Interested Article - Элементарный электрический заряд

Элемента́рный электри́ческий заря́д — фундаментальная физическая постоянная , минимальная порция ( квант ) электрического заряда , наблюдающегося в природе у свободных долгоживущих частиц. Согласно изменениям определений основных единиц СИ равен точно 1,602 176 634⋅10 ⁻¹⁹ Кл в Международной системе единиц (СИ) . Тесно связан с постоянной тонкой структуры , описывающей электромагнитное взаимодействие .

Квантование электрического заряда

Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен одному элементарному — такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые элементарный заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1910 году .

Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда . При этом в классической электродинамике вопрос о причинах квантования заряда не обсуждается, поскольку заряд является внешним параметром, а не динамической переменной. Удовлетворительного объяснения, почему заряд обязан квантоваться, пока не найдено, однако уже получен ряд интересных наблюдений.

Если в природе существует магнитный монополь , то, согласно квантовой механике , его магнитный заряд обязан находиться в определённом соотношении с электрическим зарядом любой выбранной элементарной частицы . Отсюда автоматически следует, что существование всего одного магнитного монополя влечёт за собой квантование всех электрических зарядов во Вселенной. Однако обнаружить в природе магнитный монополь не удалось.
В современной физике элементарных частиц разрабатываются модели наподобие преонной , в которых все известные фундаментальные частицы оказывались бы простыми комбинациями новых, ещё более фундаментальных частиц. В этом случае квантование заряда наблюдаемых частиц не представляется удивительным, поскольку оно возникает «по построению».
Не исключено также, что все параметры наблюдающихся частиц будут описаны в рамках единой теории поля , подходы к которой разрабатываются в настоящее время. В таких теориях величина электрического заряда частиц должна вычисляться из крайне небольшого числа фундаментальных параметров, возможно, связанных со структурой пространства-времени на сверхмалых расстояниях. Если такая теория будет построена, тогда то, что мы наблюдаем как элементарный электрический заряд, окажется некоторым дискретным инвариантом пространства-времени (скажем, топологическим). Такой подход развивается, например, в модели С. Бильсона-Томпсона , в которой фермионы Стандартной модели интерпретируются, как три ленты пространства-времени, заплетённые в косу (брэд), а электрический заряд (точнее, треть от него) соответствует перекрученной на 180° ленте. Однако несмотря на изящество таких моделей, конкретных общепринятых результатов в этом направлении пока не получено.

Дробный электрический заряд

С открытием кварков стало понятно, что элементарные частицы могут обладать дробным электрическим зарядом, например, ±⅓ и ±⅔ элементарного. Однако подобные частицы существуют только в связанных состояниях ( конфайнмент ), таким образом, почти все известные свободные частицы (и все стабильные и долгоживущие) имеют электрический заряд, кратный элементарному, хотя рассеяние на частицах с дробным зарядом наблюдалось.

Исключением является t-кварк , его время жизни (~5·10⁻²⁵ с) настолько мало́, что он распадается раньше, чем успевает подвергнуться адронизации , и поэтому встречается только в свободном виде. Заряд t-кварка по прямым измерениям равен +⅔𝑒 .

Неоднократные поиски долгоживущих свободных объектов с дробным электрическим зарядом, проводимые различными методиками в течение длительного времени, не дали результата.

Стоит, однако, отметить, что электрический заряд квазичастиц также может быть не кратен целому. В частности, именно квазичастицы с дробным электрическим зарядом отвечают за дробный квантовый эффект Холла .

Экспериментальное определение элементарного электрического заряда

Число Авогадро и постоянная Фарадея

Если известны число Авогадро 𝑁 _A и постоянная Фарадея 𝐹, величину элементарного электрического заряда можно вычислить, используя формулу

e={\frac {F}{N_{\mathrm {A} }}}

(другими словами, заряд одного моля электронов , делённый на число электронов в моле, равен заряду одного электрона.)

По сравнению с другими, более точными методами, этот метод не даёт высокой точности, но всё-таки точность его достаточно высока. Ниже приводятся подробности этого метода.

Значение постоянной Авогадро 𝑁 _A было впервые приблизительно измерено Иоганном Йозефом Лошмидтом , который в 1865 году определил на газокинетической основе размер молекул воздуха, что эквивалентно расчету числа частиц в заданном объёме газа . Сегодня значение 𝑁 _A может быть определено с очень высокой точностью с использованием очень чистых кристаллов (как правило — кристаллов кремния ) путём измерения расстояния между атомами с использованием дифракции рентгеновских лучей ; или другим способом, с точным измерением плотности кристалла. Отсюда можно найти массу (𝑚) одного атома, а так как молярная масса (𝑀) известна, число атомов в моле может быть рассчитано так: 𝑁 _A = 𝑀/𝑚 .

Величина 𝐹 может быть измерена непосредственно с помощью законов электролиза Фарадея . Законы электролиза Фарадея определяют количественные соотношения, основанные на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1834 году . В эксперименте электролиза существует взаимно-однозначное соответствие между количеством электронов проходящих между анодом и катодом, и количеством ионов, осевших на пластине электрода. Измеряя изменения массы анода и катода, а также общий заряд, проходящий через электролит (который может быть измерен как интеграл по времени от электрического тока ), а также учитывая молярную массу ионов, можно вывести 𝐹.

Ограничения на точность метода заключается в измерении 𝐹. Лучшие экспериментальное значения имеют относительную погрешность 1,6 промилле , что примерно в тридцать раз больше, чем в других современных методах измерения и расчета элементарного заряда.

Опыт Милликена

Известный опыт по измерению заряда электрона e . Маленькая капля масла в электрическом поле будет двигаться с такой скоростью , что будут скомпенсированы сила тяжести , сила Стокса (производная от вязкости воздуха) и электрическая сила . Сила тяжести и Стокса могут быть рассчитаны исходя из размера и скорости падения капли в отсутствие электрического поля, откуда может быть определена и электрическая сила, действующая на каплю. Поскольку электрическая сила, в свою очередь, пропорциональна произведению электрического заряда и известной, заданной в эксперименте, напряжённости электрического поля, электрический заряд капли масла может быть точно вычислен. В этих опытах измеренные заряды различных капель масла оказались всегда целыми кратными одной небольшой величины, а именно e .

Дробовой шум

Любой электрический ток сопровождается от различных источников, одним из которых является дробовой шум . Существование дробового шума связано с тем, что ток является не непрерывным, а состоит из дискретных электронов , которые поочерёдно поступают на электрод. Путём тщательного анализа шума тока может быть вычислен заряд электрона. Этот метод, впервые предложенный Вальтером Шоттки , может давать значение е с точностью до нескольких процентов . Тем не менее, он был использован в первом прямом наблюдении Лафлином квазичастиц , причастных к дробному квантовому эффекту Холла .

Эффект Джозефсона и константа фон Клитцинга

Другим точным методом измерения элементарного заряда является вычисление его из наблюдения двух эффектов квантовой механики : эффекта Джозефсона , при котором возникают колебания напряжения в определённой сверхпроводящей структуре и квантового эффекта Холла , эффекта квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах. Постоянная Джозефсона

K_{\mathrm {J} }={\frac {2e}{h}},

где h — постоянная Планка , может быть измерена непосредственно с помощью эффекта Джозефсона .

Постоянная фон Клитцинга

R_{\mathrm {K} }={\frac {h}{e^{2}}}

может быть измерена непосредственно с помощью квантового эффекта Холла .

Из этих двух констант может быть вычислена величина элементарного заряда:

e={\frac {2}{R_{\mathrm {K} }K_{\mathrm {J} }}}.

Примечания

(англ.) . The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty . US National Institute of Standards and Technology . Дата обращения: 20 мая 2020. 24 апреля 2015 года.
В системе СГСЭ элементарный заряд равен точно 4,803 204 712 570 263 72⋅10 ⁻¹⁰ Фр . Значение в единицах СГСЭ приведено как результат пересчёта значения CODATA в кулонах с учётом того факта, что кулон точно равен 2 997 924 580 единицам электрического заряда СГСЭ ( франклинам или статкулонам).
↑ Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. — М. : Физматлит, 2006. — С. 96—105. — 368 с. — 400 экз. — ISBN 5-9221-0728-3 .
от 9 ноября 2018 на Wayback Machine es.arXiv.org
Abazov V. M. et al. ( ). Experimental discrimination between charge 2𝑒/3 top quark and charge 4𝑒/3 exotic quark production scenarios (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 2007. — Vol. 98 , no. 4 . — P. 041801 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : . — .
Loschmidt J. Zur Grösse der Luftmoleküle (нем.) // Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien. — 1865. — Bd. 52 , Nr. 2 . — S. 395—413 . 7 февраля 2006 года. .
Ehl R. G., Ihde A. Faraday's Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights (англ.) // (англ.) ( : journal. — 1954. — Vol. 31 , no. May . — P. 226—232 . — doi : . — Bibcode : .
Beenakker C. , Schönenberger C. (англ.) // Physics Today. — 2003. — May ( vol. 56 , no. 5 ). — P. 37—42 . — doi : . — arXiv : . [ ]
de-Picciotto R. et al. Direct observation of a fractional charge (англ.) // Nature. — 1997. — Vol. 389 , no. 162—164 . — P. 162 . — doi : . — Bibcode : . .