Силово́е по́ле в физике — это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы ).

Технически различают (как это делается и для других видов полей):

• стационарные силовые поля , величина и направление которых могут зависеть исключительно от точки пространства (координат ${\displaystyle x}$ , ${\displaystyle y}$ , ${\displaystyle z}$ ), и
• нестационарные силовые поля , зависящие также от момента времени ${\displaystyle t}$ .

Также:

• однородное силовое поле , для которого сила, действующая на пробную частицу, одинакова во всех точках пространства и
• неоднородное силовое поле , не обладающее таким свойством.

Наиболее простым для исследования является стационарное однородное силовое поле, но оно же представляет собой и наименее общий случай.

Потенциальные поля

Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы, и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным. Для него можно ввести понятие потенциальной энергии частицы — некоторой функции координат частиц такой, что разность её значений в точках 1 и 2 равна, с точностью до знака, работе ${\displaystyle A_{1\to 2}}$ , совершаемой полем при перемещении частицы из точки 1 в точку 2:

${\displaystyle U_{2}-U_{1}=-A_{1\to 2}}$ .

Сила в потенциальном поле выражается через потенциальную энергию как её градиент :

${\displaystyle {\vec {F}}=-\mathrm {grad} \ U.}$

Примеры потенциальных силовых полей:

• Ньютоново поле тяготения . Для поля материальной точки справедливо:

  ${\displaystyle {\vec {g}}({\vec {r}})=-G{\frac {M}{r^{3}}}{\vec {r}}}$

  ${\displaystyle U({\vec {r}})=-G{\frac {mM}{r}}}$ ,

где ${\displaystyle {\vec {g}}}$ — напряжённость поля (ускорение свободного падения), ${\displaystyle U}$ — потенциальная энергия, ${\displaystyle M}$ — масса материальной точки, ${\displaystyle {\vec {r}}}$ — радиус-вектор , проведённый от материальной точки в точку наблюдения, ${\displaystyle r}$ — длина этого радиуса-вектора, ${\displaystyle m}$ — масса пробной частицы, ${\displaystyle G}$ — константа, называемая гравитационной постоянной , численное значение которой зависит от выбранной системы единиц измерения .

• Электростатическое поле .
• Поле упругих деформаций .

Литература

Е. П. Разбитная, В. С. Захаров «Курс теоретической физики», книга 1. — Владимир, 1998.