« Колесо Аристотеля » — физико-математический парадокс , описанный в книге «Механика», которая считается трудом Аристотеля (IV век до н. э.). Рассмотрим два соединённых колеса, одно внутри другого, с общим центром (см. рисунок). Когда внешнее колесо движется без скольжения по плоскости и описывает полный оборот, его путь равен длине его окружности. При этом путь внутреннего колеса точно такой же, из чего можно сделать ошибочный вывод, что их окружности (а, следовательно, и диаметры) равны.

Этот парадокс обсуждали многие выдающиеся физики и математики, в том числе Галилей , Декарт и Ферма . Первым правильный анализ дал Жан-Жак Дорту де Меран в 1715 году. Ошибка заключается в предположении, что внутреннее колесо, подобно внешнему, движется без скольжения .

См. также

• Парадокс вращения монеты

Примечания

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
• Богомолов С. А. Актуальная бесконечность (Зенон Элейский, Ис. Ньютон, Г. Кантор). — Л.—М.: ОНТИ, 1934. — С. 52—53. — 78 с.
• Гарднер, Мартин. Крестики-нолики. Глава 1: Колёса. М.: Мир, 1988. ISBN 5-03-001234-6 .

Ссылки

• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .