Бло́ховская волна́ ( волна́ Бло́ха ) — названная в честь Феликса Блоха волновая функция частицы (обычно электрона ), расположенной в периодическом потенциале . Состоит из произведения плоской волны на некоторую периодическую функцию (периодическая часть блоховской волновой функции ) u _{n k} ( r ) , имеющую ту же периодичность, что и потенциал.

${\displaystyle \psi _{n\mathbf {k} }(\mathbf {r} )=e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }u_{n\mathbf {k} }(\mathbf {r} ),}$

где ${\displaystyle u_{n\mathbf {k} }(\mathbf {r} )=u_{n\mathbf {k} }(\mathbf {r+n} )}$ — периодические функции, k — волновой вектор частицы.

Согласно теореме Блоха , в таком виде можно представить все собственные функции периодической системы. Соответствующие им собственные значения энергии E _n ( k ) = E _n ( k + K ) периодичны по векторам обратной решётки K . Поскольку уровни энергии, относящиеся к конкретному индексу n , изменяются непрерывно по волновым векторам k , говорят об энергетической зоне с индексом n . Так как собственные значения энергии при заданном n периодичны по k , то волновой вектор может быть задан лишь с точностью до векторов обратной решётки, все различные значения E _n ( k ) соответствуют векторам k из первой зоны Бриллюэна обратной решётки, и рассмотрению подлежат именно они.

См. также

• Теорема Блоха
• Частица в периодическом потенциале
• Одноэлектронное приближение

Литература

• Давыдов А. С., Теория твёрдого тела. Глава 19.

Для улучшения этой статьи желательно : Оформить статью по правилам . Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное . После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.