за ключевую роль в придании современной формы многим разделам математики, включая топологию , алгебраическую геометрию и теорию чисел

Оригинальный текст (англ.)

for playing a key role in shaping the modern form of many parts of mathematics, including topology, algebraic geometry and number theory

за открытие и доказательство теоремы об индексе , объединившей топологию, геометрию и анализ, а также за их выдающуюся роль в наведении новых мостов между математикой и теоретической физикой

Оригинальный текст (англ.)

for their discovery and proof of the index theorem, bringing together topology, geometry and analysis, and their outstanding role in building new bridges between mathematics and theoretical physics

за революционный вклад в теорию и применение дифференциальных уравнений в частных производных и вычисление их решений

Оригинальный текст (англ.)

for his groundbreaking contributions to the theory and application of partial differential equations and to the computation of their solutions

за глубокий и основополагающий вклад в гармонический анализ и теорию гладких динамических систем

Оригинальный текст (англ.)

for his profound and seminal contributions to harmonic analysis and the theory of smooth dynamical systems

за фундаментальный вклад в теорию вероятностей , в частности, за создание единой

Оригинальный текст (англ.)

for his fundamental contributions to probability theory and in particular for creating a unified theory of large deviations

за значительные достижения в алгебре, в частности, за формирование современной теории групп

Оригинальный текст (англ.)

for their profound achievements in algebra and in particular for shaping modern group theory

за его революционный вклад в геометрию

Оригинальный текст (англ.)

for his revolutionary contributions to geometry

за огромное и продолжительное влияние, оказанное им на развитие теории чисел

Оригинальный текст (англ.)

for his vast and lasting impact on the theory of numbers

за новаторские открытия в топологии , геометрии и алгебре

Оригинальный текст (англ.)

for pioneering discoveries in topology, geometry and algebra

за фундаментальный вклад в дискретную математику и теоретическую информатику , а также в знак признания глубокого и долгосрочного вклада в аддитивную теорию чисел и эргодическую теорию

Оригинальный текст (англ.)

for his fundamental contributions to discrete mathematics and theoretical computer science, and in recognition of the profound and lasting impact of these contributions on additive number theory and ergodic theory

за революционный вклад в алгебраическую геометрию , который преобразил теорию чисел , теорию представлений и смежные области

Оригинальный текст (англ.)

for seminal contributions to algebraic geometry and for their transformative impact on number theory, representation theory, and related fields

за фундаментальный вклад в изучение динамических систем , эргодическую теорию и математическую физику

Оригинальный текст (англ.)

for his fundamental contributions to dynamical systems, ergodic theory, and mathematical physics

за выдающийся и революционный вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и её приложения к геометрическому анализу

Оригинальный текст (англ.)

for striking and seminal contributions to the theory of nonlinear partial differential equations and its applications to geometric analysis

за потрясающее доказательство Великой теоремы Ферма при помощи гипотезы модулярности для полустабильных эллиптических кривых, открывшее новую эру в теории чисел

Оригинальный текст (англ.)

for his stunning proof of Fermat’s Last Theorem by way of the modularity conjecture for semistable elliptic curves, opening a new era in number theory

за решающую роль в разработке математической теории вейвлетов

Оригинальный текст (англ.)

for his pivotal role in the development of the mathematical theory of wavelets

за прогностическую программу, связывающую теорию представлений с теорией чисел

Оригинальный текст (англ.)

for his visionary program connecting representation theory to number theory

за новаторские достижения в геометрической теории уравнений в частных производных , теории калибровочной инвариантности , теории интегрируемых систем , а также за фундаментальное влияние этих работ на анализ , геометрию и математическую физику в целом

Оригинальный текст (англ.)

for her pioneering achievements in geometric partial differential equations, gauge theory and integrable systems, and for the fundamental impact of her work on analysis, geometry and mathematical physics

первопроходцам применения вероятностных и динамических методов в теории групп , теории чисел и комбинаторике

Оригинальный текст (англ.)

for pioneering the use of methods from probability and dynamics in group theory, number theory and combinatorics

за фундаментальный вклад в теоретическую информатику и дискретную математику , а также за ведущую роль в их становлении как центральных направлений современной математики

Оригинальный текст (англ.)

for their foundational contributions to theoretical computer science and discrete mathematics, and their leading role in shaping them into central fields of modern mathematics

за новаторский вклад в топологию в её самом широком смысле и, в частности, её алгебраический, геометрический и динамический аспекты

Оригинальный текст (англ.)

for his groundbreaking contributions to topology in its broadest sense, and in particular its algebraic, geometric and dynamical aspects

за основополагающий вклад в для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных , включая и уравнение Монжа — Ампера

Оригинальный текст (англ.)

for his seminal contributions to regularity theory for nonlinear partial differential equations including free-boundary problems and the Monge–Ampère equation