Ква́нтовая я́ма с бесконе́чными сте́нками (Бесконечная прямоугольная потенциальная яма)
— область пространства размером порядка длины
волны де Бройля
рассматриваемой частицы (хотя бы в одном направлении), вне которой
потенциальная энергия
бесконечна. Иногда данную область называют «ящиком» (
англ.
particle in a box
).
Для демонстрации основных черт поведения частицы в яме удобны такие профили потенциальной энергии, при которых движение происходит независимо по трём
декартовым координатам
и переменные в
уравнении Шрёдингера
разделяются
. Часто анализируется прямоугольная область по всем измерениям (прямоугольный «ящик»), а потенциальная энергия в нём полагается нулевой.
Могут быть рассмотрены системы с ограничением движения частицы по одной координате (собственно
яма
), по двум (
квантовый провод
) или по трём (
квантовая точка
). При ограничении по одной координате «ящик» представляет собой плоскопараллельный слой, а обращение
в бесконечность математически отражают в граничных условиях, считая, что
волновые функции
равны нулю на концах соответствующего отрезка. При ограничении по нескольким координатам на границах ставятся граничные условия Дирихле.
Одномерная потенциальная яма с бесконечными стенками
Потенциал
одномерной
потенциальной ямы с бесконечными стенками имеет вид