Interested Article - Квантовый хаос

Квантовый хаос ( англ. quantum chaos , нем. Quantenchaos ) — динамика квантовых систем , соответствующих хаотическим классическим системам .

Область физических исследований, изучающих квантовые аналоги систем, для которых в классической физике характерно хаотическое поведение , пытается ответить на основной вопрос — как соотносятся между собой квантовая механика и классический хаос ? Принцип соответствия утверждает, что классическая механика является классической границей квантовой механики. Если это так, то в квантовой механике должно быть что-то, что могло бы вызвать классический хаос. Если в квантовой механике отсутствует экспоненциальная чувствительность к начальным условиям , то как такая чувствительность может возникнуть в классической физике, которая должна быть предельным случаем квантовой механики? Пытаясь найти ответ на этот основной вопрос, теория квантового хаоса использует несколько различных подходов, среди которых:

Развитие методов решения квантовых задач в тех случаях, когда возмущения нельзя считать малыми, и теория возмущений неприменима, а также изучение состояний с большими квантовыми числами .
Нахождение соответствия между статистическим описанием собственных значений ( уровней энергии ) квантовой системы и классическим поведением классической системы с той же функцией Гамильтона .
Полуклассические методы вроде теории периодических орбит, связывающие клаcсические траектории динамических систем с квантовыми характеристиками.
Прямое применение принципа соответствия.

История

В течение первой половины двадцатого века хаотическое поведение в механике было признано (как в задаче трёх тел в небесной механике ), но не совсем понято. Основы современной квантовой механики были заложены в тот период, по существу, оставив в стороне вопрос о квантово-классическом соответствии в системах, классический предел которых демонстрирует хаос.

Примечания

Quantum Signatures of Chaos , Fritz Haake, Edition: 2, Springer, 2001, ISBN 3-540-67723-2 , ISBN 978-3-540-67723-9 .
Michael Berry , «Quantum Chaology», pp 104-5 of Quantum: a guide for the perplexed by Jim Al-Khalili (Weidenfeld and Nicolson, 2003), от 8 марта 2013 на Wayback Machine .

Литература

A. Einstein (1917): Zum Quantensatz von Sommerfeld und Epstein. In: Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 19: 82-92. Reprinted in The Collected Papers of Albert Einstein, A. Engel translator, (1997) Princeton University Press, Princeton. 6 p. 434.
Квантовый хаос. Сборник статей под редакцией Синая Я. Г. Изд-во РХД, 2008. — 384 с.
Штокман Х. Ю. Квантовый хаос. Введение. М.: Физматлит, 2004. — 376с.
от 28 июля 2013 на Wayback Machine Главы 9-12.
Райхл Линда Е. (недоступная ссылка) Изд-во РХД, 2008. — 794 с. ISBN 978-5-93972-704-4
Haake F. Quantum Signatures of Chaos. Berlin, 1992. Springer-Verlag, New York, 1990
Martin C. Gutzwiller Chaos in Classical and Quantum Mechanics. Springer-Verlag, New York, 1990. ISBN 0-387-97173-4 .