Мендес — воспитанник клуба «
Лос-Анджелес Гэлакси
». Для получения игровой практики он выступал за дублирующий состав. В 2018 году Мендес подписал контракт с
немецким
«
Фрайбургом
». В июле 2019 года перешёл в амстердамский «
Аякс
»
. В матче против
НЕК
он дебютировал
Эрстедивизи
за команду дублёров.
3 июля 2021 года перешёл в португальский клуб «
Визела
»
.
Международная карьера
В 2018 году в составе
молодёжной сборной США
Мендес выиграл участие в
молодёжном кубке КОНКАКАФ
. На турнире он сыграл в матчах против команд Пуэрто-Рико
, Американских Виргинских Островов
, Тринидада и Тобаго
, Суринама
,
Мексики
, Гондураса
и Коста-Рики
. Алексис забил почти в каждом поединке и был признан лучшим игроком турнира.