Interested Article - Число Эрдёша

Число Эрдёша ( англ. Erdős number ) — метод определения кратчайшего пути соавторства по совместным научным публикациям от какого-либо учёного до венгерского математика Пала Эрдёша (1913—1996).

Эрдёш написал за свою жизнь как минимум 1525 статей, что не имеет аналогов среди современных ему математиков и сопоставимо только с числом работ Эйлера (более 850 ). Поскольку большая часть из этих работ была создана в соавторстве, а в математике совместная статья традиционно является скорее исключением, чем правилом, наличие такого большого числа соавторов породило в фольклоре математиков понятие «число Эрдёша».

Это число определяется рекуррентно :

у самого Эрдёша оно равно нулю;
у непосредственных соавторов Эрдёша это число равно единице (всего 511 человек );
соавторы людей с числом Эрдёша, равным n (и не имеющие собственного числа Эрдёша меньше или равного n ), имеют число Эрдёша n + 1;
люди, для которых невозможно построить цепочку соавторов к Палу Эрдёшу, имеют число Эрдёша, равное бесконечности.

Впервые это понятие опубликовал — в 1969 году вышла его статья «И какое ваше число Эрдёша?» , в которой он описал свои наблюдения сотрудничества Эрдёша с другими учёными.

В математике

Ряд исследований показал, что ведущие математики имеют особенно низкие числа Эрдёша. Согласно «The Erdös Number Project» университета Окленда , числом Эрдёша обладают не менее 260 тысяч математиков, для большинства из них это число не превышает 8. Среднее значение составляет 4,65, а медианное равняется 5 . При этом среди лауреатов Филдсовской премии медианное значение равняется трём . Не менее 134 тысяч математиков имеют число Эрдёша ниже шести, тогда как всего для 7097 математиков его значение составляет меньше трёх .

Среди ученых прошлого с конечным числом Эрдёша, предположительно, самым ранним является Лаплас , живший с 1749 по 1827 год; его число Эрдёша равно 14 .

В других областях

Хотя изначально понятие числа Эрдёша использовалось среди математиков в шуточных целях, в последующие годы оно также приобрело значение в качестве инструмента оценки уровня совместных работ между математиками, а также специалистами из других научных областей. Поскольку уровень междисциплинарного взаимодействия в современных научных публикациях крайне высок, огромное число не-математиков среди различных научных дисциплин имеют конечные числа Эрдёша. Так, среди Нобелевских лауреатов по физике Альберт Эйнштейн и Шелдон Ли Глэшоу имеют число Эрдёша, равное двум, а Энрико Ферми , Отто Штерн , Вольфганг Паули , Макс Борн , Уиллис Лэмб , Юджин Вигнер , Ричард Фейнман , Ханс Бете , Марри Гелл-Ман , Абдус Салам , Стивен Вайнберг , Норман Рэмзи , Фрэнк Вильчек и Дэвид Уайнленд имеют числа Эрдёша, равные трём .

См. также

Примечания

Grossman, Jerry . Дата обращения: 1 февраля 2011. 9 апреля 2011 года.
Newman, M. E. J. The structure of scientific collaboration networks . In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2001.
, с. 54.
↑ . Дата обращения: 24 декабря 2014. 23 февраля 2011 года.
Goffman, Casper. And what is your Erdős number? (англ.) // American Mathematical Monthly : journal. — 1969. — Vol. 76 . — P. 791 . — doi : .
De Castro, Rodrigo; Grossman, Jerrold W. (неопр.) // The Mathematical Intelligencer. — 1999. — Т. 21 , № 3 . — С. 51—63 . — doi : . 24 сентября 2015 года. Original Spanish version in Rev. Acad. Colombiana Cienc. Exact. Fís. Natur. 23 (89) 563—582, 1999, MR : .
↑ The Erdős Number Project от 28 декабря 2014 на Wayback Machine
. oakland.edu. Дата обращения: 4 апреля 2014. 22 октября 2018 года.