Interested Article - Двумерный электронный газ

Двумерный электронный газ в MOSFET формируется в помеченной серым цветом области при подаче напряжения на затвор.

Двуме́рный электро́нный газ (ДЭГ) — электронный газ , в котором частицы могут двигаться свободно только в двух направлениях.

Ограничивающий движение электронов в третьем направлении потенциал может быть на практике создан электрическим полем , например, с помощью затвора в полевом транзисторе или встроенным электрическим полем в области гетероперехода между различными полупроводниками .

Понятие двумерного электронного газа

Зонная диаграмма простого HEMT .

Двумерным электронным газом ( англ. two-dimensional electron gas, 2DEG ) называется популяция электронов, находящихся в квантовой яме с ограничением движения по одной декартовой координате. Яма создаётся профилем зоны проводимости полупроводниковой структуры (пример на рисунке).

Энергия электрона квантуется в одном направлении (например ), а по двум другим направлениям ( ) движение свободно:

.

Местонахождение ДЭГ показано на рисунке жёлтым цветом, при этом у самого «носика» квантовой ямы электронов нет, заполнение начинается от энергии (уровни энергии не помечены; ось направлена слева направо).

Чаще всего задействована только одна подзона, то есть только нижний уровень . Если число заполненных энергетических подзон в ДЭГ превышает одну, говорят о квазидвумерном электронном газе. По аналогии с ДЭГ можно говорить и о двумерном дырочном газе, тогда яма должна быть создана в валентной зоне .

Плотность состояний электронов в ДЭГ

Выражение для плотности состояний

Плотность состояний в двумерной системе зависит от энергии ступенчатым образом. При она нулевая. В наиболее важном диапазоне от до (как раз соответствующем ДЭГ) она составляет

,

где и спиновое и долинное вырождение соответственно, — редуцированная постоянная Планка , эффективная масса электрона. При более высоких энергиях это выражение ещё домножается на количество уровней с в яме.

Знание плотности состояний в ДЭГ позволяет рассчитать квантовую ёмкость ДЭГ согласно выражению :

,

где — заряд электрона.

Для арсенида галлия GaAs , который является однодолинным полупроводником , вырождение остаётся только по спину и плотность состояний запишется в виде

.

Оценка величины плотности состояний

В пренебрежении эффектами вырождения и возможным отличием массы от массы свободного электрона , плотность состояний 2D-системы записывается как

.

Это можно переписать, используя понятия боровского радиуса ( ) и боровского масштаба энергий ( ):

,

где комптоновская длина волны электрона, постоянная тонкой структуры , а — скорость света. Подставляя эти значения в формулу для , получаем:

,

где — боровский квант плоскости, а — боровская плотность состояний. Таким образом, совпадает с боровским масштабом.

В числах, см -2 эВ -1 .

Подвижность электронов в ДЭГ

Значимость высокой подвижности

Важнейшая характеристика ДЭГ — подвижность электронов. От неё, например, зависит быстродействие полевых транзисторов различных типов, использующих ДЭГ. Именно эта характеристика является определяющей при изучении дробного квантового эффекта Холла (данный эффект наблюдался впервые на образце с подвижностью 90 000 см 2 /Вс ).

Есть ряд причин для уменьшения подвижности ДЭГ. Среди них — влияние фононов , примесей, шероховатостей границ. Если с фононами и шероховатостью борются с помощью понижения температуры и вариаций параметров роста, то примеси и дефекты выступают основным источником рассеяния в ДЭГ. Для увеличения подвижности в гетероструктуре с ДЭГ часто используют нелегированную прослойку материала, называемую спейсером , чтобы пространственно разнести ионизованные примеси и ДЭГ.

Рекордные показатели подвижности

Для рекордной подвижности ДЭГ выращенные гетероструктуры должны иметь очень малое количество рассеивающих центров или дефектов. Это достигается использованием источников материала и вакуума рекордной чистоты. В квантовой яме с ДЭГ отсутствуют легирующие примеси и электроны поставляются из модулированно легированных пространственно разделённых слоёв с увеличенной эффективной массой.

В 2009 году подвижность достигла значения 35 10 6 см 2 В -1 с -1 при концентрации 3 10 11 см -2 . В 2020 году рекордная подвижность была улучшена благодаря созданию ещё более чистых материалов (Ga и Al) для МЛЭ и достигла значения 44 10 6 см 2 В -1 с -1 при концентрации 2 10 11 см -2 . Для роста применялись очищенные источники и несколько крионасосов для дополнительной очистки остаточных газов в вакуумной камере, что позволило достичь более низкого давления чем 2 10 -12 Торр .

См. также

Примечания

  1. Слюсар В. И. от 3 июня 2021 на Wayback Machine // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — 2009. — № 2. — С. 61.
  2. D. C. Tsui, H. L. Stormer, and A. C. Gossard. // Phys. Rev. Lett.. — 1982. — Т. 48 . — С. 1559 . — doi : . 17 октября 2020 года.
  3. V. Umanskya, M. Heiblum, Y. Levinson, J. Smet, J. Nübler, M. Dolev. // J. Cryst. Growth. — 2009. — Т. 311 . — С. 1658—1661 . — doi : . 17 октября 2020 года.
  4. Yoon Jang Chung, K. A. Villegas-Rosales, K. W. Baldwin, P. T. Madathil, K. W. West, M. Shayegan, and L. N. Pfeiffer. Двумерные электронные системы с рекордными свойствами. — С. — . — arXiv : .
Источник —

Same as Двумерный электронный газ