Сэр Джордж Габрие́ль Стокс ( англ. Sir George Gabriel Stokes ; 13 августа 1819 — 1 февраля 1903 ) — английский математик , механик и физик-теоретик ирландского происхождения. Работал в Кембриджском университете , внёс значительный вклад в гидро- и газодинамику ( уравнения Навье — Стокса ), оптику и математическую физику .

Член Лондонского королевского общества (1851), его секретарь в 1854—1885 гг. и президент в 1885—1890 гг. .

Биография

Родился 13 августа 1819 года в деревне Скрин ( Ирландия ). Был младшим сыном протестантского священника евангелиста Габриэля Стокса. В 1841 г. окончил Кембриджский университет , с 1849 года — профессор математики этого университета . В 1857 году Стокс женился. Умер в Кембридже 1 февраля 1903 года .

Научная деятельность

Работы Стокса относятся к теоретической механике , гидродинамике , теории упругости , теории колебаний , оптике , математическому анализу и математической физике .

Одновременно с Ф. Л. Зейделем ввёл ( 1848 ) понятие равномерной сходимости последовательности и ряда .

Обратившись к гидродинамике вязкой жидкости , Стокс в 1845 г. в работе «О теории внутреннего трения в движущихся жидкостях и о равновесии и движении упругих твёрдых тел» (опубликована в 1849 г.) вывел дифференциальные уравнения, описывающие течения вязких (и, в общем случае, сжимаемых) жидкостей, ныне называемые уравнениями Навье — Стокса . Выводит он их в пятый раз ; раньше они были получены А. Навье (1821 г. — для случая несжимаемой жидкости), О. Коши (1828 г.), С. Пуассоном (1829 г.) и А. Сен-Венаном (1843 г.). Однако традиция связывать данные уравнения прежде всего с именами Навье и Стокса исторически вполне объяснима , поскольку именно Стоксу принадлежит вариант вывода этих уравнений, последовательно исходящий из континуальной концепции. Историк науки И. Б. Погребысский отмечал: «Внимание к физической стороне дела, учёт экспериментальных результатов, ясная кинематическая картина движения и исчерпывающая формулировка исходного динамического „принципа“ — всё это в сочетании с несколькими удачными применениями теории сделало работу Стокса основным отправным пунктом для дальнейших работ по теории вязкой жидкости» .

Как ранее поступал Коши, Стокс предпослал своим рассмотрениям тщательный кинематический анализ, в котором он открыл природу завихрённости ( англ. vorticity ) как локальной угловой скорости .

Представления молекулярной механики у Стокса играют чисто вспомогательную роль. Пренебрегая иррегулярной составляющей скорости жидкости (зависящей от расстояний между молекулами и взаимодействий между последними), Стокс оперировал средней (регулярной) скоростью жидкости в окрестности жидкой частицы. Исходной его гипотезой при выводе уравнений движения вязкой жидкости была линейная зависимость шести компонент напряжения от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы .

Рассматривая жидкость как сплошную среду, Стокс обратился к понятию внутреннего трения , и его трактовка данного явления стала обобщением трактовки Ньютона . Опираясь на свои результаты, Стокс внёс поправки в выполненный ранее Ньютоном анализ задачи о вращении вязкой жидкости в цилиндре . Как показал Стокс, ошибка, допущенная Ньютоном при решении данной задачи, заключалась в том, что последний вместо моментов сил трения, действующих на внешнюю и внутреннюю поверхности каждого из мысленно выделяемых в жидкости цилиндрических слоёв, рассматривал сами эти силы. В результате у Ньютона оказывалось, что время одного оборота жидкой частицы зависит от радиуса цилиндрического слоя линейно, а из результатов Стокса следует, что данное время пропорционально квадрату радиуса .

Стоксу удалось теоретически объяснить и формулу Гагена — Пуазейля для расхода вязкой несжимаемой жидкости при стационарном течении в цилиндрической трубе .

В 1848 г. Стокс получил дифференциальные уравнения, описывающие закон изменения вихря с течением времени . В 1851 г. он вывел формулу для силы сопротивления ${\displaystyle F}$ , действующей на твёрдый шар при его медленном равномерном движении в неограниченной вязкой жидкости . Эта формула — формула Стокса — имеет вид:

${\displaystyle F\;=\;6{\pi }R{\eta }u}$ ,

где ${\displaystyle R}$ и ${\displaystyle u}$ — радиус и скорость шара, ${\displaystyle \eta }$ — динамический коэффициент вязкости жидкости .

Стокс занимался также изучением поглощения звука в жидкости; однако анализ Стокса был неполным, поскольку он в качестве единственного диссипативного механизма рассматривал вязкость , но не рассматривал теплопроводность (чего и нельзя было сделать до открытия взаимосвязи между теплотой и работой ) .

Что касается работ Стокса в области теории упругости , то в уже упоминавшейся работе «О теории внутреннего трения в движущихся жидкостях и о равновесии и движении упругих твёрдых тел» он показал, что свойство упругих тел совершать изохронные колебания обусловлено тем, что при малых деформациях напряжения, возникающие в теле, являются линейными функциями деформаций . Стокс исследовал также динамический прогиб мостов .

В области оптики Стокс исследовал аберрацию света , кольца Ньютона , интерференцию и поляризацию света, спектры , люминесценцию . В 1852 г. установил, что длина волны фотолюминесценции больше длины волны возбуждающего света ( правило Стокса ) .

Имя Стокса носит также одна из важнейших формул векторного анализа — формула Стокса , связывающая ротор векторного поля с циркуляцией этого поля по замкнутому контуру, ограничивающему некоторый участок ориентированной поверхности. Данная формула была получена в 1849 г. У. Томсоном ; а Стокс включил её в ежегодный конкурсный математический экзамен в Кембридже, который он проводил с 1849 по 1882 годы .

Признание

С 1849 по 1903 годы Джордж Стокс переизбирался почётным Лукасовским профессором в Кембриджском университете. За достижения в области исследования света в 1852 году Стокс получил медаль Румфорда от Королевского Общества , а в 1893 медаль Копли . В 1889 году получил дворянский титул баронета .

Был членом многих иностранных академий, в том числе Парижской академии наук и Военно-медицинской академии в Петербурге .

В честь него названа единица измерения вязкости в системе СГС , кратер на Луне и , минерал стокезит.

В 1999 году в честь Стокса была создана Премия сэра Джорджа Стокса .

См. также

• Закон Стокса (гидродинамика)
• Теорема Стокса (дифференциальная геометрия)
• Стоксов сдвиг (флуоресценция)
• Уравнения Навье — Стокса (гидродинамика)
• Стокс (единица измерения вязкости)
• Параметры Стокса (поляризация электромагнитных волн)

Примечания

Литература

• Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Кудрявцев П. С. История физики. Т. 2. — М. : Учпедгиз, 1956. — 488 с.
• Ландау Л. Д. , Лифшиц Е. М. Гидродинамика. 3-е изд. — М. : Наука, 1986. — 736 с. — (Теоретическая физика. Т. VI).
• Погребысский И. Б. От Лагранжа к Эйнштейну: Классическая механика XIX века. — М. : Наука, 1966. — 327 с.
• Тюлина И. А. История и методология механики. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.
• Храмов Ю. А. Стокс Джордж Габриэль (Stokes George Gabriel) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука , 1983. — С. 254. — 400 с. — 200 000 экз.
• Шилов Г. Е. Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных, чч. 1—2. — М. : Наука, 1972. — 624 с.
• Scott В. E. Men and milestones in optics. G. G. Stokes // Appl. Optics , 1 , 1. — 1962. — P. 69—73.
• Truesdell C. History of Classical Mechanics. Part II, the 19th and 20th Centuries // Die Naturwissenschaften , 63 , 3. — 1976. — P. 119—130.