Диато́ника (от др.-греч. διατονικός, διάτονος , лат. diatonicus, diatonus ) — семи ступенная интервальная система , все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам (или, если в обратную сторону, — квартам ) , например: фа — до — соль — ре — ля — ми — си (см. квинтовый круг ). Служит основой диатонического звукоряда (гаммы) со специфическим чередованием идущих подряд 2—3 целых тонов и полутона (в отличие от хроматической гаммы , состоящей из одних полутонов, целотоновой гаммы и других).

Этимология

Прилагательное «диатонический» древнегреческого происхождения и имеет два варианта объяснения :

• др.-греч. διά — «через» + τόνος (интервал целый) «тон». Среди родов мелоса греков только диатонический тетрахорд имел в своём составе целый тон (в то время как полутоны были и в хроматике );
• др.-греч. διατονικός (вар. др.-греч. διάτονος ) — прилагательное, буквально означающее «растянутый», «распростёртый» (производное от глагола др.-греч. διατείνω — «растягивать», «распростирать») . Среди родов мелоса только в диатоническом тетрахорде отсутствует пикнон , потому он трактовался как «разрежённый», «растянутый» (в отличие от других).

Таким образом, оба коренных значения термина «диатоника» — структурные (а не функциональные), и оба говорят о преобладании широких интервалов — больших секунд (в современной терминологии).

Общая характеристика

Диатоническими называют любые интервалы и аккорды, которые могут быть образованы из звуков диатонического звукоряда. В число диатонических интервалов входят:

• чистая прима (и чистая октава );
• малая секунда (и большая септима );
• большая секунда (и малая септима );
• малая терция (и большая секста );
• большая терция (и малая секста );
• чистая кварта (и чистая квинта );
• тритон (представлен в виде увеличенной кварты или уменьшённой квинты ).

Диатоника как интервальная система представляет собой категорию гармонии . «Материальной» (акустической) основой диатоники (впрочем, как и всякой другой интервальной системы) на протяжении столетий служили разные строи — начиная с пифагорова (построенного на чистых квинтах, по которым как раз и можно расположить все диатонические ноты, с соотношением частот 3 к 2) и продолжая чистым , равномерно темперированным и др. При этом музыкально-теоретическая классификация интервалов как диатонических не зависит от того, какой строй лежит в основе той или иной музыки.

Диатоническими считаются песнопения григорианского хорала и русского знаменного распева , русские народные песни, а также песни многих народов Европы. Диатоничны звукоряды натуральных ладов , которые многообразно использовались в европейской многоголосной модальной и тональной музыке. Квинто-терцовая диатоника лежит в основе классической функциональной мажорно-минорной тональности . Основные звукоряды мажора и минора также диатоничны .

Диатоники могут быть неполными , или « олиготоновыми » (от греч. ὀλίγος , здесь — «недостаточный», «малочисленный») . Диатонические олиготоники (2—4 звука) и мезотоники (5—6 звуков) рассматриваются как часть диатонического звукоряда условно, так как они не образуют семиступенных систем и, можно сказать, удовлетворяют определению не до конца. Пример шестиступенной олиготоники — гексахорд Гвидо Аретинского (на нём основан католический гимн « Ut queant laxis », подробности о котором см. здесь ).

Недиатонические элементы могут образовываться не только с помощью введения в диатонику элементов хроматики , но и смешением разнородных диатонических элементов в одновременности и в последовании (полидиатоника и миксодиатоника ).

Академические композиторы начиная с XIX века ( Григ , Шопен , Мусоргский , Римский-Корсаков и др.) использовали диатонику для придания музыке особого колорита (как разновидность модализма ) «архаичности», национальной «экзотичности», некой «природной чистоты», нетронутости и т. п. Примеры: Мусоргский . Опера «Борис Годунов». Хор «На кого ты нас покидаешь» (так называемый эолийский лад ); Равель . « Павана на смерть инфанты».

Исторический очерк

Термины διάτονος — diatonus , διατονικός — diatonicus (и однокоренные) появились в античной гармонике в рамках учения о родах мелоса и первоначально относились к строению тетрахорда , поскольку именно кварта была «первым» (то есть наименьшим, наименьшего объёма) консонансом . От других родов тетрахорда диатон отличается отсутствием пикнона , при этом конкретные математические значения тонов и полутонов варьировались: Аристоксен описывал две окраски («хрои») диатона, Птолемей в «Гармонике» выделил пять диатонических родов . Соответственно этому (отсутствию пикнона) этос диатонических мелодий определялся характеристиками «естественный», «натуральный». Боэций (выдающийся транслятор греческой гармоники) объясняет слово «диатон», как «нечто проходящее через тон и ещё через тон» . Термин «диатонический» античная наука распространяла и на звукоряды (системы) большего объёма (вплоть до Полной системы ), которые составлялись из диатонических видов кварты, квинты и октавы . В полном соответствии с древней научной традицией так же поступали средневековые теоретики музыки — в рамках учения о «видах консонансов» (species consonantiarum).

Диатонические полутоны

В книге «Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов» (1868) Одоевский переименовал полутоны в полуинтервалы:

Интервал Е (mi) и F (fa) <…> и интервал Н (si) и С (ut) <…> условно называются полуинтервалами (или неправильно: полутонами). Все остальные, также условно, называются целыми интервалами. <…> Диатоническою гамма называется так от греческого слова diatonos , которое значит: чрез тон или чрез интервал , ибо <…> в этой гамме полуинтервалы находятся лишь между третьею и четвертою степенью , и между седьмою и восьмою , а все прочие степени идут чрез целый интервал, или чрез целый тон.

— В. Ф. Одоевский .

Гораздо позже ещё один известный русскоязычный источник указывает:

Диатонический полутон не является результатом деления целого тона пополам, но представляет собою лишь разновидность секундового интервала и обладает поэтому теми же мелодическими свойствами, что и целый тон.

— Ю. Н. Тюлин .

Итальянский учёный Патрицио Барбьери, рассматривая диатоническую гамму C, D, E, F, G, A, H, C , утверждает:

Интервалы E — F и H — C были также рассмотрены как тоны, потому что, в соответствии с Gaffurio и другими теоретиками, термин semitone исходно означал неполный тон (а не половина тона ), вытекая из semus , что означает несовершенный или уменьшенный .

Оригинальный текст (англ.)

The intervals E — F and B — C were also considered as tones because, according to Gaffurio and other theorists, the term 'semitone' originally meant 'incomplete tone' (and not 'half a tone'), deriving from semus, which means 'imperfect' or 'diminished'.

— П. Барбьери .

В действительности, ни Гафури , ни десятки других теоретиков музыки до Гафури никогда не рассматривали интервалы E — F и H — C «как тоны» (как ошибочно считает Барбьери). В тексте трактата Theorica musicae (Музыкальная теория, 1492), фрагмент которого цитирует итальянский исследователь, Гафури поддерживает древнюю истину пифагорейской музыкальной науки — неделимость целого тона на 2 равные половины, следуя при этом старинной традиции (возникшей примерно за 1000 лет до него ) этимологического объяснения латинского слова semitonium . Подробнее историю вопроса см. в статье Целый тон .

Расположение всех звуков диатонической гаммы по чистым квинтам/квартам

Считается возможным расположение всех звуков диатонической гаммы по чистым квинтам/квартам, но указана и невозможность этого в рамках чистого строя . Подразумевая гамму C, D, E, F, G, A, H, C , клавесинист и композитор А. М. Волконский писал:

Чистый строй <…> Натуральную гамму Царлино (Istituzione Armoniche, 1558) вывел из деления струны на простые числа (2, 3/2, 4/3 и т. д.). Она почти полностью совпадает с античной гаммой Аристоксена Тарантийского. Состоит она из трех абсолютно чистых трезвучий С, G, F и двух минорных А и Е <…> Частотные соотношения от С дают соответственно: 9/8 — 10/9 — 16/15 — 9/8 — 10/9 — 9/8 — 16/15. Мы имеем, таким образом, два тона: большой (204 ц.) и малый (182 ц.). Полутоны суть апотомы, уменьшенные на одну схизму. Квинта D — А стоит 680 ц. (уменьшена на 1 СК [синтоническую комму]) и, следовательно, неупотребительна!

— А. М. Волконский .

Далее этот источник указывает: достаточно настроить не более трёх чистых квинт подряд, чтобы избежать пифагорейских терций без применения равномерной темперации .

О том же писал итальянский музыковед П. Барбьери:

Пифагорейская гамма в средневековом пользовании порождалась из цепи чистых квинт <…> Эта схема производила большие терции расширенные синтонической коммой по сравнению с консонантным соотношением <…> В Ренессанс, когда такие интервалы стали использоваться гармонически, теоретики пытались зауживать каждую четвёртую квинту ровно на комму в качестве средства сохранения консонантными всех больших терций <…> F ⁰ — C ⁰ — G ⁰ — D ⁰ — A ⁻¹ — E ⁻¹ — H ⁻¹ <…> здесь показатели степеней указывают совокупные изменения высоты в синтонических коммах по отношению к пифагорейской гамме <…> Потому что создаётся много практических проблем в работе, некоторые учёные полагают, что чистая интонация всего лишь миф ; однако такому мнению противоречит много исторических свидетельств.

Оригинальный текст (англ.)

The Pythagorean scale in use in the Middle Ages was geneated from a chain of perfect 5th <…> This scheme produced major 3rds enlarged by a syntonic comma compared to the consonant ratio <…> In the Renaissanse, when such intervals began to be used harmonically, theoreticians tried narrowing one 5th in each four by exactly a comma, as a means of keeping all of the major 3rds and tree-quarters of the minor ones consonant. <…> F ⁰ — C ⁰ — G ⁰ — D ⁰ — A ⁻¹ — E ⁻¹ — H ⁻¹ <…> here the exponents indicate the cumulative alterations of pitch, in syntonic commas, with respect to the Pythagorean scale <…> Because it poses many practical problems in performance, some scholars believe that just intonation is only myth; however such an opinion contradicts much historical evidence.

— П. Барбьери .

В своём трактате 1754 года Джузеппе Тартини решительно заявляет, что диатоническая гамма синтонического типа (дана здесь в ключе : C ⁰ — D ⁰ — E ⁻¹ — F ⁰ — G ⁰ — A ⁻¹ — H ⁻¹ — C ⁰ ) была именно тем, чем он сам пользовался на скрипке, не прибегая к темперации

Оригинальный текст (англ.)

In his treatise 1754, Giuseppe Tartini categorically states that the diatonic scale of the syntonic type (given here for the key of C major: C ⁰ — D ⁰ — E ⁻¹ — F ⁰ — G ⁰ — A ⁻¹ — H ⁻¹ — C ⁰ ) was precisely that which he himself used on the violin, without resorting to temperament.

— П. Барбьери .

Источники поясняют: диатоническая гамма чистого строя — не миф, а все её звуки не могут сформировать цепь чистых квинт из-за проблем с консонированием терций. Пользуясь известной системой нотации квинтовых и терцовых тонов , можно мажорную диатоническую гамму чистого строя C ⁰ — D ⁰ — E ⁻¹ — F ⁰ — G ⁰ — A ⁻¹ — H ⁻¹ — C ⁰ переписать нагляднее, как C — D — E — F — G — A — H — C и легко проверить, что в пифагорейской цепи чистых квинт F ₁ — C — G — d — a — e ₁ — h ₁ необходимо заузить на комму четвёртое звено d — a до отвратительной квинты (680 ц.) d — a . Получится цепь F ₁ — C — G — d — a — e ₁ — h ₁ , где нет более трёх чистых квинт подряд, зато (после формирования из неё диатонической гаммы) все большие терции окажутся натуральными, синтоническими, то есть консонирующими.

Вхождение диатоники в хроматику и энгармонику

В. Ф. Одоевский в своём учебнике музыки для начинающих называл диатонической гаммой последовательность буквенных обозначений звуковысот С (Ut), D (Re), E (Mi), F (Fa), G (Sol), A (La), H (Si) . Затем он поочерёдно объединил в одной октаве все интервалы этой диатонической гаммы с таковыми, порождёнными от диезных повышений и бемольных понижений всех её ступеней и получил гаммы c названиями хроматическая диезная и хроматическая бемольная . Далее исследователь указал:

Соединив звукоряд чистой диатонической гаммы с звукорядом хроматической диезной и с звукорядом хроматической бемольной , мы получим то, что ныне называется энгармонической гаммой, а именно: Ut; Re ♭; Ut ♯; Re; Mi ♭; Re ♯; Fa ♭; Mi; Fa; Mi ♯; Sol ♭; Fa ♯; Sol; La ♭; Sol ♯; La; Si ♭; La ♯; Ut ♭; Si; Ut; Si ♯ и т. д.

— В. Ф. Одоевский .

Исходя из такой же, как у Одоевского, пары хроматических гамм, но называя их точнее, а именно, пифагорейская диезная и пифагорейская бемольная , ту же проблему описывал П. Барбьери:

Если мы объединим две гаммы, мы сталкиваемся с интервалами типа D ♭ — C ♯ — называемыми энгармонические .

Оригинальный текст (англ.)

If we combine the two scales, we encounter intervals of the type D ♭ — C ♯ — called 'enharmonic'.

— П. Барбьери .

Примечания

Литература

• Катуар Г. Л. Теоретический курс гармонии. — Ч. 1. — Москва, 1924.
• J. Vincent. The diatonic modes in modern music. — Berkley, 1951.
• Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. — 3-е изд. — Москва, 1966.
• Способин И. В. Лекции по курсу гармонии. — Москва, 1969.
• Старостина Т. А. Ладовая систематика русской народной песни // Гармония: Проблемы науки и методики. — Сб. статей. — Вып. 1. — Ростов-на-Дону, 2002. — С. 85—105.
• Холопов Ю. Н. Диатоника] // Большая российская энциклопедия . — Т. 8. — Москва, 2007. — С. 720—721.