Фундамента́льные физи́ческие постоя́нные ( физические постоянные , физические константы , фундаментальные постоянные , мировые постоянные ) — постоянные величины, входящие в уравнения, описывающие физические законы природы и свойства материи . Фундаментальные физические постоянные возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях.

Обзор

Слово «постоянная» в физике употребляется в двояком смысле:

• численное значение некоторой величины вообще не зависит от каких-либо внешних параметров и не меняется со временем,
• изменение численного значения некоторой величины несущественно для рассматриваемой задачи.

Например, гелиоцентрическая постоянная, равная произведению гравитационной постоянной на массу Солнца , уменьшается из-за уменьшения массы Солнца, происходящего вследствие излучения им энергии и испускания солнечного ветра . Однако, поскольку относительное уменьшение массы Солнца составляет величину порядка 10 ⁻¹⁴ , то для большинства задач небесной механики гелиоцентрическая постоянная с удовлетворительной точностью может рассматриваться как постоянная. Также в физике высоких энергий постоянная тонкой структуры , характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия , растёт с ростом (на малых расстояниях), однако её изменение несущественно для широкого круга обычных явлений, например, для спектроскопии.

Физические постоянные делятся на две основные группы — размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять постоянные, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения — это и есть собственно фундаментальные физические постоянные ( скорость света , постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных. С точки зрения фундаментальных постоянных, эволюция физической картины мира — это переход от физики без фундаментальных постоянных (классическая физика) к физике с фундаментальными постоянными (современная физика). Классическая физика при этом сохраняет своё значение как предельный случай современной физики, когда характерные параметры исследуемых явлений далеки от фундаментальных постоянных.

Скорость света появилась ещё в классической физике в XVII в., но тогда она не играла фундаментальной роли. Фундаментальный статус скорость света приобрела после создания электродинамики Дж. К. Максвеллом и специальной теории относительности А. Эйнштейном (1905). После создания квантовой механики (1926) фундаментальный статус приобрела постоянная Планка h , введённая М. Планком в 1901 г. как размерный коэффициент в законе теплового излучения. К фундаментальным постоянным также ряд учёных относит гравитационную постоянную G , постоянную Больцмана k , элементарный заряд e (или постоянную тонкой структуры α ) и космологическую постоянную Λ . Фундаментальные физические постоянные являются естественными масштабами физических величин, переход к ним в качестве единиц измерения лежит в основе построения естественной (планковской) системы единиц . К фундаментальным постоянным в силу исторической традиции также относят и некоторые другие физические постоянные, связанные с конкретными телами (например, массы элементарных частиц ), однако эти постоянные должны, согласно современным представлениям, каким-то пока неизвестным образом выводиться из более фундаментального масштаба массы (энергии), так называемого вакуумного среднего поля Хиггса .

Международно принятый набор значений фундаментальных физических постоянных и коэффициентов для их перевода регулярно издаётся Рабочей группой CODATA по фундаментальным постоянным.

Фундаментальные физические постоянные

Здесь и далее приведены значения, рекомендованные CODATA в 2018 году.

Величина	Символ	Значение	Прим.
скорость света в вакууме	${\displaystyle \ c}$	299 792 458 м·с −1 = 2,99792458⋅10 8 м·с −1	точно
гравитационная постоянная	${\displaystyle \ G}$	6,674 30(15)⋅10 −11 м 3 ·кг −1 ·с −2
постоянная Планка (элементарный квант действия)	${\displaystyle \ h}$	6,626 070 15⋅10 −34 Дж·с	точно
постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка )	${\displaystyle \hbar =h/2\pi }$	1,054 571 817… ⋅10 −34 Дж·с
элементарный заряд	${\displaystyle \ e}$	1,602 176 634⋅10 −19 Кл	точно
постоянная Больцмана	${\displaystyle \ k}$	1,380 649⋅10 −23 Дж·К −1	точно

Планковские величины (размерные комбинации постоянных c, G, h, k )

Название	Символ	Значение
планковская масса	${\displaystyle m_{p}=(\hbar c/G)^{1/2}}$	2,176 434(24)⋅10 −8 кг
планковская длина	${\displaystyle l_{p}=(\hbar G/c^{3})^{1/2}}$	1,616 255(18)⋅10 −35 м
планковское время	${\displaystyle t_{p}=(\hbar G/c^{5})^{1/2}}$	5,391 247(60)⋅10 −44 с
планковская температура	${\displaystyle T_{p}={\frac {1}{k}}(\hbar c^{5}/G)^{1/2}}$	1,416 784(16) ⋅10 32 К

Постоянные, связывающие разные системы единиц, и переводные множители

Название	Символ	Значение	Прим.
постоянная тонкой структуры	${\displaystyle \alpha =e^{2}/4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}$ ( система СИ )	7,297 352 5693(11)⋅10 −3
	${\displaystyle \alpha ^{-1}}$	137,035 999 084(21)
электрическая постоянная	${\displaystyle \varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})}$	8,854 187 8128(13) ⋅10 −12 Ф·м −1
атомная единица массы	${\displaystyle \ m_{u}}$ = 1 а. е. м.	1,660 539 066 60(50)⋅10 −27 кг
	1 а. е. м.	1,492 418 085 60(45)⋅10 −10 Дж = 931,494 102 42(28)⋅10 6 Эв = 931,494 102 42(28) МэВ
постоянная Авогадро	${\displaystyle \ N_{A}}$	6,022 140 76⋅10 23 моль −1	точно
1 электронвольт	эВ	1,602 176 634⋅10 −19 Дж = 1,602 176 634⋅10 −12 эрг	точно
1 калория (международная)	1 кал	4,1868 Дж	точно
литр·атмосфера	1 л·атм	101,325 Дж
	2,30259 RT	5,706 кДж·моль −1 (при 298 К)
	1 кДж·моль −1	83,593 см −1

Электромагнитные постоянные

Нижеследующие константы были точными до изменений определений основных единиц СИ 2018—2019 годов , но стали экспериментально определяемыми величинами в результате этих изменений.

Название	Символ	Значение	Прим.
магнитная постоянная	${\displaystyle \mu _{0}=1/(\varepsilon _{0}c^{2})}$	1,256 637 062 12(19) ⋅10 -6 Гн·м −1 = 1,256 637 062 12(19) ⋅10 -6 Н · А −2 (через основные единицы СИ: кг·м·с −2 ·А −2 )	ранее точно ${\displaystyle 4\pi \times 10^{-7}}$ Гн/м
волновое сопротивление вакуума	${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}}$	${\displaystyle \approx 376.73}$ Ом.
электрическая постоянная	${\displaystyle \varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})}$	8,854 187 8128(13) ⋅10 −12 Ф·м −1 (через основные единицы СИ: кг −1 ·м −3 ·с 4 ·А 2 )
постоянная Кулона	${\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$	≈ 8,987 55 ⋅10 9 Ф −1 ·м (через основные единицы: кг·м 3 ·с −4 ·А −2 )

Некоторые другие физические постоянные

Название	Символ	Значение	Прим.
Массы элементарных частиц: масса электрона	${\displaystyle \ m_{e}}$	9,109 383 7015(28)⋅10 −31 кг (абсол.) = 0,000548579909065(16) а. е. м. (относит.)
масса протона	${\displaystyle \ m_{p}}$	1,672 621 923 69(51)⋅10 −27 кг = 1,007276466621(53) а. е. м.
масса нейтрона	${\displaystyle \ m_{n}}$	1,674 927 498 04(95)⋅10 −27 кг = 1,008 664 915 60(57) а. е. м.
М протон плюс электрон (абсолютная масса атома водорода 1 H )	${\displaystyle \ m_{p+e}}$	≈ 1,673 5328⋅10 −27 кг = 1,007825 а.е.м. ( относит. )
магнитный момент электрона	${\displaystyle \mu _{e}}$	−928,476 470 43(28)⋅10 −26 Дж·Тл −1
магнитный момент протона	${\displaystyle \mu _{p}}$	1,410 606 797 36(60)⋅10 −26 Дж·Тл −1
магнетон Бора	${\displaystyle \mu _{B}=e\hbar /2m_{e}}$	927,401 007 83(28)⋅10 −26 Дж·Тл −1
ядерный магнетон	${\displaystyle \mu _{N}}$	5,050 783 7461(15)⋅10 −27 Дж·Тл −1
g -фактор свободного электрона	${\displaystyle g_{e}=2\mu _{e}/\mu _{B}}$	2,002 319 304 362 56(35)
гиромагнитное отношение протона	${\displaystyle \gamma _{p}=2\mu _{p}/\hbar }$	2,675 221 8744(11)⋅10 8 с −1 ·Тл −1
постоянная Фарадея	${\displaystyle \ F=N_{A}e}$	96 485,332 12… Кл·моль −1
универсальная газовая постоянная	${\displaystyle \ R=kN_{A}}$	8,314 462 618… Дж·К −1 ·моль −1 ≈ 0,082057 л·атм·К −1 ·моль −1
молярный объём идеального газа (при 273,15 К, 101,325 кПа)	${\displaystyle \ V_{m}}$	22,413 969 54… ⋅10 −3 м³·моль −1
стандартное атмосферное давление ( н.у. )	атм	101 325 Па	точно
боровский радиус	${\displaystyle a_{0}=\alpha /(4\pi R_{\infty })}$	0,529 177 210 903(80)⋅10 −10 м
энергия Хартри	${\displaystyle E_{h}=2R_{\infty }hc}$	4,359 744 722 2071(85)⋅10 −18 Дж
постоянная Ридберга	${\displaystyle R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{e}c/2h}$	10 973 731,568 160(21) м −1
первая радиационная постоянная	${\displaystyle c_{1}=2\pi hc^{2}}$	3,741 771 852… ⋅10 −16 Вт·м²
вторая радиационная постоянная	${\displaystyle c_{2}=hc/k}$	1,438 776 877… ⋅10 −2 м·К
постоянная Стефана-Больцмана	${\displaystyle \sigma =(\pi ^{2}/60)k^{4}/\hbar ^{3}c^{2}}$	5,670 374 419… ⋅10 −8 Вт·м −2 ·К −4
постоянная Вина	${\displaystyle b=c_{2}/4,965114231...}$	2,897 771 955… ⋅10 −3 м·К
стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли (усреднённое)	${\displaystyle g_{n}}$	9,806 65 м·с −2
Температура тройной точки воды	${\displaystyle T_{0}}$	273,16 K

См. также

• Астрономические постоянные

Примечания

Ссылки

• (англ.) .
• Cohen E.R., Crowe C.M., Dumond J.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957, 287 p.
• Barrow J.D. The Constants of Nature: From Alpha to Omega. London: Jonathan Cape, 2002. N.Y.: Pantheon, 2003, 353 p.
• (pdf), то же: .
• // УФН, 161 (9) с.177-194 (1991) (pdf).
• // УФН, 175, № 3, с.271-298 (2005) (pdf).
• // УФН, 177, № 4, c.407-414 (2007) (pdf).
• // УФН, 179, № 4, с.383-392 (2009) (pdf).
• М.: Физматлит, 2006, 368 с. (djvu)
• Спиридонов О. П . Фундаментальные физические постоянные. М.: Высшая школа, 1991, 238 с.
• Сагитов М. У . Постоянная тяготения и масса Земли. М.: Наука, 1969, 188 с.
• Квантовая метрология и фундаментальные константы. М.: Мир, 1981, 368 с.