Interested Article - Законы Плато

lauretta
  • 2021-07-06
  • 1

Пузырьки в мыльной пене. Мыльные пленки сходятся тройками под углом около 120 ° вдоль границ Плато, а эти границы соединяются в вершинах примерно под тетраэдрическим углом.

Зако́ны Плато́ описывают структуру мыльных пузырей . Эти законы были сформулированы в XIX веке бельгийским физиком Жозефом Плато на основе его экспериментальных наблюдений. Многие закономерности в природе основаны на характеристиках поведения мыльной пены, описываемой этими законами .

Законы о характеристиках мыльных пузырей

Законы Плато описывают форму и конфигурацию мыльных плёнок следующим образом :

  1. Мыльные плёнки формируются из цельных (неразрывных) гладких поверхностей;
  2. части мыльной плёнки везде постоянна в любой точке одного и того же фрагмента мыльной плёнки;
  3. Мыльные плёнки всегда встречаются тройками вдоль края, называемого границей Плато , под углом arccos(− 1 / 2 ) = 120°;
  4. Границы Плато пересекаются в вершинах по четыре под углом arccos(− 1 / 3 ) ≈ 109,47° ( тетраэдрический угол ).

Конфигурации мыльных пузырей, отличные от описываемых законами Плато, являются нестабильными, и такие мыльные пузыри будут быстро перестраиваться, стремясь соответствовать параметрам стабильности .

То, что законы Плато выполняются для минимальных поверхностей , было математически доказано с использованием геометрической теории меры .

Примечания

  1. , pp. 66—71, 97-98, 291—292.
  2. , p. 68.
  3. , pp. 66—71.
  4. (1976), "The structure of singularities in soap-bubble-like and soap-film-like minimal surfaces", Annals of Mathematics , Second Series, 103 (3): 489—539, doi : , MR .
  5. ; (July 1976), "The geometry of soap films and soap bubbles", Scientific American , 235 : 82—93, doi : {{ citation }} : Википедия:Обслуживание CS1 (множественные имена: authors list) ( ссылка ) .

Литература

Ссылки

Источник —

lauretta
  • 2021-07-06
  • 1
  • Tags:

Same as Законы Плато

The title for the last searches