Дефе́кт ма́ссы ( англ. mass defect ) Δ M — разность между суммой масс отдельных составляющих какой-либо связанной физической системы взаимодействующих объектов (тел, частиц), находящихся в свободном состоянии, и массой само́й этой системы. В таком определении знак дефекта масс положителен; иногда дефект масс определяют как разность между массой системы и суммой масс компонент, в этом случае знак отрицателен . С точностью до коэффициента c ² дефект массы равен энергии связи E _св системы:

${\displaystyle \Delta Mc^{2}=E_{\text{св}}.}$

Так, дефект масс атомного ядра — связанной системы из Z протонов и N нейтронов — равен

${\displaystyle \Delta M=Zm_{p}+Nm_{n}-M(Z,N),}$

где m _p и m _n — массы свободных протона и нейтрона, соответственно,

M ( Z, N ) — масса ядра.

Например, масса M _d дейтрона (ядра атома дейтерия , тяжёлого изотопа водорода ² H), состоящего из одного протона и одного нейтрона, равна 2,013 553 а.е.м. ( 1875,613 МэВ / c ² в энергетическом эквиваленте) . Масса свободного протона равна 1,007 276 а.е.м. ( 938,272 МэВ / c ² ) , нейтрона — 1,008 665 а.е.м. ( 939,565 МэВ / c ² ) . Дефект масс будет равен

Δ M _d = m _p + m _n − M _d = 0,002 388 а.е.м. = 2,224 МэВ/ c ² .

В результате слияния одного моля протонов (масса 1,007 276 г ) и одного моля нейтронов (масса 1,008 665 г ) образуется 1 моль дейтронов массой 2,013 553 г , что на 0,002 388 г меньше, чем сумма масс исходных компонентов. Указанный дефект массы выделится как энергия, равная энергии связи одного дейтрона ( E _св ( d ) = 2,224 МэВ ), умноженной на число Авогадро (количество дейтронов в одном моле): 2,224 МэВ · N _A = 214,6 Г Дж (эквивалентно теплоте сгорания 5 тонн бензина).

Для атомных ядер понятие дефекта массы тесно связано с понятием упаковочного коэффициента ( упаковочного множителя ) f или удельной энергии связи ε _св , т.е. дефекта массы или энергии связи, приходящихся на один нуклон:

f = Δ M / A ,

ε _св = E _св / A ,

где A = Z + N — массовое число , общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Удельная энергия связи и упаковочный коэффициент характеризуют устойчивость ядра.

Можно определить также относительный дефект массы системы — безразмерную величину, представляющую собой отношение дефекта массы Δ M к сумме масс M _i компонентов системы: Δμ = Δ M /Σ M _i . Типичные значения относительного дефекта массы для атомных ядер средней массы составляют 0,008—0,009, для атомов (без учёта дефекта массы ядра) ~10 ⁻⁸ ...10 ⁻⁶ . Астрономические объекты могут иметь существенный гравитационный дефект масс. Так, для звезды, близкой по массе к Солнцу , относительный гравитационный дефект массы составляет ~10 ⁻⁶ , для белого карлика ~10 ⁻³ ...10 ⁻⁴ , для нейтронной звезды ~10 ⁻¹ . Наибольший относительный дефект масс среди гравитационно связанных объектов характерен для чёрных дыр; он может достигать десятков процентов . Так, при слиянии двух чёрных дыр суммарной массой 65 M _⊙ , которое вызвало гравитационно-волновой всплеск GW150914 , зафиксированный 14 сентября 2015 года, образовалась чёрная дыра массой 62 M _⊙ ; дефект массы в 3 M _⊙ был излучён в форме гравитационных волн .

Дефект массы всегда возникает в результате превращения энергии связи в энергию излучения (электромагнитного, нейтринного, гравитационного), покидающего образовавшуюся связанную систему .

См. также

• Эквивалентность массы и энергии

Примечания

Ссылки

• Сивухин Д. В. Общий курс физики, т.5, ч. 2