Магни́тная проница́емость — физическая величина , коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией ${\displaystyle {B}}$ и напряжённостью магнитного поля ${\displaystyle {H}}$ в веществе.

Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой ${\displaystyle \mu }$ . Может быть как скаляром (у изотропных веществ ), так и тензором (у анизотропных ).

История

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году .

Определения

Соотношение между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}}}$ ,

и ${\displaystyle \mu }$ в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид :

${\displaystyle \ B_{i}=\mu _{0}\mu _{ij}H_{j}}$ .

Для изотропных веществ запись ${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}}}$ означает умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

Через ${\displaystyle \mu _{0}}$ обозначена магнитная постоянная . В гауссовой системе эта постоянная безразмерна и равна 1, а в Международной системе единиц (СИ) ${\displaystyle \mu _{0}=1,25663706212(19)\cdot 10^{-6}}$ Гн/м ( Н / А ² ). Магнитная проницаемость ${\displaystyle \mu }$ в обеих системах единиц является безразмерной величиной . Иногда при пользовании СИ произведение ${\displaystyle \mu _{0}\mu }$ именуют абсолютной, а коэффициент ${\displaystyle \mu }$ — относительной магнитной проницаемостью.

Смысл

Величина магнитной проницаемости отражает, насколько массово магнитные моменты отдельных атомов или молекул данной среды ориентируются параллельно приложенному внешнему магнитному полю некоей стандартной напряжённости и насколько велики эти моменты. Значениям ${\displaystyle \mu }$ близким к 1 соответствует слабая ориентированность моментов (почти хаос в направлениях, как без поля) и их малость, а далёким от 1, наоборот, высокая упорядоченность и большие величины или большое число индивидуальных магнитных моментов.

Есть аналогия с содержанием понятия « диэлектрическая проницаемость » как показателя меры реагирования электрических дипольных моментов молекул на электрическое поле.

Свойства

Магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

${\displaystyle \mu =1+\chi }$ ,

а в гауссовой системе аналогичное соотношение выглядит как

${\displaystyle \mu =1+4\pi \chi }$ .

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ (и, кроме того, от температуры, давления и т. д.).

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы B относительно H ). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики , для которых характерен магнитный гистерезис ). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.

Для неферромагнитных сред линейное приближение ${\displaystyle \mu =}$ const достаточно хорошо выполняется для широкого диапазона изменения величины поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков ( ${\displaystyle \mu \lessapprox 1}$ ), либо к классу парамагнетиков ( ${\displaystyle \mu \gtrapprox 1}$ ). Но существует ряд веществ — ферромагнетики , например железо — которые обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса , понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью , но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Сверхпроводники в ряде деталей ведут себя так, как если бы их магнитная проницаемость равнялась нулю: материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние. Иногда формально говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики, хотя ситуация более сложна .

Магнитная проницаемость воздуха примерно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной единице .

Таблицы значений

В двух таблицах ниже приведены значения магнитной проницаемости некоторых веществ.

Примечание о пользовании первой таблицей:

• берем значение парамагнетика, например, воздуха – 0,38, умножаем его на ${\displaystyle 10^{-6}}$ и прибавляем единицу, получаем ${\displaystyle \mu }$ = 1,00000038,
• берем значение диамагнетика, например, воды – 9, умножаем его на ${\displaystyle 10^{-6}}$ и вычитаем из единицы, получаем ${\displaystyle \mu }$ = 0,999991.

Парамагнетики, ${\displaystyle \mu >1}$	${\displaystyle (\mu -1)\cdot 10^{6}}$	Диамагнетики, ${\displaystyle \mu <1}$	${\displaystyle (1-\mu )\cdot 10^{6}}$
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Medium	Восприимчивость ${\displaystyle \chi _{m}}$ (объемная, СИ )	Абсолютная проницаемость ${\displaystyle \mu _{0}\mu }$ , Гн/м	Относительная проницаемость ${\displaystyle \mu }$	Магнитное поле	Максимум частоты
( англ. )		1,25	1 000 000	при 0,5 Тл	100 кГц
( англ. )		10⋅10 −2	80 000	при 0,5 Тл	10 кГц
Мю-металл		2,5⋅10 −2	20 000	при 0,002 Тл
Мю-металл			50 000
Пермаллой		1,0⋅10 −2	8000	при 0,002 Тл
Электротехническая сталь		5,0⋅10 −3	4000 [ нет в источнике ]	при 0,002 Тл
Никель-цинковый Феррит		2,0⋅10 −5 — 8,0⋅10 −4	16-640		от 100 кГц до 1 МГц [ источник не указан 4402 дня ]
Марганец-цинковый Феррит		> 8,0⋅10 −4	640 (и более)		от 100 кГц до 1 МГц
Сталь		1,26⋅10 −4	100	при 0,002 Тл
Никель		1,25⋅10 −4	100 — 600	при 0,002 Тл
Неодимовый магнит			1,05	до 1,2—1,4 Тл
Платина		1,2569701⋅10 −6	1,000265
Алюминий	2,22⋅10 −5	1,2566650⋅10 −6	1,000022
Дерево			1,00000043
Воздух			1,00000037
Бетон			1
Вакуум	0	1,2566371⋅10 −6 (μ 0 )	1
Водород	−2,2⋅10 −9	1,2566371⋅10 −6	1,0000000
Фторопласт		1,2567⋅10 −6	1,0000
Сапфир	−2,1⋅10 −7	1,2566368⋅10 −6	0,99999976
Медь	−6,4⋅10 −6 или −9,2⋅10 −6	1,2566290⋅10 −6	0,999994
Вода	−8,0⋅10 −6	1,2566270⋅10 −6	0,999992
Висмут	−1,66⋅10 −4	1	0,999834
Сверхпроводники	−1	0	0

См. также

• Магнитная восприимчивость
• Диэлектрическая проницаемость

Примечания