Ду́хи Фадде́ева — Попо́ва (также госты Фаддеева — Попова ) — фиктивные поля и соответствующие им частицы, вводимые в теории калибровочных полей для того, чтобы сокращались вклады от нефизических времениподобных и продольных состояний калибровочных бозонов . Квантовые возбуждения духовых полей не являются физическими частицами и имеют неправильную связь спина со статистикой (они являются скалярами по отношению к преобразованиям Лоренца , как бозоны , и в то же время антикоммутируют, как фермионы ). Введены Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым .

В неабелевых калибровочных теориях, имеющих физические приложения, таких как квантовая хромодинамика , духи необходимы для того, чтобы устранить противоречия при применении теории возмущений , связанные с требованиями сохранения калибровочной симметрии и требованиями унитарности S-матрицы .

Лагранжиан духовых полей

Лагранжиан духовых полей ${\displaystyle c^{a}(x)}$ , где индекс ${\displaystyle a}$ — это индекс присоединённого представления калибровочной группы (по этому представлению преобразуются калибровочные поля), записывается как

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {ghost} }=\partial _{\mu }({\overline {c}})^{a}\partial ^{\mu }c^{a}+gf^{abc}(\partial ^{\mu }({\overline {c}})^{a})A_{\mu }^{b}c^{c}.}$

Первый член — это кинетический член духовых полей, которые являются комплексными скалярными полями с квантованием их частиц по Ферми — Дираку . Второй член содержит взаимодействие калибровочных полей с духами. В абелевых калибровочных теориях (таких как квантовая электродинамика ) духи можно не учитывать, поскольку для теорий с абелевыми симметриями структурные константы ${\displaystyle f^{abc}=0}$ и отсутствует взаимодействие духов с калибровочными полями.

Примечания

Ссылки

• Пескин М. Е, Шрёдер Д. В. Введение в квантовую теорию поля. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — ISBN 5-93972-083-8
• Славнов А. А. , Фаддеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — М.: Наука , 1988