Interested Article - Изоклина

Синим цветом изображены изоклины уравнения

Изокли́на (от др.-греч. ίσος «равный, одинаковый, подобный» + κλίνω «клонить, наклонять») дифференциального уравнения первого порядка — кривая на плоскости, вдоль которой поле, задаваемое дифференциальным уравнением, имеет один и тот же наклон.

Описание

Изоклина дифференциального уравнения , отвечающая наклону , есть линия уровня правой части соответствующего дифференциального уравнения:

Задавая различные значения параметра , можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра . Построение изоклин — один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.

Литература

  • Филиппов А. Ф. . — 2-е изд. — М. : КомКнига, 2007. — 240 с. — (Классический учебник МГУ). — ISBN 978-5-484-00786-8 . .

Ссылки

Источник —

Same as Изоклина