По окончании
Морского кадетского корпуса
11 апреля 1870 годапроизведён в гардемарины
. Окончил университет. В 1880-е годы губернский секретарь
. В 1893 году непременный член Тульского губернского присутствия
. К 1905 году имел чин действительного статского советника
. В 1904 году один из членов-учредителей Историко-Родословного Общества в Москве
. Был председателем дворянской пенсионной кассы.
сын — Воронцов-Вельяминов Сергей Иванович (25 сентября 1883 г.р. — 18 декабря 1904 г.с., Порт-Артур, Китай), мичман.
сын — Воронцов-Вельяминов Алексей Иванович (
16
(
28
) ноября
1884
г.р., Тула — 8 июня 1944 г.с., Москва) — судебный следователь, юрисконсульт.
сын — Воронцов-Вельяминов Пётр Иванович (
26 июня
(
8 июля
)
1890
г.р., Тула — 1956 г.с., Тула) — чиновник министерства земледелия, юрисконсульт.
Сочинения
Сборник законоположений о крестьянских и судебных учреждениях в губерниях, на кои распространяется положение о земских начальниках: дополненное законоположениями 12 июля и 29 декабря 1889 г. со всеми изменениями и правительственными разъяснениями по 1 июля 1893 г. / составил И. А. Воронцов-Вельяминов, непрем. чл. Тул. губ. присутствия. — 2-е изд. — Тула : Тип. Н. И. Соколова, 1893. — [2], 8, 572, 14 с. — (Временные правила о Волостном суде; Положение о земских начальниках; Правила о производстве судебных дел).