Термодинами́ческая температу́ра ( англ. thermodynamic temperature , нем. thermodynamische Temperatur ), или абсолю́тная температу́ра ( англ. absolute temperature , нем. absolute Temperatur ) является единственной функцией состояния термодинамической системы , которая характеризует направление самопроизвольного теплообмена между телами (системами) .

Термодинамическая температура обозначается буквой ${\displaystyle T}$ , измеряется в кельвинах (обозначается K) и отсчитывается по абсолютной термодинамической шкале (шкале Кельвина). Абсолютная термодинамическая шкала является основной шкалой в физике и в уравнениях термодинамики.

Молекулярно-кинетическая теория, со своей стороны, связывает абсолютную температуру со средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа в условиях термодинамического равновесия:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}m{\bar {v}}^{2}={\frac {3}{2}}kT,}$

где ${\displaystyle m}$ ─ масса молекулы, ${\displaystyle {\bar {v}}}$ ─ средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул , ${\displaystyle T}$ ─ абсолютная температура, ${\displaystyle k}$ ─ постоянная Больцмана .

История

Измерение температуры прошло долгий и трудный путь в своём развитии. Так как температура не может быть измерена непосредственно, то для её измерения использовали свойства термометрических тел , которые находились в функциональной зависимости от температуры. На этой основе были разработаны различные температурные шкалы, которые получили название эмпирических , а измеренная с их помощью температура называется эмпирической. Существенными недостатками эмпирических шкал являются отсутствие их непрерывности и несовпадение значений температур для разных термометрических тел: как между реперными точками , так и за их пределами. Отсутствие непрерывности эмпирических шкал связано с отсутствием в природе вещества, которое способно сохранять свои свойства во всём диапазоне возможных температур. В 1848 году Томсон (лорд Кельвин) предложил выбрать градус температурной шкалы таким образом, чтобы в её пределах эффективность идеальной тепловой машины была одинаковой. В 1854 году он предложил использовать обратную функцию Карно для построения термодинамической шкалы, не зависящей от свойств термометрических тел. Однако практическая реализация этой идеи оказалась невозможной. В начале XIX века в поисках «абсолютного» прибора для измерения температуры снова вернулись к идее идеального газового термометра, основанного на законах идеальных газов Гей-Люссака и Шарля. Газовый термометр в течение долгого времени был единственным способом воспроизведения абсолютной температуры. Новые направления в воспроизведении абсолютной температурной шкалы основаны на использовании уравнения Стефана ─ Больцмана в бесконтактной термометрии и уравнения Гарри (Харри) Найквиста ─ в контактной .

Физические основы построения термодинамической шкалы температур

1. Термодинамическая шкала температур принципиально может быть построена на основании теоремы Карно , которая утверждает, что коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя не зависит от природы рабочего тела и конструкции двигателя и зависит только от температур нагревателя и холодильника.

${\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}},}$

где ${\displaystyle Q_{1}}$ — количество теплоты, полученной рабочим телом (идеальным газом) от нагревателя, ${\displaystyle Q_{2}}$ — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, ${\displaystyle T_{1},T_{2}}$ — температуры нагревателя и холодильника, соответственно.

Из приведённого выше уравнения следует соотношение:

${\displaystyle {\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}.}$

Это соотношение может быть использовано для построения абсолютной термодинамической температуры . Если один из изотермических процессов цикла Карно ${\displaystyle Q_{3}}$ проводить при температуре тройной точки воды (реперная точка), установленной произвольно ─ ${\displaystyle T_{3}=273{,}16\,K,}$ то любая другая температура будет определяться по формуле ${\displaystyle T=273{,}16{\frac {Q}{Q_{3}}}}$ . Установленная таким образом температурная шкала называется термодинамической шкалой Кельвина . К сожалению, точность измерения количества теплоты невысока, что не позволяет реализовать вышеописанный способ на практике.

2. Абсолютная температурная шкала может быть построена, если использовать в качестве термометрического тела идеальный газ. В самом деле, из уравнения Клапейрона вытекает соотношение

${\displaystyle T={\frac {pV}{R}}.}$

Если измерять давление газа, близкого по свойствам к идеальному, находящегося в герметичном сосуде постоянного объёма, то таким способом можно установить температурную шкалу, которая носит название идеально-газовой. Преимущество этой шкалы состоит в том, что давление идеального газа при ${\displaystyle V=const}$ изменяется линейно с температурой. Поскольку даже сильно разреженные газы по своим свойствам несколько отличаются от идеального газа, то реализация идеально-газовой шкалы связана с определёнными трудностями.

3. В различных учебниках по термодинамике приводятся доказательства того, что температура, измеренная по идеально-газовой шкале, совпадает с термодинамической температурой. Следует, однако, оговориться: несмотря на то что численно термодинамическая и идеально-газовая шкалы абсолютно идентичны, с качественной точки зрения между ними есть принципиальная разница. Только термодинамическая шкала является абсолютно независимой от свойств термометрического вещества.

4. Как уже было указано, точное воспроизведение как термодинамической шкалы, так и идеально-газовой сопряжено с серьёзными трудностями. В первом случае необходимо тщательно измерять количество теплоты, которая подводится и отводится в изотермических процессах идеального теплового двигателя. Такого рода измерения неточны. Воспроизведение термодинамической (идеально-газовой) температурной шкалы в диапазоне от 10 до 1337 K возможно с помощью газового термометра. При более высоких температурах заметно проявляется диффузия реального газа сквозь стенки резервуара, а при температурах в несколько тысяч градусов многоатомные газы распадаются на атомы. При ещё больших температурах реальные газы ионизируются и превращаются в плазму, которая не подчиняется уравнению Клапейрона. Самая низкая температура, которая может быть измерена газовым термометром, заполненным гелием при низком давлении, равна 1 K . Для измерения температур за пределами возможностей газовых термометров используют специальные методы измерения. Подробнее см. Термометрия .

Примечания

Литература

• Украинская советская энциклопедия : в 12 томах = Українська радянська енциклопедія (укр.) / За ред. М. Бажана . — 2-ге вид. — К. : Гол. редакція УРЕ, 1974—1985.
• Малая горная энциклопедия . В 3 т. = Мала гірнича енциклопедія / (На укр. яз.). Под ред. В. С. Белецкого . — Донецк: Донбасс, 2004. — ISBN 966-7804-14-3 .
• Белоконь Н. И. Термодинамика. — М. : Госэнергоиздат, 1954. — 417 с.
• Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — М. : Недра, 1968. — 112 с.
• Кириллин В. А. Техническая термодинамика. — М. : Энергоатомиздат, 1983. — 414 с.
• Вукалович М. П., Новиков И. И. Техническая термодинамика. — М. : Энергия, 1968. — 497 с.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — М. : Физматлит, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5 .
• Базаров И. П. Термодинамика. — М. : Высшая школа, 1991. — 376 с. — ISBN 5-06-000626-3 .
• Різак В., Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка. — К. : Наукова думка, 2006. — 512 с. — ISBN 966-00-480-X.