Interested Article - Вынужденное излучение

Вынужденное излучение ( лазер )

Вы́нужденное излуче́ние , индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы ( атома , молекулы , ядра и т. д.) между двумя состояниями (с более высокого на более низкий энергетический уровень ) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого равна разности энергий этих состояний. Созданный фотон имеет ту же энергию, импульс, поляризацию, а также направление распространения, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными .

Введение. Теория Эйнштейна

Рис. 1a. Поглощение фотона
Рис. 1б. Вынужденное испускание фотона
Рис. 1в. Спонтанное испускание фотона

Большой вклад в разработку вопроса о вынужденном излучении (испускании) внёс А. Эйнштейн , опубликовав в 1916 и 1917 годах соответствующие научные статьи. Гипотеза Эйнштейна состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты ω молекула (атом) может:

  • перейти с более низкого энергетического уровня на более высокий с поглощением фотона энергией (см. рис. 1a);
  • перейти с более высокого энергетического уровня на более низкий с испусканием фотона энергией (см. рис. 1б);
  • кроме того, как и в отсутствие возбуждающего поля, остаётся возможным самопроизвольный переход молекулы (атома) с верхнего на нижний уровень с испусканием фотона энергией (см. рис. 1в).

Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным) испусканием, третий — спонтанным испусканием. Скорость поглощения и вынужденного испускания фотона пропорциональна вероятности соответствующего перехода: и где коэффициенты Эйнштейна для поглощения и испускания, спектральная плотность излучения .

Число переходов с поглощением света выражается как

с испусканием света даётся выражением:

где — коэффициент Эйнштейна, характеризующий вероятность спонтанного излучения, а — число частиц в первом или во втором состоянии соответственно. Согласно принципу детального равновесия , при термодинамическом равновесии число квантов света при переходах 1 → 2 должно равняться числу квантов испущенных в обратных переходах 2 → 1 .

Связь между коэффициентами

Рассмотрим замкнутую полость, стенки которой испускают и поглощают электромагнитное излучение . Такое излучение характеризуется спектральной плотностью получаемой из формулы Планка :

Так как мы рассматриваем термодинамическое равновесие, то Используя уравнения (1) и (2), находим для состояния равновесия:

откуда:

При термодинамическом равновесии распределение частиц по уровням энергии подчиняется закону Больцмана :

где и статистические веса уровней, показывающие количество независимых состояний квантовой системы, имеющих одну и ту же энергию (вырожденных). Будем считать для простоты, что статвеса уровней равны единице.

Итак, сравнивая (4) и (5) и принимая во внимание, что получим:

Так как при спектральная плотность излучения должна неограниченно возрастать, то нам следует положить знаменатель равным нулю, откуда имеем:

Далее, сопоставив (3) и (6), легко получить:

Последние два соотношения справедливы для любых комбинаций уровней энергии. Их справедливость сохраняется и при отсутствии равновесия, так как определяются только характеристикой систем и не зависят от температуры.

Свойства вынужденного испускания

По свойствам вынужденное испускание существенно отличается от спонтанного .

  • Наиболее характерная черта вынужденного излучения заключается в том, что возникшая электромагнитная волна распространяется в том же направлении, что и первоначальная индуцирующая волна.
  • Частоты и поляризация вынужденного и первоначального излучений также равны.
  • Вынужденный поток когерентен возбуждающему.

Применение

На вынужденном излучении основан принцип работы квантовых усилителей , лазеров и мазеров . В рабочем теле лазера путём накачки создаётся избыточное (по сравнению с термодинамическим ожиданием) количество атомов в верхнем энергетическом состоянии. Рабочее тело газового лазера находится в резонаторе (в простейшем случае — пара зеркал), создающем условия для накапливания фотонов с определённым направлением импульса. Первоначальные фотоны возникают за счёт спонтанного излучения. Затем, благодаря наличию положительной обратной связи, вынужденное излучение лавинообразно возрастает. Лазеры обычно используются для генерации излучения, тогда как мазеры, работающие в области радиочастот, применяются также и для усиления.

См. также

Литература

  • Микаэлян А. Л. , Тер-Микаелян М. Л. , Турков Ю. Г. Оптические генераторы на твёрдом теле. — М. : Советское радио, 1967.
Источник —

Same as Вынужденное излучение