Фотометри́ческий парадо́кс ( парадокс О́льберса , парадокс Шезо́ — О́льберса ) — один из парадоксов дорелятивистской космологии , заключающийся в том, что в стационарной Вселенной , равномерно заполненной звёздами (как тогда считалось), яркость неба (в том числе ночного ) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. В теории в космологической модели Большого Взрыва этот парадокс полностью разрешается посредством учёта конечности скорости света и конечности возраста Вселенной .

Сущность парадокса

B бесконечной статической Вселенной, всё пространство которой заполнено звёздами, всякий луч зрения должен оканчиваться на звезде, аналогично тому, как в густом лесу мы обнаруживаем себя окружёнными «стеной» из разноудалённых деревьев. Поток энергии излучения, принимаемого от звезды, уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Но угловая площадь ( телесный угол ), занимаемая на небе каждой звездой, также уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что поверхностная яркость звезды (равная отношению потока энергии к телесному углу, занимаемому на небе звездой) не зависит от расстояния. Поскольку наше Солнце является во всех отношениях типичной звездой, то поверхностная яркость звезды в среднем должна быть равна поверхностной яркости Солнца. Когда мы смотрим в какую-то точку неба, мы видим звезду с той же поверхностной яркостью, что и Солнце; поверхностная яркость соседней точки должна быть такой же, и вообще во всех точках неба поверхностная яркость должна быть равна поверхностной яркости Солнца, поскольку в любой точке небосвода должна находиться какая-нибудь звезда. Следовательно, всё небо (независимо от времени суток) должно быть таким же ярким, как и поверхность Солнца.

История парадокса

Впервые этот парадокс сформулировал во всей его полноте швейцарский астроном Жан-Филипп Луи де Шезо (1718—1751) в 1744 году, хотя аналогичные мысли высказывали ранее и другие учёные, в частности, Томас Диггес , Иоганн Кеплер , Отто фон Герике и Эдмунд Галлей . Иногда фотометрический парадокс называется парадоксом Ольберса в честь астронома, который привлёк к нему внимание в XIX веке.

Историки науки обнаружили, что впервые проблема была упомянута в 1720 году английским астрономом Эдмундом Галлеем , затем, независимо от него, в 1742 году её сформулировал Жан Филипп де Шезо и дал на неё ответ, в принципе не отличающийся от предложенного в 1823 году Ольберсом.

Шезо и Ольберс предполагали разрешить этот парадокс предположением, что облака космической пыли экранируют свет далёких звёзд. Однако (как впервые отметил Джон Гершель в 1848 году) это объяснение неправильно: в однородной изотропной Вселенной в силу закона сохранения энергии пыль сама должна нагреваться и светиться так же ярко, как звёзды. Другое объяснение, фрактальная космология , заключалось в том, что бесконечная Вселенная устроена иерархически , подобно матрёшке: каждая материальная система входит в состав системы более высокого уровня, так что средняя плотность излучателей света по мере роста масштабов стремится к нулю. Такое мнение впервые высказал Джон Гершель в 1848 году, математически обосновал Карл Шарлье в 1908 и 1922 годах. Однако это предположение не имеет поддержки современных космологов, так как противоречит наблюдательным данным по изотропии реликтового излучения . Общепринятым основанием современной космологии является космологический принцип , согласно которому Вселенная однородна и изотропна.

Разрешение парадокса

Правильное объяснение фотометрического парадокса содержится в космологической поэме Эдгара По «Эврика» (1848) ; поскольку эта поэма не является научным сочинением, авторство можно приписать также немецкому астроному Иоганну Медлеру (1861) . Подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901 году . Оно основано на конечности возраста Вселенной и конечности скорости света . Поскольку (по современным данным) более 13 млрд лет назад во Вселенной не было галактик и квазаров , свет от самых далёких звёзд , которые мы в принципе можем наблюдать, идёт около 13 млрд лет. Это устраняет основную предпосылку фотометрического парадокса — то, что звёзды расположены на любых, сколь угодно больших расстояниях от нас . Вселенная, наблюдаемая на бо́льших расстояниях, настолько молода, что звёзды ещё не успели в ней образоваться. Иначе говоря, свет от очень далёких звёзд ещё не успел до нас дойти за время существования Вселенной . Заметим, что это нисколько не противоречит космологическому принципу , из которого следует безграничность Вселенной : ограничена не Вселенная, а только та часть её, которая доступна наблюдениям .

Некоторый вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит и красное смещение галактик. Действительно, так как вселенная расширяется , и далекие галактики движутся с некоторой скоростью от Земли, то вследствие эффекта Доплера длины волн излучения из этих галактик тем больше, чем больше расстояние до них. Длина волны связана с энергией фотона по формуле ${\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}}$ . Поэтому энергия фотонов, принимаемых нами от дальних галактик, меньше, чем их энергия в момент излучения . Далее, если из галактики с красным смещением вылетают два фотона с интервалом времени δ t , то интервал между принятием этих двух фотонов на Земле будет больше δ t . Действительно, ведь второму фотону нужно преодолеть большее расстояние, так как источник излучения за время δ t отдалился от Земли. Таким образом, и энергия фотонов, и число регистрируемых в единицу времени фотонов уменьшается, а следовательно уменьшается и интенсивность излучения от далеких галактик. В итоге мы получаем, что суммарная энергия, поступающая к нам от далёких галактик, меньше, чем если бы эта галактика не удалялась от нас вследствие космологического расширения .

См. также

• Космологические парадоксы
• Гравитационный парадокс
• Тепловая смерть Вселенной

Примечания

Литература

• Решетников В. П. . — М. : Век 2, 2012.
• Старобинский А. А. // Физическая энциклопедия . — М. : Советская энциклопедия, 1998. — Т. 5 . — С. 352 .
• Филоненко В. С. Кеплер и парадокс Ольберса // Земля и Вселенная. — 1984. — № 1 . — С. 63 .
• Чаругин В. М. // Вселенная и мы. — 1997. — № 3 . — С. 8—14 .
• Harrison E. R. Darkness at Night: A Riddle of the Universe. — Harvard University Press, 1987.
• Harrison E. R. // Physics Today . — 1974. — Vol. 27. — P. 30—36.
• Harrison E. R. // American Journal of Physics. — 1977. — Vol. 45. — P. 119—124.
• Harrison E. R. // Proceedings of the 139th. Symposium of the International Astronomical Union, held in Heidelberg, FRG, June 12-16, 1989. — 1989. — P. 3—17.
• Hoskin M. // ASP Conference Proceedings. — Vol. 252. — P. 11—19.
• Hoskin M. // J. Hist. Astr.. — 1985. — Vol. 16. — P. 77—112.
• Jaki S. L. // American Journal of Physics. — 1967. — Vol. 35. — P. 200—210.
• Knutsen H. // Eur. J. Phys.. — 1997. — Vol. 18. — P. 295—302.
• Overduin J. M., Wesson P. S. // Phys. Rept.. — 2004. — Vol. 402. — P. 267—406.
• Overduin J. M., Wesson P. S. The Light/Dark Universe: Light from Galaxies, Dark Matter and Dark Energy. — World Scientific Publishing Company, 2008.
• Tipler F. J. // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. — 1988. — Vol. 29. — P. 313—325.
• Whitrow G. J. // Hist. Sci.. — 1971. — Vol. 10. — P. 128—132.
• Wesson P. S. (англ.) // The Astrophysical Journal . — IOP Publishing , 1991. — Vol. 367 . — P. 399—406 .
• Wesson P. S. // Space Science Reviews . — Springer , 1986. — Vol. 44. — P. 169—176. (недоступная ссылка)

Ссылки

• // Элементы
• В. Г. Сурдин . // Энциклопедия Кругосвет
• Глава 3. Чем дальше в пространство — тем глубже во времени. / Д. Ю. Климушкин, С. В. Граблевский, Космология. 2001
• P. J. E. Peebles: / Joseph Henry Laboratories, Princeton University (англ.)
• P. Lutus, (англ.)
• / (англ.)