Суперсимме́трия , или симме́трия Фе́рми — Бо́зе , — гипотетическая симметрия , связывающая бозоны и фермионы в природе . Абстрактное преобразование суперсимметрии связывает бозонное и фермионное квантовые поля, так что они могут превращаться друг в друга. Образно можно сказать, что преобразование суперсимметрии может переводить вещество во взаимодействие (или в излучение ), и наоборот.

Суперсимметрия предполагает удвоение (как минимум) числа известных элементарных частиц за счёт наличия суперпартнёров. Для фотона — фотино , кварка — скварк , хиггса — хиггсино , W-бозон — ви́но , глюон — глюино и так далее. Суперпартнёры должны иметь значение спина, на полуцелое число отличающееся от значения спина у исходной частицы .

Суперсимметрия является физической гипотезой, не подтверждённой экспериментально. Совершенно точно установлено, что наш мир не является суперсимметричным в смысле точной симметрии, так как в любой суперсимметричной модели фермионы и бозоны, связанные суперсимметричным преобразованием, должны обладать одинаковыми массой , зарядом и другими квантовыми числами (за исключением спина ). Данное требование не выполняется для известных в природе частиц. Предполагается, тем не менее, что существует энергетический лимит, за пределами которого поля подчиняются суперсимметричным преобразованиям, а в рамках лимита — нет. В таком случае частицы-суперпартнёры обычных частиц оказываются очень тяжёлыми по сравнению с обычными частицами .

Поиск суперпартнёров обычных частиц — одна из основных задач современной физики высоких энергий . Ожидается, что Большой адронный коллайдер сможет открыть и исследовать суперсимметричные частицы, если они существуют, или поставить под большое сомнение суперсимметричные гипотезы, если ничего не будет обнаружено.

История

Впервые суперсимметрию предложили в 1973 году австрийский физик Юлиус Весс и итальянский физик Бруно Зумино для описания ядерных частиц . Математический аппарат теории был открыт ещё раньше, в 1971—1972 годах, советскими физиками Юрием Гольфандом и Евгением Лихтманом из ФИАН , а также Дмитрием Волковым и Владимиром Акуловым из ХФТИ . Суперсимметрия впервые возникла в контексте версии теории струн , которую предложили Пьер Рамон, Джон Шварц и Андре Невё, однако алгебра суперсимметрии позднее стала успешно использоваться и в других областях физики.

Суперсимметричное расширение Стандартной модели

Основная физическая модель современной физики высоких энергий — Стандартная модель — не является суперсимметричной, но может быть расширена до суперсимметричной теории. Минимальное суперсимметричное расширение Стандартной модели называется «минимальная суперсимметричная Стандартная модель» (MSSM). В MSSM необходимо добавить дополнительные поля так, чтобы построить суперсимметричный мультиплет с каждым полем Стандартной модели. Для материальных фермионных полей — кварков и лептонов — нужно ввести скалярные поля — скварки и слептоны , по два поля на каждое поле Стандартной модели. Для векторных бозонных полей — глюонов , фотонов , W- и Z-бозонов — вводятся фермионные поля глюино , фотино , зино и ви́но , также по два на каждую степень свободы Стандартной модели. Для нарушения электрослабой симметрии в MSSM нужно ввести 2 хиггсовских дуплета (в обычной Стандартной модели вводится один хиггсовский дуплет), то есть в MSSM возникает 5 хиггсовских степеней свободы — заряженный бозон Хиггса (2 степени свободы), лёгкий и тяжёлый скалярный бозон Хиггса и псевдоскалярный бозон Хиггса.

В любой реалистической суперсимметричной теории должен присутствовать сектор, нарушающий суперсимметрию. Наиболее естественным нарушением суперсимметрии является введение в модель так называемых мягких нарушающих членов. В настоящее время рассматриваются несколько вариантов нарушения суперсимметрии .

• SUGRA — нарушение суперсимметрии , основанное на взаимодействии с гравитацией;
• GMSB — нарушение за счёт взаимодействия с дополнительными калибровочными полями (с зарядами по группе Стандартной модели);
• AMSB — нарушение, также использующее взаимодействие с гравитацией, но с применением конформных аномалий.

Первый вариант MSSM предложили в 1981 году американские физики Говард Джорджи и Савас Димопулос .

Достоинства идеи суперсимметрии

Теории, включающие суперсимметрию, дают возможность решить несколько проблем, присущих Стандартной модели:

• Решение проблемы иерархии . Одно из её проявлений — величина радиационных поправок к массе бозона Хиггса. В рамках Стандартной модели поправки к массе скалярного поля имеют квадратичную форму и оказываются существенно больше, чем масса поля, входящая в лагранжиан . Для сокращения таких поправок к массе Хиггса параметры Стандартной модели должны иметь очень точно определённые значения. В рамках MSSM поправки, как к фермионным массам, так и скалярным, имеют логарифмическую форму, и их сокращение происходит более естественно, но требует точной суперсимметрии. Кроме того, данное решение проблемы иерархии предполагает, что массы суперпартнёров не могут быть больше, чем несколько сотен ГэВ . Этот аргумент позволяет ожидать открытие суперсимметрии на коллайдере LHC .
• Унификация калибровочных бегущих констант . Известно, что в калибровочных теориях возникает явление бегущей константы связи , то есть значение константы взаимодействия изменяется в зависимости от того, на каком энергетическом масштабе наблюдается взаимодействие. Стандартная модель базируется на трёх различных калибровочных группах. Значения констант этих групп различны на малых энергиях, и с увеличением энергии они меняются. На энергетическом уровне порядка 100 ГэВ две константы становятся одинаковыми (явление электрослабого объединения ). На энергетическом уровне 10 ¹⁶ ГэВ все три константы сходятся примерно к одному значению, но в Стандартной модели они не могут стать равными друг другу. То есть, строго говоря, в рамках Стандартной модели « великое объединение » ( электрослабого и сильного взаимодействия) невозможно. Поправки за счёт новых полей МССМ меняют вид энергетической эволюции констант, так что они могут сойтись в одну точку.
• Тёмная материя . За последние годы в астрофизике наблюдаются явления , указывающие на существование тёмной материи . В MSSM естественно возникает кандидат на объяснение этого феномена — нейтралино , нейтральная стабильная частица.

Проблемы идеи суперсимметрии

• Удвоение числа полей .
• Проблема μ-члена.
• Ароматовая универсальность мягких членов и A-масс.
• Малость фаз CP-нарушения .

Применение математического аппарата суперсимметрии

Независимо от существования суперсимметрии в природе, математический аппарат суперсимметричных теорий оказывается полезным в самых различных областях физики. В частности, суперсимметричная квантовая механика позволяет находить точные решения весьма нетривиальных уравнений Шрёдингера . Суперсимметрия оказывается полезной в некоторых задачах статистической физики (например, суперсимметричная сигма-модель).

Суперсимметричная квантовая механика

Суперсимметричная квантовая механика отличается от квантовой механики тем, что включает супералгебру SUSY, в противоположность квантовой теории поля. Суперсимметричная квантовая механика часто становится актуальной при изучении динамики суперсимметричных солитонов, и из-за упрощенного характера полей, которые зависят от времени (а не пространства-времени), в этом подходе достигнут большой прогресс, и эта теория теперь изучается самостоятельно.

Квантовая механика SUSY рассматривает пары гамильтонианов, которые находятся в определённом математическом отношении, которые называются гамильтонианами-партнерами . А соответствующие члены потенциальной энергии, входящие в гамильтонианы, тогда известны как потенциалы-партнеры . Основная теорема показывает, что для каждого собственного состояния одного гамильтониана, его гамильтониан-партнер имеет соответствующее собственное состояние с той же энергией. Этот факт можно использовать для вывода многих свойств спектра собственных значений. Это аналогично новому описанию SUSY, которое относилось к бозонам и фермионам. Можно представить «бозонный гамильтониан», собственными состояниями которого являются различные бозоны нашей теории. А SUSY-партнер этого гамильтониана будет «фермионным», а его собственными состояниями будут фермионы теории. У каждого бозона будет фермионный партнер с равной энергией.

Суперсимметрия в физике конденсированного состояния

Концепции SUSY оказалась полезной для некоторых применений квазиклассических приближений . Кроме того, SUSY применяется к системам с усредненным беспорядком, как квантовым, так и неквантовым (посредством статистической механики ), уравнение Фоккера — Планка — это пример неквантовой теории. «Суперсимметрия» во всех этих системах возникает из-за того, что моделируется одна частица, и поэтому «статистика» не имеет значения. Использование метода суперсимметрии обеспечивает математически строгую альтернативу методу реплик , но только в невзаимодействующих системах, который пытается решить так называемую «проблему знаменателя» при усреднении по беспорядку. Подробнее о приложениях суперсимметрии в физике конденсированного состояния см. Ефетов (1997) .

Экспериментальная проверка

В 2011 году на Большом адронном коллайдере (БАК) была проведена серия экспериментов, в ходе которых проверялись фундаментальные выводы теории Суперсимметрии, а также верность описания ею физического мира. Как заявила 27 августа 2011 года профессор Ливерпульского университета , эксперименты не подтвердили основные положения теории . При этом Тара Шиарс уточнила, что не нашла подтверждения и упрощённая версия теории суперсимметрии, однако полученные результаты не опровергают более сложный вариант теории.

К концу 2012 года на детекторе LHCb Большого адронного коллайдера была накоплена статистика по распаду странного B-мезона на два мюона . Предварительные результаты совпали с прогнозом Стандартной модели : (3,66 ± 0,23)⋅10 ^-9 , тогда как её суперсимметричное расширение прогнозирует более высокую вероятность распада. Весной 2015 года коллаборации LHCb и CMS объединили свои данные по распаду странного B-мезона на мюон-антимюонную пару и получили вероятность распада 2,8 +0,7
−0,6 ⋅10 ^-9 с уровнем статистической значимости 6,2 σ. Таким образом, вероятность этого крайне редкого события статистически достоверна и хорошо согласуется с предсказанием Стандартной модели. .

Результаты проверки электрического дипольного момента электрона (2013) также не подтвердили варианты суперсимметричных теорий .

Тем не менее суперсимметричные теории могут быть подтверждены другими экспериментами, в частности, наблюдениями за распадом нейтрального B ⁰ -мезона. . После перезапуска весной 2015 года, БАК планирует начать работу на мощности 13 ТэВ и продолжит поиск отклонений от статистических предсказаний Стандартной модели. .

Отсутствие экспериментальных данных подтверждающих теорию суперсимметрии привело к появлению критиков данной теории даже среди бывших энтузиастов суперсимметрии. Так теоретик Михаил Шифман ещё в октябре 2012 опубликовал критическую статью . В статье он прямо написал, что теория суперсимметрии бесперспективна, что от неё надо отказаться ради новых идей и ради нового поколения физиков-теоретиков (чтобы они не стали потерянным поколением).

См. также

• Стандартная модель
• Теория струн
• Нерешённые проблемы современной физики

Примечания

Литература

Ссылки

• Семинар по суперсимметриям. Том 1. Алгебра и анализ: основные факты (И. Н. Бернштейн, Д. А. Лейтес, В. Н. Шандер) мцнмо 2011
• (недоступная ссылка)
• Уэст П. Введение в суперсимметрию и супергравитацию. М.: Мир, 1989.
• Горбунов, Д. С., Дубовский, С. Л., Троицкий, С. В. // УФН , том 169, выпуск 7. — М.: 1999, с. 705—736.
• Лихтман Е. П. // УФН , том 171, выпуск 9. — М.: 2001, с. 1025—1032.
• Стивен П. Мартин // arXiv.org , 1997(v1)-2011(v6) (англ.) .
• Статья в «Физической энциклопедии».
• (неопр.) . Трения между суперсимметрией и данными LHC не так велики, как считалось ранее . «Элементы» (26 сентября 2013). Дата обращения: 30 сентября 2013.