Крива́я титрова́ния — графическое изображение зависимости определяемой в ходе титрования величины от объёма добавленного стандартного раствора титранта . Построение кривых проводится в инструментальных методах аналитической химии , где отсутствует возможность визуального определения точки эквивалентности (например, по индикатору ). Кривые титрования помогают выбрать индикатор, оценить погрешность, наглядно проследить за ходом титрования .

Построение

Ординатой (осью Y) в графике зависимости является параметр , который фиксируется ( pH , напряжение , температура раствора и так далее), а абсциссой (независимой переменной, осью X) — количество добавленного титранта . Иногда абсциссой выступает степень оттитрованности (обозначается τ или f ) — соотношение количества вещества титранта к количеству определяемого вещества. Это показатель может использоваться или в виде абсолютного значения, или же в процентах.

Если по оси ординат откладывать концентрацию или физико-химический параметр, пропорциональный концентрации, получаются линейные кривые титрования .

Если в ходе титрования фиксированные значения меняются на несколько порядков , для удобства применяют построение логарифмических зависимостей — величину A на оси Y представляют в виде -lg A (аналогично pH, который является логарифмом -lg[H ⁺ ]) или величины, пропорциональной этому логарифму. Логарифмические кривые характерны для кислотно-основных и окислительно-восстановительных титрований.

Кривая титрования называется монологарифмической, если по оси ординат отложен логарифм концентрации титруемого вещества [А] или титранта [T] (в том случае, если продукты реакции титрования практически не влияют на равновесные концентрации [A] или [T]: титрование сильной кислоты сильным основанием , осадительное, комплексонометрическое титрование ). Кривая титрования называется билогарифмической, если по оси ординат отложен логарифм отношения концентраций или пропорциональная ему величина (в том случае, если продукты реакции каким-то образом влияют на [A] или [T] и при расчете [A] необходимо учитывать равновесные концентрации продуктов: титрование слабых кислот (оснований), окислительно-восстановительное титрование) .

Обработка данных

Важным свойством кривой титрования является неравномерность изменения определяемой величины в ходе анализа. Крутизна кривой является мерой чувствительности и точности титрования . Сначала величина меняется незначительным образом, формируя пологую часть кривой. По мере приближения к точке эквивалентности изменения становятся более резкими (не редкостью являются моментальные, скачкообразные изменения), а после прохождения точки они уменьшаются и формируют вторую пологую часть кривой (аналогично могут происходить второй, третий скачки — в случае титрования многоосновных кислот). Именно на основе этих изменений при помощи математической обработки осуществляется определение точки эквивалентности — обычно её рассчитывают как:

• первую производную от функции кривой — абсцисса пикового значения будет соответствовать объёму добавленного титранта;
• вторую производную от функции кривой — объём титранта является абсциссой в месте пересечения производной оси X (Y=0). Расчёт по второй производной предоставляет более точные результаты.

Примечания

Литература

• Harvey, D. Modern Analytical Chemistry. — 1st edition. — McGraw-Hill, 2000. — 798 p. — ISBN 0-07-237547-7 .
• Данцер К., Тан Э., Мольх Д. / Под ред. Ю. А. Клячко. — М. : Химия, 1981. — С. —86.
• Пискарёва С. К. и др. Аналитическая химия. — Издание 2-е. — М. : Высшая школа, 1994. — 384 с. — ISBN 5-06-002179-3 .
• Жаровський Ф. Г., Пилипенко А. Т., П'ятницький І. В. Аналітична хімія. — 2-е. — К. : Вища школа, 1982. — С. 392—393.
• Основы аналитической химии / под ред. Ю. А. Золотова . — 3-е , перераб. и доп. — М. : Высш. шк., 2004. — Т. 2. — 503 с. — (Классический университетский учебник).