчивость резонатора

К устойчивым резонаторам относятся такие, в которых луч после отражения остается в ограниченном объеме вблизи оси резонатора, в противном случае резонаторы неустойчивые.

Материалы

Резонаторы изготавливают из кристаллических материалов. поскольку такие материалы, как правило, имеют значительное двулучепреломление, нет перекрестных помех между модами, имеющими поляризации TE и TM.

Некоторые пример таких материалов: кварц, CaF ₂ , MnF ₂ .

Применение

Кольцевые резонаторы находят широкое применение во многих областях техники: на многих военных самолетах, кораблях, подводных лодках, баллистических ракетах, танках, торпедах, на всех космических ракетах, на современных гражданских самолетах (автопилоты), судах и т.д.

Существуют также и другие области применения гироскопов: робототехника, медицина, лазеры, лазерные гироскопы, датчик угловой скорости, автомобильная промышленность, а также различные потребительские приложения.

См. также

• Резонатор Фабри — Перо
• Эффект Саньяка
• Оптический резонатор

Литература

• Звелто О. Принципы лазеров = Principles of Lasers. — 3-е изд. — М. : Мир, 1990. — 558 с. — ISBN 5-03-001053-X .
• Agrawal G. P. . — Wiley-IEEE, 2004. — 427 p. — ISBN 9780471215738 .
• Agrawal G. P. Applications of nonlinear fiber optics. — 2nd ed. — Academic Press, 2008. — Vol. 10. — 508 p. — (Optics and Photonis Series). — ISBN 9780123743022 .
• W. Liang., et al. Resonant microphotonic gyroscope // Optica Vol. 4, No. 1. 2017. Р. 114 – 117.
• V. Vukmirica. Interferometric Fiber Optic Gyroscope: Principle of Operation and Basic Parameters Determination // Scientific Technical Review,Vol.LVIII.No.3-4. 2008.
• Schwefel H.G.L., Whispering Gallery Mode Resonators, Institute for Optics, Information and Photonics, University of Erlangen-Nuremberg, Mar. 25th, (2014) – currently unpublished.
• В.Ш. Берикашвили, Н.Т. Ключник, М.Я. Яковлев. Электрооптические модуляторы и фильтры на основе кольцевых микрорезонаторов для волоконно-оптических систем связи // технология и конструирование в электронной аппаратуре №4. 2011. Стр. 3 – 9.

Ссылки

• — статья из Физической энциклопедии

1. Herve C. Lefevre. // Fiber Optic Sensors: A Critical Review. — SPIE, 1993-01-28. — doi : .
2. . — Private Enterprise, Politehperiodika.
3. Richard Zeltner, Florian Sedlmeir, Gerd Leuchs, Harald G.L. Schwefel. // Frontiers in Optics 2014. — Washington, D.C.: OSA, 2014. — ISBN 1-55752-286-3 . — doi : .
4. Wei Liang, Vladimir S. Ilchenko, Anatoliy A. Savchenkov, Elijah Dale, Danny Eliyahu. // Optica. — 2017-01-12. — Т. 4 , вып. 1 . — С. 114 . — ISSN . — doi : .