Закон Нью́тона — Ри́хмана — эмпирическая закономерность , выражающая тепловой поток между разными телами через температурный напор .

Теплоотдача — это процесс теплообмена между теплоносителем и твёрдым телом.

Теплопередача — это процесс передачи тепла от одной среды к другой через разделяющую их стенку. Закон утверждает, что

Плотность теплового потока (выражается в Вт / м ²) на границе тел пропорциональна их разности температур (так называемый температурный напор ): ${\displaystyle q=\alpha \Delta T.}$

Коэффициент теплоотдачи

Коэффициент пропорциональности ${\displaystyle \alpha }$ — — плотность теплового потока при перепаде температур на 1 K, измеряется в Вт /( м ²· К ). В реальности он не всегда постоянен и может даже зависеть от разности температур, делая закон приблизительным. Если рассматривать тепловой поток как вектор , то он направлен перпендикулярно площадке поверхности, через которую протекает.

${\displaystyle \alpha }$ — количество теплоты , отдаваемое с 1 м² поверхности за единицу времени при единичном температурном напоре. Он зависит:

• от вида теплоносителя и его температуры;
• от температуры напора, вида конвекции и режима течения;
• от состояния поверхности и направления обтекания;
• от геометрии тела.

Поэтому ${\displaystyle \alpha }$ — функция процесса теплоотдачи; величина расчётная, а не табличная; определяется экспериментально.

Эквивалентная запись:

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\frac {\partial }{\partial S}}Q=\alpha \Delta T.}$

Из вышеприведённой дифференциальной формулировки можно вывести интегральную:

Количество теплоты, отданное через площадку на границе раздела тел площадью ${\displaystyle S}$ за время ${\displaystyle t}$ , пропорционально разности температур этих тел (если считать, что она остаётся за это время постоянной): ${\displaystyle Q=\alpha tS\Delta T.}$

Закон Ньютона служит одним из видов граничных условий (синоним — « условия третьего рода »), которые ставятся в задачах теплопроводности. В этом случае он записывается так (учтён также закон Фурье ):

${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=k(T_{\mathrm {out} }-T_{\mathrm {in} }).}$

Заметим, что данный закон описывает ситуацию только на границе тела, внутри же температура определяется температуропроводностью тела . Тепловой поток внутри тела определяется по закону Фурье , что позволяет найти распределение, решив уравнение теплопроводности .

Если внутренняя теплопроводность намного больше, чем коэффициент теплоотдачи (иначе: маленькое число Био ), то внутри устанавливается почти однородная температура (если на всей поверхности также она одинакова) и тогда можно записать уравнение охлаждения тела в виде:

${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=k(T_{\mathrm {out} }-T).}$

Здесь коэффициент ${\displaystyle k={\frac {\alpha S}{C}}}$ , где ${\displaystyle C}$ — теплоёмкость тела.

Из этого уравнения несложно получить, что температура тела в такой ситуации будет приближаться по экспоненте к температуре окружающей среды ${\displaystyle T_{\mathrm {out} }}$ :

${\displaystyle T(t)=T_{\mathrm {out} }+e^{-kt}(T_{0}-T_{\mathrm {out} }).}$

См. также

• Число Био
• Закон Фурье